Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều hệ số công suất (Bản mới)

Bài 15- Tiết 27, 28-12CB 
CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT BÀI TẬP VỀ MẠCH XOAY CHIỀU 
GIÁO VIÊN : TRẦN VIẾT THẮNG - TN 
Kiểm tra bài cũ 
1. Phát biểu và viết biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp. 
2. Viết công thức tính tổng trở, điện áp hiệu dụng của mạch RLC theo điện áp hiệu dụng U R , U l , U c . 
3. Viết các công thức giá trị tức thời của u, i với pha ban đầu của u bằng 0. Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch RLC khi Z L > Z C ; Z L < Z C và Z L = Z C 
4. Công thức tính độ lệch pha giữa u và i 
Kiểm tra bài cũ 
1. Phát biểu và viết biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp. 
2. Viết công thức tính tổng trở, điện áp hiệu dụng của mạch RLC theo điện áp hiệu dụng U R , U L , U C . 
. ĐL Ôm : Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều có RLC nối tiếp có giá trị băng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch 
Biểu thức: 
. Độ lệch pha φ giữa u và i : 
 Nếu Z L > Z C 
 u sớm pha hơn i ( tính cảm kháng ) 
 u trễ pha hơn i ( tính dung kháng ) 
 Nếu Z L < Z C 
o 
U L 
U LC 
U C 
U R 
U 
I 
U R 
U C 
U L 
I 
U L + U C 
U 
 Cộng hưởng điện : 
 2 LC = 1 
U 
U C 
U L 
U R 
I 
I có giá trị lớn nhất 
Z = Z min = R 
U L =U C ; U R = U 
 Nếu : Z L = Z c 
 u cùng pha i 
  =0 
Q = RI 2 t 
Q là lượng điện năng tiêu thụ trên R 
Biểu thức định luật Jun-Lenxơ 
P = RI 2 = U 2 /R 
P công suất tiêu thụ trên R 
Câu hỏi C1 
Công thức tính công suất điện tiêu thụ trong mạch điện không đổi và biểu thức định luật Jun-Lenxơ. 
ĐỊNH NGHĨA CƯỜNG ĐỘ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi , sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên. 
 Cường độ, hiệu điện thế, suất điện động hiệu dụng: 
Giá trị hiệu dụng 
= 
Giá trị cực đại 
I. CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. 
u 
 
Mạch 
i 
1. Biểu thức của công suất 
Xét đoạn mạch xoay chiều, dòng điện qua mạch: i= I cos t (1) 
Điện áp hai đầu mạch u = U cos( t+) (2) 
Công suất tức thời: p = ui =2UIcos t.cos(t +) 
 =UIcos +cos(2t+) ] 
Công suất trung bình trong một chu kì T 
P = p = UIcos +cos(2t+)] 
cos = cos 
cos(2t+) = 0 
Do đó: 
P = UIcos 
Mà: 
I. CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. 
u 
 
Mạch 
i 
1. Biểu thức của công suất 
 i= I cos t (1) 
 u = U cos( t+) (2) 
Công suất trung bình trong một chu kì T 
P = UIcos 
Khi t >>T, với U, I không đổi thì P chính là công suất điện tiêu thu trung bình trong thời gian t 
2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện 
W = P t 
II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT. 
1. Biểu thức của hệ số công suất 
Trong công thức: P = UIcos  
 cos  được gọi là hệ số công suất (hay hệ số cos) 
o 
U L 
U LC 
U C 
U R 
U 
I 
Vì  có giá trị tuyệt đối  90 0 nên 0  cos   1 
cos  = 0 khi R = 0   = ± /2 
cos  = 1 khi Z = R   = 0 
Mạch thuần R hoặc có cộng hưởng Z L = Z C . 
II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT. 
1. Biểu thức của hệ số công suất 
 P = UIcos  
2. Ý nghĩa của hệ số công suất 
Trong quá trình sử dụng và truyền tải điện năng bao giờ cũng có hao phí điện năng. Việc nâng cao hệ số công suất làm giảm đáng kể công suất hao phí đó 
Công suất điện cần tải đi P = UIcos , với cos>0 
Cường độ dòng điện chạy qua đường dây có điện trở r 
P 
Công suất hao phí 
P 2 
P hp 
Khi cos  lớn thì công suất hao phí nhỏ 
II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT. 
o 
U L 
U LC 
U C 
U R 
U 
I 
P = UIcos  
Với mạch RLC 
P = UIcos  = I 2 R = U R 2 /R 
P bk = UI : Công suất biểu kiến (VA) 
P = UIcos : Công suất tác dụng (J) 
II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT. 
cos  
R 
L 
C 
R 
L 
C 
R 
C 
L 
1 
0 
0 
0 
Mạch điện 
R 
L 
C 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
Bµi 1: Cho m¹ch ® iÖn xoay chiÒu như hình vẽ 
Dòng điện tøc thêi qua ®o¹n m¹ch lµ: 
Tụ điện có ( F) 
1.Viết biểu thức điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch và giữa hai đầu mỗi phần tử: u R ; u d , u C ; u AN ; u MB 
2.Tính công suất tiêu thụ và hệ số công suất của mạch và của cuộn dây 
R= 20( ), cuộn dây có R 0 =10() 
và độ tự cảm 
BÀI TẬP 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
Bµi 1: Cho m¹ch ® iÖn xoay chiÒu như hình vẽ 
u; u R ; u d , u C ; u AN ; u MB 
2. P ; P d ; cos ; cos  d 
 R R 0 L C 
A 
B 
N 
M 
Z L = L = 10 () 
R= 20( ), R 0 =10() 
Giải: 
Vẽ lại mạch điện 
I 0 = 3(A); I = 1,5 
và  = 100 (rad/s) 
Từ biểu thức của i: 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
U 0 =I 0 .Z= 120 (V) 
u chậm pha so với i góc /4 
 R R 0 L C 
A 
B 
N 
M 
U 0R =I 0 .R= 60 (V) 
1. Biểu thức u 
 Biểu thức u R 
u R cùng pha với i 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
u d sớm pha so với i góc /4 
 R R 0 L C 
A 
B 
N 
M 
U 0d =I 0 .Z d = 30 (V) 
U 0C =I 0 .Z C = 120 (V) 
 Biểu thức u d 
 Biểu thức u C 
u C chậm pha so với i góc /2 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
u AN sớm pha so với i góc 0,32rad 
 R R 0 L C 
A 
B 
N 
M 
U 0AN =I 0 .Z AN = 30 (V) 
 Biểu thức u AN 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
u MB chậm pha so với i góc 1,248 rad 
 R R 0 L C 
A 
B 
N 
M 
 Biểu thức u MB 
U 0MB =I 0 .Z MB = 30 (V) 
 R R 0 ,L C 
A 
B 
N 
M 
 R R 0 L C 
A 
B 
N 
M 
2. Tính công suất và hệ số công suất 
P = I 2 (R+R 0 ) = 135W 
P d = I 2 R 0 = 45W 
Của cuộn dây 
Của mạch điện 
Bài 2. Cho mạch điện RLC nối tiếp .Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch , 2 đầu tụ điện và 2 đầu cuộn dây thì số chỉ vôn kế tưong ứng là U ; U C ;U L .Biết U = U C = 2U L .Tính hệ số công suất của mạch? 
U 2 = U R 2 +(U L -U C ) 2 = U R 2 +U L 2 = U R 2 + U 2 /4 
Suy ra : 
Giải: 
Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp. Biết điện áp 2 đầu mạch : 
Điện áp hiệu dụng U L = 30V ;U C = 60V 
a) Tính hệ số công suất mạch ? 
b) Biết công suất tiêu thụ trong mạch P = 20W .Xác định R,L,C ? 
Giải: 
 I = 0,5A 
 Z C = 120  
b) P = UIcos  
Z L = 60  
R = 80  
 = 0,8 
cos 
R 
U 
U 
j 
= 
Bài 4 : 
Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R độ tự cảm Lvà tụ điên C mắc nối tiếp .Các điện áp ở hai đầu đoạn mạch : U = 120V ; 2 đầu cuộn dây U d = 120V ;ở hai đầu tụ điện U C = 120V. 
Xác định hệ số công suất của mạch ? 
 R,L C 
A 
B 
M 
A 
B 
M 
 R, L C 
U d 2 = U R 2 +U L 2 
U 2 = U R 2 +(U L - U C ) 2 
 = U R 2 +U L 2 -2U L U C +U C 2 
2U L U C =U d 2 +U C 2 – U 2