Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 3: Con lắc đơn (Chuẩn kĩ năng)
Th? no l Con lắc đơn :
Con lắc đơn là một hệ gồm một vật có khối lượng m, kích thước không đáng kể treo vào một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co giãn. Tất cả đặt trong trọng trường.
Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể.
Phương trình động lực học
Cc l?c tc d?ng ln v?t
? Tr?ng l?c P. - Ph?n l?c R
Phuong trình CÐ c?a v?t (Theo ÐL II Niuton)
P + R = m a
Chiếu lên trục Mx tiếp tuyến với quỹ đạo, ta có : ? Psin? = mat (at = s’’)
=> ?mgsin? = ms’’với ? ? 10o thì sin? ? ? = s/ l
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 3: Con lắc đơn (Chuẩn kĩ năng), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút TẢI VỀ ở trên
Bài 3 CON L ẮC ĐƠN Bài 3 CON L ẮC ĐƠN I. Thế Nào Là Con lắc đơn . II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học . III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng IV. Ứng dụng xác định gia tốc rơi tự do Kiểm tra bài cũ : 1. Thế nào là một dao động tu ần hồn , dđđh ? 2. So sánh chuyển động tròn đều và dao động điều hoà . 3. Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng , khi treo vật m vào dưới lò xo thì chiều dài lò xo tăng thêm 2,5 cm. Cho g=10m/s 2 . Tính chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo. I. Thế nào là Con lắc đơn : Con lắc đơn là một hệ gồm một vật có khối lượng m, kích thước không đáng kể treo vào một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co giãn . Tất cả đặt trong trọng trường . + II. Khảo sát Dao Động Của Con Lắc đơn về mặt động học : Xét dao động của một con lắc đơn có chiều dài l treo tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Chọn : Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng . Chiều dương như hình vẽ . Gốc thời gian t = 0 lúc bắt đầu dao động . Tại thời điểm t vật ở điểm A có góc lệch là . Lực tác dụng vào vật : Chiếu lên tiếp tuyến quỉ đạo : F = - Psin = - mg sin Trong trường hợp rất nhỏ ( <10 0 ) Chuyển động của con lắc đơn là . . . . . . Chứng minh một dao động điều hoà cần nhớ : Phương trình vi phân a = x” = - 2 x có nghiệm là : x = Acos( t + ) 1. Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. 2. Phương trình động lực học Ph ương trình CĐ của vật (Theo ĐL II Niutơn ) P + R = m a * C ác lực tác dụng lên vật Tr ọng lực P . - Ph ản lực R Chiếu lên trục Mx tiếp tuyến với quỹ đạo , ta có : Psin = ma t (a t = s’’) => mgsin = ms’’ với 10 o thì sin = s/ l Phương trình ĐLH D Đ của con lắc đơn với biên độ gĩc nhỏ Đặt s’’+ 2 s = 0 Phương trình : s’’ + 2 s = 0 có nghiệm là s = S 0 cos( t + ) hay = o cos( t + ) 3. Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn : Đây là phương trình dao động của con lắc đơn . Dao động của con lắc đơn với biên độ gĩc nhỏ là mơt DĐĐH Chu kỳ tần so á , f và T khơng phụ thuộc khối lượng m của vật . Phương trình vi phân trên có nghiệm là : s = S 0 cos( t+ ) Đặt : a = s” = - 2 s Vậy với các dao động nhỏ dao động của con lắc đơn là một dao động điều hòa . Chu kì : Tần số : Định luật II Newton : F = ma Vậy đối với các dao động nhỏ chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g mà không phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m. Tại một điểm treo (g không đổi ) dao động con lắc đơn là dao động tự do HÃY CHO BIẾT BIỂU THỨC TÍNH CƠ NĂNG CỦA CON LẮC ĐƠN ? VẬY ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG CỦA CON LẮC ĐƠN ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CƠNG THỨC NÀO?HÃY ViẾT BiỂU THỨC TÍNH ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG CỦA CON LẮC ĐƠN Ở LI ĐỘ GĨC BẤT KÌ? III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng 1. Động năng của con lắc đơn : 2.Thế năng của con lắc đơn Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng 3.Cơ năng của con lắc đơn Nhận xét : nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc ( bao gồm động năng và thế năng của vật)được bảo tồn IV. ỨNG DỤNG: XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI TỰ DO TỪ BiỂU THỨC : C ủng cố 1. Chọn câu đúng : a. Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà . c. Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó . d. Trong các dao động nhỏ c hu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó . b. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng theo biên độ của dao động . Bài tập ví dụ : Câu 1: Trong các cơng thức sau , cơng thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn : A. B. C. D. Câu 2: Thế nào là dao động tự do? A. Là dao động tuần hồn B. Là dao động điều hồ C. Là dao động khơng chịu tác dụng của lực cản D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ , khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi Bài tập ví dụ : C©u 3 Khi nµo dao ®éng cđa con l¾c ®¬n ®ỵc xem lµ dao ®éng ®iỊu hßa? Chän ® iỊu kiƯn ® ĩng A) Biªn ®é dao ®éng nhá B) Kh«ng cã ma s¸t C) Chu k ì kh«ng ® ỉi D) a vµ b C âu 4 . Ph¸t biĨu nµo trong c¸c ph¸t biĨu díi ®©y lµ ® ĩng khi nãi vỊ dao ® éng cđa con l¾c ®¬n? A. Đèi víi c¸c dao ® éng nhá ( α < 10 0 ) th ì chu k ì dao ® éng cđa con l¾c ®¬n kh«ng phơ thuéc vµo biªn ®é dao ® éng B. Chu k× dao ® éng cđa con l¾c ®¬n phơ thuéc vµo ®é lín cđa gia tèc träng trêng g C. Khi gia tèc träng trêng kh«ng ® ỉi , th × dao ® éng nhá cđa mét con l¾c ®¬n cịng ® ỵc coi lµ dao ® éng tù do D. C¶ a, b vµ c ®Ịu ®ĩng Bài tập ví dụ : Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và dây treo mảnh chiều dài l được kích thích dao động điều hồ. Trong khoảng thời gia t con lắc thực hiẹn được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8m/s 2 . Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l / . Tính l, l / và các chu kì T và T / tương ứng.
File đính kèm:
bai_giang_vat_li_lop_12_bai_3_con_lac_don_chuan_ki_nang.ppt
