Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen (Bản đẹp)

Tiết 8 - Bài 5: 
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG 
CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. 
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
Điểm đặt : tại VTCB ( O ) 
Phương : trùng với bán kính của quĩ đạo tròn 
Độ lớn : 
1. Đặc điểm của vectơ quay OM 
Chiều : cùng chiều quay của  
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
2. Biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng vectơ quay: 
  Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ nhất : 
x 1 = A 1 cos( t +  1 ) ( cm) 
 1 = (OM 1 ; Ox) 
1. Đặc điểm của vectơ quay OM 
x 2 = A 2 cos( t +  2 ) ( cm) 
  Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ hai : 
 2 = (OM 2 ; Ox) 
  Phương trình dao động điều hoà tổng hợp : 
x = x 1 + x 2 = Acos( t + ) ( cm) 
 = (OM ; Ox) 
Với : OM = OM 1 + OM 2 
 Tìm A? Tìm  ? 
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
II. Phương pháp giản đồ Frexnen : 
 Chọn hệ trục toạ độ Oxy gắn với VTCB O với trục chuẩn Ox ứng với x 0 = A 0 cos( t) ( cm) 
y 
x 
O 
 Vẽ các vectơ quay: OM 1; OM 2 
 1 
A 1 
M 1 
+ 
+ 
+ 
M 2 
 2 
A 
 OM = OM 1 + OM 2 ( qui tắc hình bình hành ) 
 
M 
A 2 
 Tìm A? ( xác định  =  2 -  1 ) 
 · Áp dụng định lý hàm cosin : 
A 2 = A 1 2 +A 2 2 + 2A 1 A 2 cos  
 
 Tìm ? ( chiếu M 1; M 2 ; M xuống Ox và Oy ) 
· Nếu  < 0: ’ =  - |  | 
Ví dụ 1: 
M 2x 
M 2y 
M 1x 
M 2y 
M 1y 
M x 
M y 
1.A 1  A 2 : 
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
II. Phương phápgiản đồ Frexnen : 
 Xét trường hợp đảo : 
 Cho biết : 
x 1 = A 1 cos( t +  1 ) ( cm) 
x = Acos( t + ) ( cm) 
 x 2 = A 2 cos( t +  2 ) ( cm) 
 Tìm A 2 ? 
 · Áp dụng định lý hàm cosin ( OMM 1 ) : 
A 2 2 = A 1 2 +A 2 - 2A 1 Acos ( -  1 ) 
 Tìm  2 ? 
 · Áp dụng hệ thức lượng trong OMM 1 : 
Ví dụ 2: 
+ 
 1 
A 1 
M 1 
+ 
+ 
M 2 
 2 
A 
 
M 
A 2 
 
M 2x 
M 2y 
M 1x 
M 2y 
M 1y 
M x 
M y 
y 
O 
x 
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
II. Phương pháp giản đồ Frexnen : 
2.A 1 = A 2 = A : 
1.A 1  A 2 : 
 x = x 1 + x 2 = A 1 cos( t +  1 ) + A 2 cos( t +  2 ) 
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
II. Phương pháp giản đồ Frexnen : 
2.A 1 = A 2 = A : 
1.A 1  A 2 : 
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha : xác định  =  2 -  1 
 Trường hợp 1:  = 2k ( k  Z ) 
 
A th = A max =A 1 + A 2 
 th =  min (  1 ;  2 ) 
Ví dụ 3: 
 Trường hợp 2:  = (2k+1) ( k  Z ) 
 
A th = A min = | A 1 - A 2 | 
 th =  ứng với A max =(A 1 ;A 2 ) 
Ví dụ 4: 
Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, 
 CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN 
I. Vectơ quay: 
II. Phương pháp giản đồ Frexnen : 
2.A 1 = A 2 = A : 
1.A 1  A 2 : 
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha : xác định  =  2 -  1 
 Trường hợp 3:  không xác định : 
A min  A th  A max 
 |A 1 – A 2 | A th  A 1 + A 2 
Ví dụ 5: 
→ T ìm A th ? ( 5cm; 4cm; 16cm;20 cm )