Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen (Bản hay)

	NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA BÀI 
I.VECTOR QUAY 
II.PHƯƠNG PHÁP GiẢN ĐỒ FRE-NEN 
	1.Vấn đề. 
	2.Phương pháp Fre-nen 
	3.Ảnh hưởng của độ lệch pha 
	4.Ví dụ 
	5.Bài tập 
Toång Hôïp Hai Dao Ñoäng Ñieàu Hoøa 
Cuøng phöông, Cuøng Taàn Soá. 
Phöông Phaùp Giaûn Ñoà FRE-NEN 
I.Vector quay 
- Dao động điều hoà 
x = Acos(  t +  ) được biểu diễn bằng vectơ quay có: 
 + Gốc: tại O. 
 + Độ dài OM = A. 
 + ( Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác ). 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
0 
X 
+ 
M 
II. Phương pháp giản đồ Fre-nen 
1. Đặt vấn đề 
- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: 
 x 1 = A 1 cos(  t +  1 ) 
 x 2 = A 2 cos(  t +  2 ) 
Li độ của dao động tổng hợp: 
 x = x 1 + x 2 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
O 
x 
y 
y 1 
x 1 
y 2 
x 2 
 
M 
A 
 1 
M 1 
A 1 
 2 
M 2 
A 2 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen 
a. Biểu diễn 
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen 
- Vectơ là một vectơ quay với tốc độ góc  quanhO. 
- Mặc khác: vectorOM = vectorOM 1 + vectorOM 2 
 biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: 
 x = Acos(  t +  ) 
Vậy : Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
x = Acos(  t +  ) 
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha 
- Nếu các dao động thành phần cùng pha 
  =  2 -  1 = 2n  
 (n = 0,  1,  2, ) 
 A = A 1 + A 2 
- Nếu các dao động thành phần ngược pha 
  =  2 -  1 = (2n + 1)  
 (n = 0,  1,  2, ) 
 A = |A 1 – A 2 | 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
 =  2 -  1 
Minh hoïa : 
Neáu  = 0 hay 
  = 2n , 
n  Z 
x 1 cuøng pha x 2 . 
x 1 ngöôïc pha x 2. 
Neáu  =  hay 
  = (2n+1) : 
x 
t 
0 
x 
t 
0 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
Mô tả tổng hợp hai dao động điều hòa 
- Phương trình dao động tổng hợp 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình sau: 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là 
x 1 = A 1 cos(  t +  1 ) và x 2 = A 2 cos( t +  2 ). Biên độ của dao động tổng hợp là? 
BÀI TẬP 
2. Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là 
x 1 = A 1 cos(  t +  1 ) và x 2 = A 2 cos( t +  2 ). 
Pha của dao động tổng hợp được tính theo công thức? 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
BÀI TẬP 
3. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, 
cùng tần số. Có phương trình như sau. 
 và 
. Phương trình dao động tổng hợp là: 
Toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng pha, cuøng taàn soá. 
Phöông phaùp giaûn ñoà FRE-NEN 
BÀI TẬP