Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài tập chương 1

a) T 1 = 2,01 s b) T 2 = 1,80 s 
[2] : a) l = 0,993m; b) t =  30 o C 
[3] : a)  = 5 o b) T = 0,89 s 
Bài 1 
Bài 2 
Bài 3 
Hướng dẫn giải 
Bài 1 
Bài 2 
Bài 3 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
MAIN 
Hướng dẫn giải các bài toán con lắc lò xo 
1. a) Chu kỳ : = = 2 .0,05 = 0,1. = 0,314s 
 b) Vận tốc có biểu thức : v =  Acos(t + ) với  = 2/T = 20 rad/s 
 Trị cực đại của vận tốc ( lúc qua VTCB) là v max = A = 20.5 =100cm/s 
 Trị cực đại của gia tốc ( lúc tới biên ) là a max =  2 A = 400.0,05 =20m/s 2 
2. a) Từ công thức của T  k = 4  2 m/ T 2 = 4.10.0,4/(0,5) 2 = 64N/m 
 b) Tại VTCB lò xo có độ dãn :  l 0 = mg/k = 0,4.10/64 = 1/16 (m) = 0,0625 m = 6,5cm 
 Lực đàn hồi có trị cực đại khi lò xo có độ dãn cực đại : 
 F max = k.( l 0 + A) = 64.(0,0625 + 0,08) = 9,12N 
 Vì A >  l 0 nên khi đi lên quả cầu qua vị trí có  l = 0, tại đó F min = 0 
3. a) Chu kỳ : = /10 = 0,314s; f = 1/T = 3,2Hz. 
 Năng lượng : = 0,5.0,4.(20) 2 .(0,03) 2 = 1,8.10 ­2 J 
 b) F max = k.( l 0 + A) = 40.(0,025 + 0,03) = 2,2N; Vì A >  l 0 nên F min = 0 ( Xem BG 2 ) 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
§ 
Hướng dẫn giải bài 1 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
§ 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
Hướng dẫn giải bài 2 
§ 
Khi đặt trong điện trường có vectơ cường độ nằm ngang , thì ngoài trọng lực và lực căng dây , con lắc mang điện sẽ chịu thêm tác dụng của lực điện trường : 
với q > 0 thì có cùng chiều với 
Khi con lắc cân bằng , ta có : 
Dây treo con lắc họp với phương thẳng đứng góc  cho bởi : 
 tg  = = = Tính được :  = 5 o 
Con lắc dao động với gia tốc trọng lực biểu kiến : 
 g’ = P’/m = g/cos  
Chu kỳ con lắc trong điện trường là : 
 Tính được : T = 0,89s 
Hướng dẫn giải bài 3 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
§ 
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐH 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
Động năng : 
Thế năng : 
Cơ năng của hệ : 
(1) 
§ 
SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 
 Những thí dụ về sự tổng hợp dao động 
 Độ lệch pha của các dao động 
Hiệu số pha giữa hai dao động là một đại lượng không đổi và bằng hiệu số pha ban đầu . Hiệu số này được gọi là độ lệch pha   : 
   =  1 ­  2 
Độ lệch pha đặc trưng cho sự khác nhau giữa hai dao động cùng tần số . 
 Phương pháp giản đồ vectơ quay 
Dựa vào mối quan hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều , ta thấy có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn một dao động điều hoà . 
4. Sự tổng hợp dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 
Cho hai DĐĐH : x 1 = A 1 sin( t +  1 ) v à x 2 = A 2 sin( t +  2 ) 
Dao động tổng hợp có biên độ : 
Pha ban đầu xác định bởi : 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
(3) 
(2) 
(4) 
§ 
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG 
1. Dao động tắt dần 
 Một hệ có ma sát thì biên độ dao động sẽ giảm dần và dao động được gọi là dao động tắt dần . 
 Dao động cưỡng bức 
Khi có lực ngoài tuần hoàn F n = F 0 sin(  t +  ) tác dụng vào hệ thì d.động của hệ trở thành dao động cưỡng bức . Tần số của DĐCB bằng tần số lực ngoài ; biên độ của DĐCB phụ thuộc biên độ lực ngoài và mối quan hệ giữa tần số lực ngoài với tần số riêng f 0 của hệ . 
 Sự cộng hưởng 
Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng f 0 của hệ.thì biên độ dao động sẽ tăng nhanh đến một giá trị cực đại : đó là sự cộng hưởng . Tuỳ theo hệ , hiện tượng cộng hưởng có thể gây ra ảnh hưởng tốt cũng như ảnh hưởng xấu . 
4. Sự tự dao động 
Sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực được gọi là sự tự dao động . Khi này tần số và biên độ dao động của hệ vẫn được giữ nguyên . 
Thí dụ : đồng hồ quả lắc . 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
(2) 
§ 
Sự biến đổi năng lượng trong quá trình dao động 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 
1 Xác định dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau đây : 
 x 1 = cos  t (cm) ; x 2 = sin(  t + /6 ) (cm) 
2. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 50Hz , có các biên độ A 1 = 2a, A 2 = a và các pha ban đầu  1 = π/3;  2 =  . 
a/ Viết các phương trình của hai dao động đó . 
b/ Vẽ trên cùng một giản đồ các vectơ quay biểu diễn của hai dao động đó và của dao động tổng hợp . 
c/ Tính biên độ của dao động tổng hợp . 
3. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số góc  = 20rad/s . Biết biên độ của các dao động thành phần là A 1 = 2cm , A 2 = 3cm ; độ lệch pha giữa hai dao động đó là /3 . Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật . 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
MAIN 
Đáp số 
Bài giải 
§ 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
Bài tập năng lượng dao động điều hoà 
1. Con lắc lò xo cấu tạo bởi lò xo có độ cứng k = 50N/m mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g được cho dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. 
 Tính chu kỳ dao động và cơ năng của con lắc . 
 Tìm ly độ con lắc khi động năng và thế năng bằng nhau . 
2. Một quả cầu có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo và dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ 4cm, chu kỳ 0,4s. Chiều dương từ trên xuống . a) Xác định độ cứng của lò xo.	 
b) Khi quả cầu dao động tới vị trí có ly độ  4cm, ta truyền cho quả cầu vận tốc tức thời v 0 theo phương thẳng đứng (v 0 = 0,3 m/s ). 
Hỏi quả cầu sẽ dao động với biên độ bằng bao nhiêu ? 
3. Một con lắc đơn , chiều dài dây treo l = 0,4m, khối lượng vật nặng m = 200g. Bỏ qua ma sát , lấy g = 10 m/s 2 . 
Chứng tỏ rằng khi dao động với biên độ nhỏ thì cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ . Áp dụng : tính cơ năng con lắc khi biên độ là  0 = 9 o . 
§ 
Đáp số cho các bài toán năng lượng trong DĐĐH 
[1] : a) T = 0,44s; E = 0,063J b) x =  3,55cm 
[2] : a) k = 50 N/m; b) A’ = 4,43cm 
[3] : E = 0,01 (J) 
Bài 1 
Bài 2 
Bài 3 
Hướng dẫn giải 
Bài 1 
Bài 2 
Bài 3 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
Hướng dẫn giải các bài toán năng lượng trong DĐĐH 
 Chu kỳ con lắc lò xo :  T = 
Tính được : T = 0,44s 
Cơ năng của con lắc : E = = 0,063 (J) 
2. a) Từ công thức tính chu kỳ con lắc lò xo, ta suy ra biểu thức tính độ cứng của lò xo : 
 = 50N/m 
b) Vị trí ly độ x =  4cm là vị trí biên , tại đó v = 0. Nếu ta truyền cho quả cầu vận tốc v0 = 0,3m/s = 30cm/s thì cơ năng và biên độ A của hệ sẽ thay đổi . 
 Ta có : Tính được : A = 4,43cm 
3. Chứng minh tương tự như trường hợp con lắc lò xo, với lưu ý rằng thế năng là thế năng trọng lực E t = mgh = mg l (1 – cos ). Vì góc  nhỏ nên có thể viết : cos  = 1 –  2 /2 , với  =  0 .sin( t + ) . 
 Từ đó sẽ tìm được : với các số đã cho tính được : 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
E = 0,01(J) 
§ 
BIỂU DIỄN DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY 
* Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà , người ta có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn dao động điều hoà . 
Giả sử ta dùng vectơ quay để biểu diễn dđđh : 
 x = Asin(  t +  ) 
Vectơ này phải có : 
 Độ dài : tỉ lệ với biên độ A . 
 Họp với trục pha  góc  . 
 Quay quanh O với vận tốc góc  . 
Hình chiếu OP của vectơ (t) xuống trục x’x cho ta giá trị của hàm x tại thời điểm đó . 
 x  
 P M(t ) 
 M 0 
  
 O  
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
§ 
Giả sử ta tổng hợp hai dao động điều hoà : 
 x 1 = A 1 sin( t +  1 ) và x 2 = A 2 sin( t +  2 ) 
Vẽ các vectơ và biểu diễn các dao động x 1 và x 2 . 
Vẽ vectơ = + (*) 
TỔNG HỢP DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY 
Ta suy ra chính là vectơ quay biểu diễn DĐĐH tổng hợp . 
Chiếu hệ thức (*) xuống 2 trục ta có : 
A.cos  = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 
A.sin  = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 
Từ đó suy ra : 
 x M 
 M 1 
 A 1 A 
  1 
  A 2 M 2 
O  2  
MA I N 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
va ø 
§ 
[1] : x = sin(  t + ) (cm) 
[2] : a) x 1 = 2asin(100  t + ); x 2 = asin(100  t +  ) 
 b) A = a ;  = 
Đáp số các bài toán tổng hợp dao động 
[3] : A = 4,36cm; E = 0,038 (J) 
Bài 1 
Bài 2 
Bài 3 
Hướng dẫn giải 
Bài 1 
Bài 2 
Bài 3 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
1. x 1 = cos  t (cm) = sin(  t + /2 ) (cm) ; 
 x 2 = sin(  t + /6 ) (cm) 
Vẽ giản đồ vectơ ta thấy được A là chéo của hình thoi có góc đỉnh 60 o . 
Tính được : x = sin(  t + /3 ) (cm) 
2.  = 2f = 100 rad/s 
Các phương trình : 
 x 1 = 2asin(100t + /3 ); x 2 = asin(100t +) 
Tính được : A = a ;  = /2 
 3. Biên độ của dao động tổng hợp cho bởi : 
 = 
Năng lượng : 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
Hướng dẫn giải các bài toán tổng hợp dao động 
= 0,038J 
§ 
 x x x 
 O t O t O t 
 Con lắc trong nước con lắc trong dầu nhờn con lắc trong dầu rất đặc 
 Nếu sự tắt dần có hại , người ta phải tìm cách khắc phục . Thí dụ : con lắc đồng hồ . 
 Có khi người ta cần phải lợi dụng sự tắt dần của dao động . Thí dụ : chế tạo bộ giảm xóc cho các xe gắn máy . 
DAO ĐỘNG TẮT DẦN 
 Trong thực tế , luôn luôn có lực ma sát , lực này sinh công âm làm giảm dần “ biên độ ” của dao động làm cho dao động trở thành dao động tắt dần . Tuỳ theo lực ma sát đó là lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại nhanh hay chậm . 
Nếu lực cản quá lớn thì có thể vật sẽ dừng lại khi chưa qua được VTCB. 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
§ 
§1 
§ 2 
§3 
§ 4 
§5 
§6 
MAIN 
TG : Nguyen Thanh Tuong 
26-Apr-22 
NotePad