Bài giảng Vật lý - Bài 3: Nhị thức niu - Tơn

Chào Mừng Quý Thầy Cô Đã Đến Tham DựTrường PTTH BC Nguyễn TrãiGiáo viên: Trần Văn KhoaBài dạy: Nhị Thức Niu-tơnKiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp ?Câu 2: Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n?Câu 3: Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n?Trả lời*Công thức tính tổ hợp chập k của n: *Các tính chất của tổ hợp chập k của n phần tử: BÀI 3: NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niu-tơn:Nêu các hằng đẳng thức:Qui ướcTổng quát:Công thức trên được gọi là công thức nhị thức Niu-tơnBÀI 3: NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niu-tơn:Một số trường hợp đặc biệt: Cho a= 1, b=1:	 Cho a= 1, b= -1: Cho a= 1, b= x: Cho a= 1, b= -x:Qui ướcBÀI 3: NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niu-tơn:Ví dụ1: Tính hệ số củaHệ số của khai triển là:Ví dụ 2: Tìm hệ số của Ta có:Ví dụ 3: Viết khai triển của: Ta có:trong khai triểntrong khai triển,số hạng chứaVậy hệ số khai triển của là:là:Đặt Vậy:BÀI 2: NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niu-tơn:2. Tam giác Pa-xcan (Pascal): Là tam giác hệ số của khai triển (1) 	..1615201561n = 111n = 21211464115101051n = 01n = 31133n = 4n = 5n = 6Qui ước(1)BÀI 2: NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niu-tơn:2. Tam giác Pa-xcan (Pascal): Là tam giác hệ số của khai triển (1) 1615201561n = 111n = 21211464115101051 n = 01n = 31133n = 4n = 5n = 6n = 71 72135352171 n= 818 28 56 70 56 2881BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niutơn:	 VD4: Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niutơn (1 + x)n, biết tổng các số hạng 128? 	Giải:	Ta có: 	Tổng các số hạng trong khai triển trên là:	Khi đó: 	Dưạ vào tam giác Pascan ta có hệ số của x5 là: 21	BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNTóm tắt bài học:1Công thức nhị thức Niutơn:	+Cho a= 1, b=1:	+ Cho a= 1, b= -1:2.Tam giác pascal:-Đỉnh được ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1.-Nếu biết hàng thứ n (n>=1) thì hàng thứ n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả xuống hàng dưới ở vị trí giữa hai số này. Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối dòng.	 	Qui ướcXin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em hoc sinh!BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niutơn:	VD5: Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất:	Câu 1: Hệ số của x10 trong khai triển 	(1 -2x2)10 là:	A) 252	B) -8064	C) 32	D) 1024	 	Giải thích:Số hạng tổng quát là: ChoVậy hệ số của x10 là : BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niutơn:	VD6: Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất:	Câu 3: Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển 	(x2 +1)n là 1024.	Hệ số của số hạng chứa x12 là:	A) 120	B) 150	C) 210	D) 330	 	Giải thích: Tổng các số hạng của khai triển là:Hệ số của số hạng chứa x12 là: BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niutơn:	(Số hạng tổng quát thứ k + 1)BTVN:BT1: Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong tổng: 	(1+ x)6 + (1 + x)7 + (1 + x)8 + (2 + x)9 + (1 -2x)10BT2: Hệ số không chứa y của khai triển 	là:	A) 120	B) 220	C) 320	D) 420	 	BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN (TT) Công thức nhị thức Niutơn:	(Số hạng tổng quát thứ k + 1)BTVN 2): Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong tổng: 	(1+ x)6 + (1 + x)7 + (1 + x)8 + (2 + x)9 + (1 -2x)10 	Giải: Hệ số của x8 chỉ có trong các khai triển có bậc ≥ 8.	Hệ số của x8 trong (1 + x)8 là: 	Hệ số của x8 trong (2 + x)9 là: 	Hệ số của x8 trong (1 -2x)10 là:	Vậy hệ số cần tìm là: 1 + 18 + 11520 = 11539 	 	BÀI 2: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN (TT) Công thức nhị thức Niutơn:	(Số hạng tổng quát thứ k + 1)BTVN:Câu 4: Hệ số không chứa y của khai triển 	là:	A) 120	B) 220	C) 320	D) 420	 	Giải thích: Số hạng tổng quát làSố hạng không chứa y ứng với:Vậy hệ số cần tìm:BÀI 2: NHỊ THỨC NIU-TƠNCông thức nhị thức Niu-tơn:	(Số hạng tổng quát thứ k + 1)4.Ví dụ: VD1: Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (2 + x)10 bằng bao nhiêu?	Giải: Số hạng tổng quát là: 	Cho x = 6, ta được số hạng chứa x6 là: 	Vậy hệ số của số hạng chứa x6 là: 3360