Bài tập Ứng dụng hệ thức Vi-ét (tiết 2) - Nguyễn Văn Giáp

Người thực hiện: Nguyễn Văn Giáp(Tiết 2) Bài 1: Cho phương trình 2x2 + 8x + m = 0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho: a) 2x1 +2x2 – x1x2 = 5b) x12 + x22 = -3Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có 2 nghiệm x1, x2.Phương trình có hai nghiệm ( I )Bước 2: Áp dụng định lí Viet để tính:( II )Bước 3: Biểu diễn biểu thức đề bài cho về dạng có chứa x1 + x2 và x1.x2 và thay (II) vào biểu thức, rồi tìm m Các bước giảiBước 4: Kết luậnGiảiTa có ∆’ = 42 – 2 . m = 16 – 2 mPhương trình có hai nghiệm x1 ; x2 ∆’ ≥ 016 – 2 m ≥ 0m ≤ 8 (1)(theo Viet)mà 2x1 +2x2 – x1x2 = 52(x1 + x2 ) – x1 x2 = 52.(-4) – = 5…m = -26 (thỏa điều kiện (1))Vậy m = -26 là giá trị cần tìmKhi đó (Nhớ đối chiếu với đk)Bài 2: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x - 2m - 5 = 0  ( m là tham số ) a) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Biểu diễn biểu thức A = x12 + x22 + 10x1x2 theo mb) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất?Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có 2 nghiệm x1, x2.Phương trình có hai nghiệm ( I )Bước 2: Áp dụng định lí Viet để tính:( II )Bước 3: Biểu diễn biểu thức đề bài cho về dạng có chứa x1 + x2 và x1.x2 và thay (II) vào, rồi tìm m Các bước giảiBước 4: Kết luận(Nhớ đối chiếu với đk)Bài 3: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x - 2m - 5 = 0  ( m là tham số ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: │ x1 - x2 │ = 2Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có 2 nghiệm x1, x2.Phương trình có hai nghiệm ( I )Bước 2: Áp dụng định lí Viet để tính:( II )Bước 3: Biểu diễn biểu thức đề bài cho về dạng có chứa x1 + x2 và x1.x2 và thay (II) vào, rồi tìm m Các bước giảiBước 4: Kết luận(Nhớ đối chiếu với đk)