Bài tập Vật lý 12 - Chương 1: Cơ học vật rắn

en quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng của bánh xe là
A. Eđ = 360,0J; 	B. Eđ = 236,8J; 	C. Eđ = 180,0J; 	D. Eđ = 59,20J
1.59. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là
A. g = 15 rad/s2; 	B. g = 18 rad/s2; 	C. g = 20 rad/s2; 	D. g = 23 rad/s2
1.60. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt được sau 10s là
A. ω = 120 rad/s; 	B. ω = 150 rad/s; 	C. ω = 175 rad/s; 	D. ω = 180 rad/s
1.61. Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là:
A. Eđ = 18,3 kJ; 	B. Eđ = 20,2 kJ; 	C. Eđ = 22,5 kJ; 	D. Eđ = 24,6 kJ
Đáp án Chương 1
1.1. Chọn D.
1.2. Chọn D.
1.2. Chọn D.
1.4. Chọn C.
1.5. Chọn A.
1.6. Chọn B.
1.7. Chọn C.
1.8. Chọn A.
1.9. Chọn D.
1.10. Chọn B.
1.11. Chọn C.
1.12. Chọn B.
1.13. Chọn B.
1.14. Chọn D.
1.15. Chọn A
1.16. Chọn B.
1.17. Chọn D.
1.18. Chọn D.
1.19. Chọn A.
1.20. Chọn A.
1.21. Chọn A.
1.22. Chọn A.
1.23. Chọn C.
1.24. Chọn A.
1.25. Chọn B.
1.26. Chọn D.
1.27. Chọn A.
1.28. Chọn C.
1.29. Chọn B.
1.30. Chọn D.
1.31. Chọn C.
1.32. Chọn B.
1.33. Chọn A.
1.34. Chọn A.
1.35. Chọn A.
1.36. Chọn B.
1.37. Chọn B.
1.38. Chọn C. 
1.39. Chọn C.
1.40. Chọn B.
1.41. Chọn D.
1.42. Chọn D.
1.43. Chọn B.
1.44. Chọn C.
1.45. Chọn C.
1.46. Chọn D.
1.47. Chọn A.
1.48 Chọn D.
1.49. Chọn C.
1.50. Chọn D.
1.51. Chọn D.
1.52. Chọn A.
1.53. Chọn B.
1.54 Chọn C.
Hướng dẫn giải và trả lời chương 1
1.1. Chọn C.
Hướng dẫn: áp dụng công thức v = wR.
1.2. Chọn A.
Hướng dẫn: Mọi điểm trên vật chuyển động tròn đề có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.
1.3. Chọn A.
Hướng dẫn: tốc độ góc tính theo công thức w = v/R
1.4. Chọn A.
Hướng dẫn: áp dụng công thức: và . Thay số j =140 rad. 
1.5. Chọn B.
Hướng dẫn: áp dụng công thức: 
1.6. Chọn D.
Hướng dẫn: an không đổi. at luông thay đổi vì tốc độ thay đổi, nên a luôn thay đổi.
1.7. Chọn D.
Hướng dẫn: Chuyển động quang nhanh dần đều thì gia tốc góc cùng dấu với vận tốc góc.
1.8. Chọn D.
Hướng dẫn: Vật rắn có dạng hình học bất kỳ nên trong quá trình chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mỗi điểm chuyển động trên một mặt phẳng quỹ đạo, các mặt phẳng quỹ đạo có thể không trùng nhau nên phát biểu: “mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng” là không đúng.
1.9. Chọn D.
Hướng dẫn: Chuyển động quay nhanh dần khi vận tốc góc và gia tốc góc có cùng dấu. Chuyển động quay chậm dần khi vận tốc góc và gia tốc góc trái dấu nhau.
1.10. Chọn C.
Hướng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc dài và bán kính quay: v = ωR. Như vậy tốc độ dài v tỉ lệ thuận với bán kính R.
1.11. Chọn A.
Hướng dẫn: Chu kỳ quay của kim phút là Tm = 60min = 1h, chu kỳ quay của kim giờ là Th = 12h. Mối quan hệ giữa vận tốc góc và chu kỳ quay là , suy ra .
1.12. Chọn B.
Hướng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc góc, vận tốc dài và bán kính là: v = ωR. Ta suy ra = 16
1.13. Chọn C.
Hướng dẫn: Công thức tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vật rắn là , suy ra = 192.
1.14. Chọn A.
Hướng dẫn: Tốc độ góc của bánh xe là 3600 vòng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s).
1.15. Chọn D. Hướng dẫn: Bánh xe quay đều nên góc quay được là φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad.
1.16. Chọn B.
Hướng dẫn: Gia tốc góc trong chuyển động quay nhanh dần được tính theo công thức ω = gt, suy ra g = ω/t = 5,0 rad/s2
1.17. Chọn C.
Hướng dẫn: Gia tốc góc được xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban đầu ω0 = 0, góc mà bánh xe quay được trong thời gian t = 2s là φ = ω0 + gt2/2 = 10rad.
1.18. Chọn B.
Hướng dẫn: Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là 
φ = φ0 + ω0 + gt2/2. Như vậy góc quay tỷ lệ với t2.
1.19. Chọn B. Hướng dẫn: Vận tốc góc tính theo công thức ω = ω0 + gt = 8rad/s.
1.20. Chọn D.
Hướng dẫn: Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe , vận tốc góc được tính theo câu 1.18, thay vào ta được a = 128 m/s2
1.21. Chọn A.
Hướng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc: v = ωR, vận tốc góc được tính theo câu 5.19
1.22. Chọn B. Hướng dẫn: Mối liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc at = g.R = 8m/s2. 
1.23. Chọn D.
Hướng dẫn: Vận tốc góc tính theo công thức ω = ω0 + gt, khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0.
1.24. Chọn D.
Hướng dẫn: Dùng công thức mối liên hệ giữa vận tốc góc, gia tốc góc và góc quay: , khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0, bánh xe quay chậm dần đều thì g = - 3rad/s2.
1.25. Chọn A.
Hướng dẫn: Gia tốc góc được tính theo công thức ω = ω0 + gt → g = (ω - ω0)/t. Chú ý đổi đơn vị.
1.26. Chọn A.
Hướng dẫn: Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s được tính theo công thức ω = ω0 + gt. Gia tốc hướng tâm tính theo công thức a = ω2R.
1.27. Chọn A.
Hướng dẫn: Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Gia tốc tiếp tuyến at = β.R
1.28. Chọn A.
Hướng dẫn: Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s được tính theo công thức ω = ω0 + gt.
1.29. Chọn C.
Hướng dẫn: Từ công thức các đại lượng ta thấy momen quán tính đơn vị là kg.m2.
1.30. Chọn A. Hướng dẫn: Momen dương hay âm là do quy ước ta chọn.
1.31. Chọn B.
Hướng dẫn: Mômen quán tính của chất điểm chuyển động quay quanh một trục được xác định theo công thức I = mR2. Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 4 lần.
1.32. Chọn D.
Hướng dẫn: Dấu của mômen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dương, mômen lực dương không có nghĩa là mômen đó có tác dụng tăng cường chuyển động quay.
1.33. Chọn A.
Hướng dẫn: áp dụng phương trình động lực học vật rắn ta có M = Ig suy ra I = M/ β = 0,128 kgm2.
1.34. Chọn C.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn câu 1.27, mômen quán tính I = mR2 từ đó tính được m = 0,8 kg.
1.35. Chọn B.
Hướng dẫn: Vận tốc góc được tính theo công thức ω = ω0 + gt, g = hằng số, → ω thay đổi theo thời gian.
1.36. Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.27
1.37. Chọn C. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.28
1.38. Chọn B.
Hướng dẫn: Mômen của lực F = 2N là M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Ig suy ra g = m/ I = 20rad/s2.
1.39. Chọn A.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.35, sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + gt = 60rad/s.
1.40. Chọn A.
Hướng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng tức là không quay thì mômen lực đối với một trục quay bất kỳ có giá trị bằng không, do đó mômen động lượng được bảo toàn.
1.41. Chọn A.
Hướng dẫn: Mômen quán tính được tính theo công thức I = mR2, mômen quán tính tỉ lệ với bình phương khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, như vậy động tác “bó gối” làm giảm mômen quán tính. Trong quá trình quay thì lực tác dụng vào người đó không đổi (trọng lực) nên mômen động lượng không đổi khi thực hiện động tác “bó gối”, áp dụng công thức L = I.ω = hằng số, khi I giảm thì ω tăng.
1.42. Chọn B. Hướng dẫn: Khi đó khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi.
1.43. Chọn B.
Hướng dẫn: Khi các sao co dần thể tích thì mômen quán tính của sao giảm xuống, mômen động lượng của sao được bảo toàn nên tốc độ quay của các sao tăng lên, các sao quay nhanh lên.
1.44. Chọn C.
Hướng dẫn: Mômen quán tính của thanh có hai vật m1 và m2 là I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2. 
Mômen động lượng của thanh là L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω = (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s.
1.45. Chọn C.
Hướng dẫn: áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Ig suy ra g = M/I, sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + gt = 44rad/s.
1.46. Chọn B.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.39, và vận dụng công thức tính mômen động lượng L = I.ω = 52,8kgm2/s.
1.47. Chọn D.
Hướng dẫn: Mômen quán tính của một quả cầu đồng chất khối lượng m bán kính R đối với trục quay đi qua tâm quả cầu là I = , Trái Đất quay đều quanh trục của nó với chu kỳ T = 24h, suy ra vận tốc góc . Mômen động lượng của Trái Đất đối với trục quay của nó là L = I.ω = = 7,15.1033 kgm2/s.
1.48. Chọn A. 
Hướng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => w tăng.
1.49. Chọn D.
Hướng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω
1.50. Chọn B.
Hướng dẫn: Gia tốc góc g = (ω - ω0)/t = 12rad/s2. áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iβ suy ra I = M/ β = 0,25 kgm2.
1.51. Chọn C.
Hướng dẫn: Mômen động lượng được tính theo công thức: L= Iω = Igt = M.t = 6kgm2/s.
1.52. Chọn A.
Hướng dẫn: áp dụng của Wd = I.w2/2.
1.53. Chọn D.
Hướng dẫn: L = I.w; của Wd = I.w2/2. Nên w giảm thì L giảm 2 lần, W tăng 4 lần.
1.54. Chọn D.
Hướng dẫn: Tìm liên hệ w0 và w sau đó tìm liên hệ W0 và W.
1.55. Chọn B.
Hướng dẫn: Lập công thức động năng lúc đầu và sau.
1.56. Chọn C.
Hướng dẫn: Vật 1 vừa có động năng chuyển động tịnh tiến vừa có động năng chuyển động quay, vật 2 chỉ có động năng chuyển động tịnh tiến, mà động năng mà hai vật thu được là bằng nhau (được thả cùng độ cao). Nên vận tốc của khối tâm vật 2 lớn hơn vận tốc khối tâm vật 1.
1.57. Chọn D.
Hướng dẫn: Thiếu dữ kiện chưa đủ để kết luận.
1.58. Chọn D.
Hướng dẫn: Động năng chuyển động quay của vật rắn Wđ = Iω2/2 = 59,20J
1.59. Chọn A.
Hướng dẫn: áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Ig 
suy ra g = M/I = g = 15 rad/s2.
1.60. Chọn B.
Hướng dẫn: áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Ig 
suy ra g = M/I = g = 15 rad/s2, sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + gt = 150rad/s.
1.61. Chọn C.
Hướng dẫn: áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Ig 
suy ra g = M/I = g = 15 rad/s2, vận tốc góc của vật rắn tại thời điểm t = 10s là ω = ω0 + gt = 150rad/s và động năng của nó khi đó là Eđ = Iω2/2 = 22,5 kJ.