Bài tập Vật lý 12 - Chương 8: Thuyết tương đối

Chương 8: thuyết tương đối
I. Hệ thống kiến thức trong chương:
1) Thuyết tương đối hẹp:
a. Các tiên đề của Anhxtanh
- Hiện tượng vật lý xảy ra như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính, hay phương trình biểu diễn hiện tượng vật lí trong các hệ quy chiếu quán tính có cùng một dạng.
- Vận tốc của ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn c trong mọi hệ quy chiếu quán tính. c là giới hạn của các vận tốc vật lý. c = 299792458 m/s. (c ằ 3.108 m/s).
b. Một số kết quả của thuyết tương đối.
- Đội dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó: 
- Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên. ; Dt0 là khoảng thời gian gắn với quan sát viên đứng yên.
2) Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng.
a) Khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v (khối lượng tương đối tính) là: , 
với m0 là khối lượng nghỉ (khối lượng khi vận tốc bằng không).
b) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: Nếu một vật có khối lượng m thì có năng lượng E tỉ lệ với m: . Nếu v << c thì: 
- Đối với hệ kín, khối lượng và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo toàn, nhưng năng lượng toàn phần (bao gồm cả động năng và năng lượng nghỉ) được bảo toàn.
- Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi vận tốc chuyển động rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng.
c) Năng lượng phôtôn: . Kí hiệu mp là khối lượng tương đối tính của phôtôn.
Mặt khác: e = mP.c2 => . Mà: . Suy ra . 
+ Với v = c thì: mP0 = 0.
+ Động lượng phôtôn: 
III. Câu hỏi và bài tập:
Chủ đề 1: Thuyết tương đối hẹp.
8.1. Chọn câu Đúng. 
Khi nguồn sáng chuyển động, vận tốc truyền ánh sáng trong chân không có giá trị.
A. nhỏ hơn c. 
B. lớn hơn c. 
C. lớn hơn hoặc nhỏ hơn c phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng. 
D. luôn bằng c, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng.
8.2. Chọn câu Đúng.
Khi một cái thước chuyển động theo phương chiều dài của nó, độ dài của thước
A. dãn ra theo tỉ lệ .
B. co lại tỉ lệ với vận tốc của thước. 
C. dãn ra phụ thuộc vào vận tốc của thước. 
D. co lại theo tỉ lệ .
8.3. Một chiếc thước có chiều dài 30cm, chuyển động với vận tốc v = 0,8c theo chiều dài của thước thì co lại là:
A. 10cm. 	B. 12cm. 	C. 15cm. 	D. 18cm.
8.4. Người quan sát đồng hồ đúng yên được 50 phút, cũng thời gian đó người quan sát chuyển động với vận tốc v = 0,8c sẽ thấy thời gian đồng hồ là:
A. 20 phút. 	B. 25 phút. 	C. 30 phút. 	D. 40 phút.
8.5. Sau 30 phút đồng hồ chuyển động với vận tốc v = 0,8c chạy chậm hơn đồng hồ gắn với người quan sát đứng yên là:
A. 20 phút. 	B. 25 phút, 	C. 30 phút. 	D. 35 phút.
8.6. Điều nào dưới đây đúng, khi nói về các tiên đề của Anh-xtanh?
A) Các hiện tượng vật lí xảy ra như nhau đối với mọi hệ quy chiếu quán tính.
B) Phương trình diễn tả các hiện tượng vật lý có cùng một dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
C) Vận tốc ánh sáng trong chân không đối với mọi hệ qui chiếu quán tính có cùng giá trị c, không phụ thuộc vào vận tốc của nguồn sáng hay máy thu.
D) A, B và C đều đúng.
Chủ đề 2. Hệ thức Anh-xtanh.
8.7. Điền vào những ô trống:
Cơ học Newton
Cơ học tương đối tính
a) Phương trình chuyển động:
b) Xung lượng:
c) Khối lượng:
d) Động năng:
e) năng lượng nghỉ:
0
f) Liên hệ giữa năng lượng và động lượng
8.8. Chọn câu Đúng.
Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với vận tốc v là:
A. . 	B. . 
C. . 	D. .
8.9. Chọn câu Đúng. Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là:
A. . 	B. W = mc. 	C. . 	D. W = mc2.
8.10. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Vận tốc của hạt đó là:
A. 2.108m/s. 	B. 2,5.108m/s. 	C. 2,6.108m/s. 	D. 2,8.108m/s.
8.11. Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 105V là:
A. 0.4.108m/s; 	B. 0.8.108m/s; 	C. 1,2.108m/s; 	D. 1,6.108m/s
8.12. Động năng của một êléctron có động lượng là p sẽ là:
A. ; 	B. ; 
C. ; 	D. 
8.13. Vận tốc của một êléctron có động lượng là p sẽ là:
A. ; 	B. 
C. ; 	D. 
8.14. Một hạt có động năng tương đối tính gấp 2 lần động năng cổ điển (tính theo cơ học Newton). Vận tốc của hạt đó là:
A. ; 	B. ; 	C. ; 	D. 
8.15. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ. Vận tốc của nó là:
A. 2,6.108m/s; 	B. 1,3.108m/s; 	C. 2,5.108m/s; 	D. 1,5.108m/s.
8.16. Động lượng của một hạt có khối lượng nghỉ m, động năng K là:
A. ; 	B. ; 
C. ; 	D. 
Đáp án chương 8
8.1. Chọn D
8.2. Chọn D
8.3. Chọn D
8.4. Chọn C
8.5. Chọn A 
8.6. Chọn B
8.8. Chọn D
8.9. Chọn D.
8.10. Chọn C
8.11. Chọn C
8.12. Chọn C
8.13. Chọn D
8.14. Chọn B
8.15. Chọn A
8.16. Chọn B
Hướng dẫn giải và trả lời chương 8
8.1. Chọn D
Hướng dẫn: Theo tiên đề 2 của Anh-xtanh.
8.2. Chọn D
Hướng dẫn: Theo công thức chiều dài của vật chuyển động.
8.3. Chọn D
Hướng dẫn: => l = 0,6.30cm = 18cm.
8.4. Chọn C
Hướng dẫn: => => Dl0 = Dl.0,6 = 30 phút.
8.5. Chọn A
Hướng dẫn: => => Dt - Dt0 = 20 phút.
8.6. Chọn B
Hướng dẫn: Theo hệ thức Anh-xtanh thứ nhất.
8.7. 
Cơ học Newton
Cơ học tương đối tính
a) Phương trình chuyển động:
b) Xung lượng:
c) Khối lượng:
m
d) Động năng:
e) năng lượng nghỉ:
0
mc2
f) Liên hệ giữa năng lượng và động lượng
8.8. Chọn B
Hướng dẫn: 
8.9. Chọn D
Hướng dẫn: Theo hệ thức Anh-xtanh.
8.10. Chọn C
Hướng dẫn: 
8.11. Chọn C
Hướng dẫn: , với => 
=> => => => 
v = 3.108.0.4 = 1,2.108m/s.
8.12. Chọn C.
Hướng dẫn: ; . Suy ra: => 
Năng lượng toàn phần: và động năng: 
8.13. Chọn D.
Hướng dẫn: => . Suy ra: 
=> => => 
8.14. Chọn B.
Hướng dẫn: => => => 
8.15. Chọn A.
Hướng dẫn: W = Wd + mc2 => => => => 
=> => .
8.16. Chọn B.
Hướng dẫn: => ; 
=> => =>