Bộ Đề Ôn Thi Vào Đại Học, Cao Đăng Môn Toán

BỘ GD&ĐT BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC, CAO ĐĂNG
–––––––––– MÔN: TOÁN
ĐỀ 5
Câu 1: Cho hàm số y= (m là tham số)
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trong (-4;5)
Khảo sát hàm số khi m=1
Gọi (D) là đừơng thẳng A(1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để (D) cắt (C) tại 2 điểm M,N thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho 
Câu 2: Giải phương trình : 
Câu 3: Giải phương trình: 
Câu 4: Cho 
	1)Tìm A,B,C sao cho 
	2)Tìm họ nguyên hàm của 
Câu 5: Cho hyperbol (H): có hai tiêu điểm F1,F2. Tìm điểm M thuộc (H) sao cho và tính diện tích tam giác F1MF2 
C âu 6: Cho 2 mặt phẳng (P):x+y-5=0 và (Q):y+z+3=0 và điểm A(1;1;0). Tìm phương trình đừơng thẳng (D) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), cắt (P) và (Q) tại M,N sao cho A là trung điểm M,N
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD là hình vuông, cạnh a, tâm O. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nhị diện (B,SC,D) có số đo bằng 1200. Tính SA
Câu 8: Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Newton của 
Câu 9: Cho . Tìm GTLN của 
ĐỀ 6
Câu 1: Cho hàm số : (C)
	1)Khảo sát hàm số
	2) Tìm các giá trị của tham số m để parabol (P): tiếp xúc với (C)
	3) Gọi (D) là đừơng thẳng qua A(1;1) có hệ số góc là k.Tìm giá trị của k sao cho (D) cắt (C) tại hai điểm M,N và 
Câu 2: Cho phương trình: 
(m là tham số khác 0)
	1) Giải phương trình khi m=1
	2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 3: Giải phương trình sau:
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): và hai điểm A(-2;-2);B(1;-5). Tìm trên (P) hai điểm M,N sao cho tứ giác ABMN là hình vuông.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A(0;1;2); B(1;2;4);C(-1;0;6) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0
Câu 6: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
Câu 7: Tính các tích phân sau:
	a)	b)
Câu 8: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi vào 1 bàn tròn có 10 ghế cho 6 chàng trai và 4 cô gái? Biết rằng bất kỳ cô gái nào đều không ngồi cạnh nhau.
Câu 9: Cho 3 số dương x,y,z. Tìm GTNN của biểu thức
ĐỀ 7
Câu 1: Cho hàm số (C)
Khảo sát hàm số
Dùng (C), biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình 
Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng qua điểm I(0;-1)
Câu 2: Giải phương trình: 
Câu 3: Cho 
Tìm GTLN,GTNN của f(x)
Cho . Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình g(x)=f(x)+m có nghiệm
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H): và hai điểm B(1;2); C(3;6). Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) không có điểm chung và tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3) và C(3;3;7). Tìm phương trình đừơng phân giác trong AD của góc A trong tam giác ABC
Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 1 thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 7: Tính:
	a)	b)
Câu 8: Cho 1 đa giác lồi có n đỉnh, biết rằng bất kỳ 2 đừơng chéo nào của đa giác cũng đều cắt nhau và bất kỳ 3 đừơng chéo nào của đa giác cũng không đồng quy. Tìm n sao cho số giao điểm của các đừơng chéo của đa giác gấp 3 lần số tam giác được tạo thành từ n đỉnh của đa giác.
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
Tính 3 góc của tam giác.
ĐỀ 8
Câu 1: Cho hàm số (C)
Khảo sát hàm số. Chứng minh (C) có 1 tâm đối xứng
M là một điểm bất kỳ thuộc (C) và (D) là tiếp tuyến của (C) tại M, (D) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Chứng minh:
M là trung điểm AB
Tam giác IAB có diện tích không đổi (I là giao điểm của 2 tiệm cận)
Câu 2: Cho phương trình:
 (1)
Giải phương trình (1) khi m=0
Tìm các giá trị của tham số m để 1 có nghiệm.
Câu 3: Giải hệ phương trình:
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): . Tìm hai điểm A,B thuộc (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A(2;1;0); C(4;3;0); B’(6;2;4); D’(2;4;4). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp đã cho
Chứng minh rằng các mặt phẳng (BA’C’) và (D’AC) song song và tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng này.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, đoạn nối 2 trung điểm I,J của AB, CD là đoạn vuông góc chung của chúng. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB=CD=IJ=a
Câu 7: Cho parabol (P): . (D) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (P),(D) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh trục Ox, trục Oy
Câu 8: Tính theo n ():
Câu 9: Giải hệ:
ĐỀ 9
Câu 1: Cho hàm số (C)
Khảo sát hàm số
Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(3;4) và có hệ số góc là m. Định m để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 2: Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi m=4
Tìm các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm
Câu 3: Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): và điểm A(0;3)
Tìm phương trình đừơng thẳng (D) qua A và cắt đừơng tròn (C) theo 1 dây cung có độ dài bằng 
Gọi M1,M2 là hai tiếp điểm của (C) với hai tiếp tuyến của (C) vẽ từ gốc tọa độ O. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OM1M2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đừơng thẳng:
; 	
Tìm phương trình đừơng vuông góc chung của (D1) và (D2)
Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên 2 tia Bx và Cy cùng chiều và cùng vuông góc mặt phẳng (ABC) lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho BM=a; CN=2a. Tính khảong cách từ C đến mặt phẳng (BMN).
Câu 7: Chứng minh: 
Câu 8: Cho n là số tự nhiên, . Hãy tính:
Câu 9: Giải phương trình: