Các dạng toán giải bằng cách lập phương trình thường gặp

Kieồm tra baứi cuừ* Chữa bài 52 trang 60 Sgk: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 120 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.Bước 1. Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .Bước 2. Giải phương trình .Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận * Nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ?CÁC DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶPDạng 1: Toỏn cú nội dung số họcDạng 2: Toỏn làm việc (năng suất)Dạng 3: Toỏn cú nội dung hỡnh họcDạng 4: Toỏn chuyển độngDạng 5: Toỏn cú nội dung vật lý, hoỏ họcDạng 6: Toỏn phần trăm Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 5: Toỏn cú nội dung vật lý, hoỏ học Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3 . Nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/cm3 .Tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại .Bài 50 trang 49/Sgk:Khối lượng(g) Thể tích (cm3)Klriêng (g/cm3)Kim loại I Kim loại II880 858XX+1 Giải:Gọi khối lượng riờng của miếng kim loại thứ hai là x (g/cm3), (x>0)Khối lượng riờng của miếng kim loại thứ nhất là x+1 (g/cm3)Thể tớch của miếng kim loại thứ nhất là (cm3)Thể tớch của miếng kim loại thứ hai là (cm3)Theo bài ra thể tớch miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tớch miếng thứ hai là 10 cm3 do đú ta cú phương trỡnh:(TMĐK)(loại)Vậy khối lượng riờng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm3Khối lượng riờng của miếng kim loại thứ nhất là 7,8 + 1 = 8,8 (g/cm3)Bài 51 trang 59 SGK: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10 % .Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước . Hướng dẫn:Giải phương trình trên ta có x1= 200 (TMĐK), x2 = -400 (loại )Vậy trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa 200 gam nước . Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 5: Toỏn cú nội dung vật lý, hoỏ họcKl muối(g)Kl nước trong dd(g)Nồng độ ddTrước khi thờm nướcSau khi thờm nước4040xX + 20040x40X + 20040x40X + 20010%Theo bài ta có phương trình : Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 6: Toỏn phần trămBài 63 trang 64 SGK: Sau hai năm, số dõn của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lờn 2 020 050 người. Hỏi trung bỡnh mỗi năm dõn số của thành phố đú tăng bao nhiờu phần trăm?Hướng dẫn: Cú bao nhiờu đại lượng tham gia vào bài toỏn? Kể tờn cỏc đại lượng đú ?Cú 3 đại lượng là: * Số dõn đầu năm * Tỉ lệ tăng dõn số trong 1 năm * Số dõn cuối năm Cỏc đại lượng trong bài toỏn cú mối quan hệ với nhau như thế nào?Số dõn cuối năm = Sd đầu năm + Sd đầu năm. Tỉ lệ tăng ds trong 1 nămSố dõn tăng trong 1 năm Cỏc em hóy điền cỏc số liệu vào cỏc cột của bảng sau? Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 6: Toỏn phần trămBài 63 trang 64 SGK: Sau hai năm, số dõn của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lờn 2 020 050 người. Hỏi trung bỡnh mỗi năm dõn số của thành phố đú tăng bao nhiờu phần trăm?Số dõn đầu nămTỉ lệ tăng ds/1 nămSố dõn tăng trong 1 nămSố dõn cuối nămNăm thứ nhấtNăm thứ haiHướng dẫn:2 000 0002000000 + 2000000. X% = 2000000. (1+ x%)X %X %2 000 000 . (1+ x%)2000000 . (1+ x%)2000000 . (1+ x%) + 2000000 . (1+ x%) . x% = 2000000 . (1+ x%) .(1+x%) = 2000000 . (1+ x%)2 2000000 . (1+ x%)22000000.X%2000000.(1+ x%).x%Theo bài ta có phương trình :2000000 . (1+ x%)2 = 2020050Giải phương trình được x1= 0,5(TMĐK ) , x2 = -200,5(loại )Vậy tỉ lệ tăng dõn số mỗi năm của thành phố là 0,5% Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 5: Toỏn cú nội dung vật lý, hoỏ học Công thức nhiệt lượng: Q= m.C.(t2-t1) Công thức nhiệt lượng toả ra: Q = m.q Công thức tính khối lượng riêng: Công thức tính nồng độ dung dịch: Dạng 6: Toỏn phần trămSau một khoảng thời gian t đều đặn, đại lượng A tăng được x% thỡ sau n khoảng thời gian, đại lượng An sẽ là: A0 là đại lượng ban đầu, n N* Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 6: Toỏn phần trămBài 63 trang 64 SGK: Sau hai năm, số dõn của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lờn 2 020 050 người. Hỏi trung bỡnh mỗi năm dõn số của thành phố đú tăng bao nhiờu phần trăm?Số dõn đầu nămTỉ lệ tăng ds/1 nămSố dõn tăng trong 1 nămSố dõn cuối nămNăm thứ nhất Năm thứ haiHướng dẫn:2 000 000X %X %2 000 000 . (1+ x%)2000000 . (1+ x%)2000000 . (1+ x%)22000000. X%2000000.(1+ x%).x% Tiết 62: LUYỆN TẬP (Tiết 2)Dạng 5: Toỏn cú nội dung vật lý, hoỏ học Công thức nhiệt lượng: Q= m.C.(t2-t1) Công thức nhiệt lượng toả ra: Q = m.q Công thức tính khối lượng riêng: Công thức tính nồng độ dung dịch: Dạng 6: Toỏn phần trămSau một khoảng thời gian t đều đặn, đại lượng A tăng được x% thỡ sau n khoảng thời gian, đại lượng An sẽ là: A0 là đại lượng ban đầu, n N* Hướng dẫn về nhà Hoàn thành các bài ở lớp.Xem lại các bài đã chữa.Làm bài 53/tr 60/ SGK và bài 56, 61/tr46/SBT . Làm các câu hỏi ôn tập chương Đọc và ghi nhớ các kiến thức cần nhớ .Làm bài 54/tr63/ SGK Chân thành cảm ơn các em học sinh