Các đề thi Đại học về phương trình lượng giác

Bài 420. Giải hệ phương trình: 
Bài 421. Giải hệ phương trình: 
Bài 422. Giải hệ phương trình: 
Bài 423. Giải hệ phương trình: 
Bài 424. Giải hệ phương trình: 
Bài 425. Giải hệ phương trình: 
Bài 426. Giải hệ phương trình: 
Bài 427. Giải hệ phương trình: 
Bài 428. Giải hệ phương trình: 
Bài 429. Giải hệ phương trình: 
Bài 430. Giải hệ phương trình: 
Bài 431. Giải hệ phương trình: 
Bài 432. Giải hệ phương trình: 
Bài 433. Giải hệ phương trình: 
Bài 434. Giải hệ phương trình: 
Bài 435. Giải hệ phương trình: 
Bài 436. Giải hệ phương trình: 
Bài 437. Giải hệ phương trình: 
Bài 438. Giải hệ phương trình: 
Bài 439. Giải hệ phương trình: 
Bài 440. Giải hệ phương trình: 
Bài 441. Giải hệ phương trình: 
Bài 442. Giải hệ phương trình: 
Bài 443. Cho hệ phương trình: 
	a/ Giải hệ phương trình khi .
	b/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm.
Bài 444. Cho hệ phương trình: 
	Tìm tham số m để hệ phương trình có nghiệm.
Bài 445. Cho hệ phương trình: 
	a/ Giải hệ phương trình khi .
	b/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm.
Bài 446. Cho hệ phương trình: . Tìm tham số m để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 447. Cho hệ phương trình: 
	a/ Giải hệ phương trình khi .
	b/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm.
Bài 448. Cho hệ phương trình: . Tìm tham số a để hệ có nghiệm duy nhất. 
Bài 449. Tìm điều kiện cần và điều kiện đủ để hệ sau có nghiệm: 
Bài 450. Cho hệ phương trình: 
	a/ Giải hệ phương trình khi .
	b/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm.
J – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – NHẬN DẠNG TAM GIÁC
¶¶¶
 Định lí hàm số sin và cosin
Cho ∆ABC có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối diện của và R, S tương ứng là bán kính đường 
A
B
C
b
c
a
tròn ngoại tiếp và diện tích ∆ABC. 
A
B
C
b
c
ma
a
M
‚ Định lí về đường trung tuyến
Cho ∆ABC có trung tuyến AM thì 
ƒ Diện tích tam giác
Gọi 	S : là diện tích ∆ABC.
	 	R : bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
	r : bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC.
	p : nửa chu vi của ∆ABC.
● 	● 
● 	● 
● 	
„ Bán kính đường tròn
	Gọi 	R : bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
	r : bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC.
	● 	● 
	● 
… Định lí hàm số tan và cot
	● 	● 
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 451. Chứng minh các đẳng thức cơ bản trong ∆ABC
	a/ 
	b/ 
	c/ 
	d/ 
	e/ 
	f/ 
	g/ 
	h/ 
	i/ 
	j/ 
Bài 452. Chứng minh trong ∆ABC, ta luôn có:
Bài 453. Cho ∆ABC. Biết . Chứng minh: .
Bài 454. Cho ∆ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự tạo thành cấp số nhân công bội . Chứng minh:
a/ .	b/ .
c/ .	d/ .
Bài 455. Cho . Chứng minh: 
Bài 456. Cho ∆ABC. Biết rằng: . Tính các góc của ∆ABC.
Bài 457. Cho ∆ABC. Biết rằng có ba góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân có công bội .
Giả sử . Chứng minh: .
Bài 458. Cho ∆ABC. Chứng minh: .
Bài 459. Cho ∆ABC. Biết . Chứng minh: 
Bài 460. Cho ∆ABC. Chứng minh rằng nếu cotA, cotB, cotC tạo thành một cấp số cộng thì a2, b2, c2 
 cũng theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
Bài 461. Cho ∆ABC. Chứng minh: .
Bài 462. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 463. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 464. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 465. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 466. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 467. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 468. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 469. Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Bài 470. Cho ∆ABC có AM là đường trung tuyến, là diện tích ∆ABC với .
	a/ Chứng minh: .
	b/ Giả sử . Chứng minh: . 
Bài 471. Cho ∆ABC có trung tuyến xuất phát từ B và C là mb, mc thỏa . 
Chứng minh rằng: .
Bài 472. Chứng minh rằng nếu ∆ABC có trung tuyến AA' vuông góc với trung tuyến BB' thì .
Bài 473. Cho ∆ABC. Chứng minh rằng: .
Bài 474. Cho ∆ABC. Chứng minh rằng: .
Bài 475. Cho ∆ABC có trọng tâm G và . Chứng minh rằng: .
Bài 476. Cho I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC. Chứng minh:
	a/ .	b/ .
Bài 477. Cho ∆ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh ∆ABC tại A', B', C'. ∆A'B'C' có các cạnh là a', b', c' và diện tích là S'. Chứng minh:
	a/ .	b/ .
Bài 478. Cho ∆ABC có trọng G và tâm đường tròn nội tiếp I. Biết GI vuông góc với đường phân giác trong của góc . Chứng minh: .
Bài 479. Tính các góc của ∆ABC biết: .
Bài 480. Tính các góc của ∆ABC biết: .
Bài 481. Chứng minh ∆ABC có nếu: .
Bài 482. Tính các góc của ∆ABC biết số đo ba góc tạo thành một cấp số cộng và thỏa: .
Bài 483. Tính các góc của ∆ABC nếu biết 
Bài 484. Cho ∆ABC không tù thỏa: . Tính 3 góc ∆ABC.
Bài 485. Chứng minh ∆ABC có ít nhất một góc khi và chỉ khi .
Bài 486. Cho ∆ABC có . Chứng minh ∆ABC vuông.
Bài 487. Chứng minh ∆ABC vuông tại A nếu : .
Bài 488. Cho ∆ABC có . Chứng minh ∆ABC vuông.
Bài 489. Chứng minh ∆ABC vuông nếu: .
Bài 490. Cho ∆ABC có: . Chứng minh ∆ABC vuông.
Bài 491. Chứng minh nếu ∆ABC có thì nó là một tam giác cân.
Bài 492. Chứng minh ∆ABC cân nếu: .
Bài 493. Chứng minh ∆ABC cân nếu: .
Bài 494. Chứng minh ∆ABC cân nếu: .
Bài 495. Chứng minh ∆ABC đều nếu: .
Bài 496. Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Bài 497. Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Bài 498. Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Bài 499. Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Bài 500. Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Tính các góc ∆ABC biết: 
Tính các góc ∆ABC biết: 
Tính góc của ∆ABC biết: 
Tính góc của ∆ABC biết: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC vuông nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC cân nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: với là ba đường trung tuyến.
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
Chứng minh ∆ABC đều nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
∆ABC là tam giác gì nếu: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh: 
Cho ∆ABC. Chứng minh:
Cho ∆ABC có chu vi bằng 3. Chứnh minh rằng: .
Cho ∆ABC nhọn. Chứng minh rằng: 
Cho ∆ABC nhọn. Chứng minh rằng: 
Cho ∆ABC. Chứng minh rằng: 
Cho ∆ABC có . Chứng minh rằng: 
Cho ∆ABC nhọn thì ta luôn có:
Cho ∆ABC nhọn thì: 
====== ––––––––– HẾT œœœ————————— ======