Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

t góc nhọn cho trước ,và ngược lại nếu biết một tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có thể tìm ra số đo góc đó.Hôm nay ta sẽ tìm hiểu xem từ các tỉ số lượng giác đó có thể tính được các cạnh của tam giác vuông hay không?
3) Dạy bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1: Các hệ thức 
Làm ?1
Cho tam giác ABC như hình vẽ :
( HS có thể vận dụng kết quả của phần kiểm tra bài cũ)
? Từ kết quả của bài tập trên em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông với các yếu tố khác trong tam giác vuông 
Đó chính là nội dung của định lý 
Giáo viên cho hs phát biểu lại định lý
Cho hs ghi tóm tắt định lý 
Hoạt động 2: 
Làm các ví dụ :
Vi dụ 1:
Hs đọc đề 
? Nhìn trong hình vẽ thì yêu cầu cần tính là đoạn thẳng nào
? Dùng công thức nào để tính HB
? Vậy đoạn AB được tính như thế nào 
 lưu ý đổi 1,2 phút ra giờ 
hs lên làm
nhận xét , chỉnh sữa
Ví dụ 2:
Cho hs đọc lại bài toán đặc ra trong khung đầu bài trang 85
Gọi các đỉnh như hình vẽ
? Theo yêu cầu bài toán ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào 
? Dùng công thức nào để tính 
Hoạt động 3: Luyện tập:
Làm bài 26
Làm ?1
a) 
b)
Từ kết quả trên ta thấy:
Trong tam gíc vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối hoặc cotang góc kề
Hs phát biểu lại định lý
Vi dụ 1:
Đoạn cần tìm là đoạn HB
Dùng công thức :
BH = AB.sinA
AB = 500. =10 (km)
(vì 1,2 phút =giờ)
Ví dụ 2:
Ta phải tính độ dài đoạn thẳng AC
Dùng công thức 
AC = BC.cosC
 = 3.cos 650 1,27(m)
Luyện tập:
Gọi đỉnh tháp là B, chân tháp là A, góc tạo bởi tia mặt trời với mặt đất là C
Ta có: 
AB = AC. TgC 
 = 86. tg340
 = 86.0,675 58(m)
1/ Các hệ thức :
Cho tam giác ABC như hình vẽ :
Định lý: ( xem SGK trang 86)
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB
Ví dụ 1: 
( Xem SGK trang 86)
Ví dụ 2:
Gọi AC là khoảng cách cần đặt chân thang với bức tường 
Ta có:
AC = BC.cosC
 = 3.cos 650 1,27(m)
4) Củng cố: 
? Nhắc lại định lý hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vuông 
5) Dặn dò:
học bài, xem trước phần “ Áp dụng giải tam giác vuông “
Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I/ Mục tiệu:
 Kiến thức: Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông “ là gì 
Kỹ năng : Vận dụng đựơc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông 
II/ Chuẩn bị: 
 Giáo viên: giáo án, 
 Học sinh : ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
III/ Tiến trình dạy học :
1)Kiểm tra bài cũ: 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, , BC = 5cm. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông 
2) Giáo viên đặc vấn đề: Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sẽ giúp chúng ta giải các tam giác vuông , vậy giải tam giác vuông là gì tiết này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu
3) Dạy bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông 
Giáo viên giới thiệu như thế nào là “ giải tam giác vuông “
Áp dụng làm các ví dụ sau:
Ví dụ 3:
? làm thế nào để tính cạnh huyền khi đã biết hai cạnh góc vuông 
? khi đã có ba cạnh ta sẽ tính số đo các góc như thế nào
?2: trong ví dụ 3 hảy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý pitago
Ví dụ 4:
? trong tam giác vuông khi biết 1 góc nhọn và 1 cạnh huyền ta nên tính yếu tố nào trước 
? Sau đó ta dùng công thức nào để tính các cạnh góc vuông 
?3: trong ví dụ 4 hãy tính các cạnh OP,OQ qua côsin của các góc P ;Q 
ví dụ 5: 
Tương tự như ví dụ 4 ta sẽ tính góc nhọn còn lại trước , sau đó dùng hệ thức lien hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính các cạnh còn lại
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 27:
 ( gọi 4 hs lên làm, mỗi hs một câu) 
Hs lắng nge, tiếp thu
Hs đọc đề
sử dụng định lý pitago
Dùng công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn , sau đó tra bảng hợac dùng máy tính bỏ túi để tìm ra các góc nhọn
Hs lên trình bày bài giải 
Nhận xét, chỉnh sửa
?2: Ta có: tgB = 
=> 
BC = 
Ví dụ 4:
Ta sẽ tính góc nhọn còn lại trứơc
Dùng hệ thức lien hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
Hs lên làm
Nhận xét, chỉnh sữa
Làm ?3:
OP = PQ.cosP = 7.cos360
 5,663
OQ = PQ.cosQ = 7.cos 540
 4,114
Luyện tập
Bài 27:
a/ 
 c = b.tgC = 10.tg3005,774
 a = 
b/ 
 b = c =10 (cm);
 a =10 14,142
c/ 
 b = a.sinB = 
 = 20.sin35011,472
 c = a.sinC 
 = 20.sin550 16,383
d/ 
2/ Áp dụng giải tam giác vuông 
Giải tam giác vuông là tìm các cạnh và các góc còn lại khi biết trước hai cạnh hoặc một góc nhọn và một cạnh
Ví dụ 3: (SGK)
Giải :
theo dịnh lý pitago ta có:
BC = 
 = 
Mặt khác 
tgC = 
=> 
Ví dụ 4: (SGK)
Giải :
Ta có: 
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
OP = PQ.sinQ = 7.sin540
 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin360
 4,114
Ví dụ 5: 
(xem SGK trang 87)
Nhận xét : 
Khi giải tam giác vuông nếu biết hai cạnh ta nên tìm 1 góc nhọn trước , sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba
4) củng cố: ?Giải tam giác vuông nghĩa là gì 
 ? Khi giải tam giác vuông nếu biết hai cạnh ta nên tìm yếu tố gì trước 
5) Dặn dò: học bài , làm các bài tập 28;29;30;31;32 . Tiết sau luyện tập
Tiết 13: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiệu:
 Kiến thức: Biết giải tam giác vuông dựa vào các hệ thức về cạnh và góc 
 II/ Chuẩn bị: 
 Giáo viên: giáo án, bài tập 
 Học sinh : Các bài tập giáo viên đã dặn, các hệ thức 
III/ Tiến trình dạy học :
1)Kiểm tra bài củ : 
 a) Tìm các tỉ số lượng giác của góc 36036’
 b) Tìm số đo góc biết sin = 0,469
 c) Không dùng bảng hãy tính giá trị của biểu thức : 2cos2300 + 3cos600
2) Giáo viên đặc vấn đề: 
3) Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - TRÒ
NỘI DUNG GHI
Bài 28,29:
Tương tự như bài 26,27 , học sinh tự làm 
Bài 30:
Giáo viên phân tích cho hs theo cách phân tích đi lên với gợi ý cho sẵn
Hs lên làm 
Bài 31: 
a/
? để tính AB ta sẽ dùng công thức nào 
Hs suy nghĩ trả lời 
Gọi hs lên bảng trình bày
b/ để tìm số đo góc D ta sẽ tìm tỉ số lượng giác của góc D , sau đó tra bảng hoặc dùng mát tính bỏ túi suy ra góc D
Muốn vậy ta phải tạo ra một tam giác vuông trong đó góc D là môt góc nhọn
Hs tự suy nghĩ và trình bày lời giải
Bài 32:
Có thể mô tả bài toán bằng hình vẽ sau:
gọi tên các khoảng cách :
 AB là chiều rộng khúc sông 
 AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền
Hs suy nghĩ và làm bài 
nhận xét, chỉnh sữa
Bài 28:
Bài 29:
Bài 30:
Kẻ BK AC (K AC)
Trong vuộng tại K có :
suy ra 
BC = 11cm , suy ra BK = 5,5 cm
Vậy 
a/ 
b/ 
Bài 31: 
a/ AB = AC.sin
b/ Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.Ta có:
sinD = 
suy ra 
Bài 32:
Gọi AB là chiều rộng của khùc sông 
 AC là đoạn đường đi của chíec thuyền
 là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và khúc sông 
Theo giả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với vận tốc 3km/h (33m/ phút ), do đó:
 AC 33.5 = 165(m)
Trong tam giác vuông ABC đã biết , AC 165m, nên có htể tính được AB như sau: AB = AC.sin C 165.sin700 155(m)
Củng cố :
Xem lại các bài đã làm
Tiết sau thực hành hs mang dụng cụ: Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi
Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG
I/ Mục tiệu:
 Kiến thức: Hệ thống các kiến thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tan giác vuông 
Hệ thống hoá các công thức, định nghĩ các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 
 Rèn luyện kỷ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc 
Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế
 II/ Chuẩn bị: 
 Giáo viên: giáo án, bài tập 
 Học sinh : Các bài tập giáo viên đã dặn, các kiến thức đã họv trong chương 
III/ Tiến trình dạy học :
1)Kiểm tra bài củ : 
2) Giáo viên đặc vấn đề: 
3) Ôn tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - TRÒ
NỘI DUNG GHI
I/ LÝ THUYẾT:
Học snh trả lời các câu hỏi lý thuyết trong các bài tập 1;2;3;4
Cả lớp nhận xét, chỉng sửa
Từ đó giáo viên hệ thống lại các kiến thức như phần “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” trong SGK trang 92
II/ Bài tập :
Bài 33; 34
Hs tự làm
Bài 35:
? các tỉ số lượng giác nào trong tam giác vuông liên quan đến hai cạnh góc vuông 
Hs trả lời được 
Như vậy để tìm được các góc nhọn của nó ta phải tìm tỉ số lượng giác phù hợp
Hs lên làm
cả lớp nhận xét
Bài 36:
Lưu ý làm cả trong hai trường hợp hình 46,47
Bài này hs có thể gọi tên tại các đỉnh trong tam giác hoặc có thể không 
nếu hs không làm được gv hướng dẫn một trường hợp, trường hợp còn lại hs phải tự làm
Bài 37:
Hs đọc đề
Hs vẽ hình
a/ 
? để chứng minh ABC là tam giác vuông ta sử dụng kiến thức gì
( lưu ý bài cho 3 cạnh )
từ đ1o hs có thể tính các yêu cần còn lại
b/ 
hs suy nghĩ trả lời
Bài 38:
? Muốn tính AB ta phải tính những đoạn thẳng nào
Hs : Tính IB và IA
? Có thể tính IB,IA dựa vào những tam giác nào
hs trả lời được 
Hs trình bày bài làm
Bài 39,40,41 hs tự làm
I/ LÝ THUYẾT:
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
 Xem SGK trang 92
II/ Bài tập :
Bài 33:
C
D
C
Bài 34:
C
C
Bài 35:
Ta có tỉ số giữa hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông là tang của một góc nhọn và là cotang của góc nhọn kia. Giả sữ là góc nhọn của tam giác vuông có => =34010’
Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó là =34010’; 
Bài 36:
Dựa vào hình 46 ta có: cạnh lón trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 450
Gọi cạnh đó là x , Ta có:
Dựa vào hình 47 ta có: cạnh lón trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450
Gọi cạnh đó là y , Ta có:
Bài 37:
a/ Ta có : 62 + 4,52 = 7,52 nên tam giác ABC vuông tại A . Do đó 
suy ra và 
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
Vậy AH = 3,6 (cm)
b/ Để thì M phải cách BC một khoảng băng AH.Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC một khoảng 3,6 (cm)
Bài 38:
Dựa vào các gt trên hình vẽ ta có :
IB = IK.tg(500 + 150) = 380.tg650 814,9 (m)
IA = IK.tg500 = 380.tg500 452,9(m)
Vậy lhoảng cách giữa hai chiếc thuyền là :
AB = IB – IA 814,9 – 452,9 =362(m)
Bài 39,40 ,41hs tự làm 
4) Hướng dẫn , dặn dò:
xem lại các bài đã giải, làm các bài tập còn lại
tiết sau kiển tra một tiết