Chương III: Góc với đường tròn. Góc ở tâm. Số đo cung

ường tròn.
Có sđ cung AmB = 600 => Cung AmB là cung nhỏ => sđ cung AOB = sđ cung AmB = 600 
b. HS phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp
sđ góc ACB = ½ sđ cung AmB = ½ .600 = 300
c. Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
- HS phát biểu định lí SGK 78.
sđ góc ABt = ½ sđ góc AmB = ½. 600 = 300
Vậy góc ACB = góc ABt 
Hệ quả: Góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.
d. góc ADB > góc ACB
- 1 HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn.
sđ góc ADB = ½ (sđ cung AmB + sđ cung FC)
e. Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
sđ góc AEB = ½ (sđ cung AmB – sđ cung GH)
=> Góc AEB < góc ACB 
- Một HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
- Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là đường tròn đường kính AB.
- HS vẽ hình vào vở.
* HĐ3: Ôn tập về tứ giác nội tiếp 
- Gv nêu câu hỏi:
+ Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
* Bài tập 3: Xét các điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (Trả lời đúng hay sai)
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau:
 + Góc DAB + góc BCD = 1800
 + Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I
 + Góc DAB = góc BCD
 + Góc ABD = góc ACD
 + Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A
 + Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D
 + ABCD là hình thang cân.
 + ABCD là hình thang vuông
 + ABCD là hình chữ nhật.
 + ABCD là hình thoi.
- HS trả lời.
 + Đúng
 + Đúng 
 + Sai
 + Đúng 
 + sai
 + Đúng 
 + Đúng
 + Sai
 + Đúng
 + Sai 
* HĐ4: Ôn tập về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
- GV nêu câu hỏi:
 + Thế nào là đa giác đều?
 + Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác?
 + Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
 + Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác đều?
* Bài tập 4: Cho đường tròn (O, R). Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều nội tiếp đường tròn. Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo R.
- HS trả lời câu hỏi.
- HS trả lời
 + Với hình lục giác đều a6 = R
 + Với hình vuông: a4 = R
 + Với tam giác đều: a3 = R
* HĐ5:Ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình tròn 
- GV:
 + Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung tròn n0?
 + Nêu cách tính diện hình tròn (O;R)
 + Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0.
* Bài tập 91 SGK 104.
- HS nêu:
 + C = 2R
 + Ln0 = 
 + S= R2
 + Squạt = 
- HS trả lời
a. Sđ cung ApB = 3600 – sđ cung AqB 
 = 3600 – 750=2850
b. lcung AqB = 
 l cung ApB = 
c. Squạt OAqB = 
IV. Hướng dẫn về nhà: 
Tiếp tục ôn các định nghĩa, định lí, dấu hiệu, công thức của chương III.
Bài tâp về nhà số 92 -> 99 SGK 104, 105
Tiết 56: 	ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT) 
I. Mục Tiêu:
- Vận dụng các kiến htức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn, hình tròn.
- Luyện kỹ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Chuẩn bị kiểm tra chương III.
II. Chuẩn Bị ĐDDH:
 * GV: - Thước thẳng, eke, compa, phấn màu, bút dạ.
- Bảng phụ.
* HS: - Thước thẳng, compa, eke.
- Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo yêu cầu của GV. 
III. Tiến Trình Lên Lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Kiểm tra 
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
* HS1: Cho hình vẽ,
biết AD là đường kính 
của (O), 
Bt là tiếp tuyến của (O)
a. Tính x.
b. Tính y
* HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lí do.
Trong một đường tròn:
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b. Góc nội tiếp có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
d. Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng cung đó song song với nhau.
e.Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
- 2 HS lên kiểm tra.
* HS1: 
Xét rABD có:
Góc ABD = 900(góc n/t chắn ½ cung đ/t)
Góc ADB = góc ACB = 600 (2 góc n/t cùng chắn cung AmB)
 => x= góc DAB = 300 –y = góc ABt = góc ACB = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
* HS2:
a. Đúng.
b. Sai – Sửa: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng ........
c. Đúng.
d. Sai – VD: Cung ACB = cung CBD nhưng dây AB cắt dây CD
e. Sai – VD: Đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng cung C’B cung C’B’
* HĐ2: LUYỆN TẬP
* Dạng bài tập tính toán, vẽ hình 
@ Bài 90 SGK 104
- GV cho đoạn thẳng qui ước 1 cm trên bảng.
GV bổ sung câu d, e.
a. Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông.
b.Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
c.Tính bán kính r của đtròn nội tiếp hình vuông.
d. Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn.
e. Tính diện tích viên phân BmC.
@ Bài 93 SGK 104
Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay, số răng khớp nhau của các bánh như thế nào?
a. Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?
b. Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?
c. bán kính bánh xe C là 1 cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu?
* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp.
@ Bài 95 SGK 105
a.CM: CD = CE
b.CM: rBHD cân
c.CM: CD = CH
d.CM:tứ giác A’HB’C, tứ giác AC’B’C nội tiếp.
e.CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
- GV yêu cầu HS CM- Những phần khó, GV hướng dẫn để HS trình bày.
@ Bài 98 SGK 105
- GV: 
 + Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào di động, điểm M có tính chất gì không đổi?
 + M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA?
 + Vậy M di chuyển trên đường nào?
- Gv hướng dẫn HS CM thuận, CM đảo – sau đó kết luận quỹ tích.
- HS lên bảng vẽ hình.
a.
b. Có a = R
 4 = R 
c. Có 2r = AB = 4cm => r = 2 (cm)
d. Diện tích hình vuông là:
Diện tích hình tròn (O;r) là:
Diện tích miền gạch sọc là:
e.Diện tích hình quạt tròn OBC là:
Diện tích tam giác OBC là:
Diện tích hình viên phân BmC là:
-HS: Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau.
a.Số vòng bánh xe B quay là:
(vòng)
b. Số vòng bánh xe B quay là:
(vòng)
c. Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe C => chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C=> bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C
=> R(A)= 1.3 = 3(cm)
Tương tự: R(B)= 1.2 = 2 (cm)
- HS vẽ hình.
- Lần lượt CM bài toán.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
- HS vẽ hình.
- HS:
 + Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động. M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB. 
 + Vì MA = MB (ĐL đ/kính và dây) => góc AMO = 900 không đổi.
 + M di chuyển trên đ/tròn đ/kính AO.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
 Ôn tập tất cả các kiến thức đã học trong chương III để chuẩn bị kiểm tra.
Tiết 57: 	KIỂM TRA CHƯƠNG III 
I. Mục Tiêu:
Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS.
II. Chuẩn Bị ĐDDH:
 * GV: đề kiểm tra 
* HS: Ôn tập kiến thức đã học 
III. Tiến Trình Lên Lớp:
Gv phát đề:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O) góc ACB = 500 . Số đo góc x bằng:
a.500 	b. 450 	c. 400 	d. 300
Bài 2: Xác định đúng hay sai và điền vào cuối mổi câu.
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
Góc DAB = góc DCB = 900
Góc ABC = góc CDA = 1800
Góc DAC = góc DBC = 600
Góc DAB = góc DCB = 600
Bài 3:
Cho đường tròn (O;R)
sđ cung MaN = 1200. Diện tích hình 
quạt tròn OMaN bằng:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở AB>AC, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nữa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB=AF.AC.
Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
Biết góc B bằng 300; BH = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bới dây và cung BE.
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM.
Bài 1: câu c	Bài2: a) Đ	b) Đ	c) Đ	d) S 	Bài3: câu d
Bài4: Hình vẽ đúng (0,5điểm)
a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (1,5điểm)
	+ Góc BEH = 900 ( góc nt chắn nữa đường tròn) 	
	=> góc AEH = 900 (kề bù với góc BEH)	(0,5điểm)
	+ CMTT => AFH = 900 	(0,5điểm)
	+ Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 
	=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật.	(0,5điểm)
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC (1,5điểm).
	+ Tam giác vuông AHB có HE AB (cmt)
	=> AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)	(0,75điểm)
	+ CMTT ta có: AH2 = AF.AC	(0,25điểm)
	+ Vậy AE.AB=AF.AC = AH2	(0,5điểm)
c) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (2điểm).
	Có B= EHA (cùng phụ với BHE)	(0,75điểm)
EHA = EFA (hai góc nt cùng chắn cung AE của đường tròn
 ngoại tiếp hcn)	(0,75điểm)
=> B = EFA (=EHA)
=> Tứ giác BEFC nội tiếp	(0,5điểm)
d) Tính diện tích hình viên phân (1,5điểm)
	Xét đtròn (O) kính BH.
	BH = 4cm => R = 2cm
	B = 300 => EOH = 600 => BOE = 1200 
	Có BE = BH. Cos 300 = 4. 3/2= 2 3 (cm)
	Hạ OK BE => OK = OB. Sin 300 = 2. ½ =2 (cm)
	Diện tích hình quạt tròn OBE bằng:
	R2.120