Chuyên đề Phản xạ toàn phần. Lăng kính

J 
1 
45 0 
1 
2 
1 
K 
N 
1 
2 
3 
E 
Q 
R 
D 
M 
I 
2 
3 
30 0 
2 
1 
2 
Bài số 5: 
Có hai lăng kính cùng làm bằng thuỷ tinh có có tiết diện và kích thước như hình vẽ . Cho tia sáng tới SI vuông góc với mặt bên AB. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng qua hai lăng kính ? ( Biết AB = AC; góc C 2 = 15 0 ) 
Bài giải 
- Tia SI  AB nên tia SI đi thẳng đến J 
A 
B 
C 
S 
J 
1 
45 0 
1 
2 
1 
K 
N 
1 
2 
3 
E 
Q 
R 
D 
M 
I 
2 
3 
30 0 
2 
1 
2 
M 1 = 60 0 > J gh = 55 0  có phản xạ toàn phần  M 1 = M 2 = 60 0 
N 1 = 75 0 > J gh = 55 0  Có phản xạ toàn phần  N 1 = N 1 = 75 0 
 N 3 = 15 0  tia NQ  DE  do đó nó đi thẳng ra ngoài không khí 
(QR // CE). 
c. Một số bài tập tự luận tham khảo 
Bài số 1: Một lăng kính thuỷ tinh có , tiết diện thẳng là hình thang cân ABCD, góc ở đáy , AB = BC = CD = a = 5cm. Ba chùm tia đơn sắc song song rọi vào các trung điểm I 1 ; I 2 ; I 3 ; của ba mặt AB, BC, CD theo phương vuông góc BC, màn E đặt song song và cách mặt đáy AD : 10cm. 
a. Tính khoảng cách giữa 3 vệt sáng do ba chùm tạo ra trên màn E 
b. Xoay lăng kính một góc nhỏ quanh 1 trục đi qua I 2 và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Hỏi vị trí các vệt sáng đó thay đổi như thế nào ? 
Đáp số : a. 14,3cm 
 b. Vệt sáng mở rộng ra trên màn 
Gợi ý: + S 2 I 2  BC: đi thẳng đến M 2 
 + S 1 I 1 đối xứng với S 3 I 3 
Dùng định luật khúc xạ để vẽ 
tiếp đường đi của tia sáng 
+ Góc tới lăng kính bằng góc ló ra khỏi 
lăng kính nên góc lệch cực tiểu 
E 
M 2 
d 
A 
D 
I 1 
I 2 
I 3 
S 2 
B 
C 
S 3 
S 1 
Bài số 2: Cho lăng kính thuỷ tinh (n = 1, 5), tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A của lăng kính . Hãy tính góc chiết quang A. 
Đáp số : A = 83 0 
Gợi ý: Áp dụng : 
Bài số 3: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc ở đỉnh A = 60 0 . Một chùm sáng song song khi đi qua lăng kính có góc lệch cực tiểu là 30 0 . 
Tìm chiết suất n của lăng kính ? 
Nhúng lăng kính trong chất lỏng chiết suất n = 1,62. Chiếu tới mặt bên AB một chùm sáng song song . Hỏi góc tới i ở trong khoảng nào thì tia ló ra khỏi mặt bên thứ 2 của lăng kính . 
Đáp số : 
Gợi ý: a. Áp dụng công thức từ đó suy ra 
b. Vì n’ > n (n’ = 1,62; ), muốn tia sáng đi thẳng vào lăng kính khi i < i gh 
D - Bài tập áp dụng trắc nghiệm : 
Bài số 1: Phát biểu nào sau đây về phản xạ toàn phần là sai ? 
Khi có phản xạ toàn phần thì toàn bộ ánh sáng phản xạ trở lại môi trường ban đầu chứa chùm ánh sáng tới . 
Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang 
Phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần 
Góc giới hạn của phản xạ toàn phần được xác định bằng tỷ số giữa chiết suất của môi trường chiết quang kém với chiết suất của môi trường chiết quang hơn 
Bài giải 
	 Phương án D sai vì : sin góc giới hạn mới bằng tỷ số giữa chiết suất môi trường chiết quang kém với chiết suất môi trường chiết quang hơn 
Bài số 2: Một bể nước có chiết suất n = 4/3, độ cao mực nước h = 60cm. Bán kính r bé nhất của tấm gỗ tròn nổi trên mặt nước sao cho không một tia sáng nào từ đèn S ( đặt ở đáy bể ) lọt ra ngoài không khí 
	A. r = 49cm B. r = 68cm 
	C. r = 55cm D. r = 51cm 
Bài giải 
sin i gh = 1/n = ¾  i gh = 48,6 0 
Đế tia sáng khúc xạ không 
ra ngoài không khí thì góc tới i ≥ i gh 
X ét SOB: OB = r = OS.tgi gh 
r = 60.tg48,6 o  r = 68cm  B đúng 
O 
r 
S 
i gh 
i gh 
B 
i gh 
i gh 
Bài số 3: Một tia sáng hẹp truyền từ môi trường có chiết suất n 1 vào môi trường khác có chiết suất n 2 chưa biết . Để tia sáng tới mặt phân cách giữa hai môi trường dưới góc tới α ≤ 60 0 s ẽ x ảy ra hi ện t ượng ph ản x ạ to àn ph ần th ì chi ết su ất n 2 ph ải tho ả m ãn đ i ều ki ệ n 
B ài giải 
Theo định luật khúc xạ : 
Khi c ó phản xạ toàn phần : r = 90 0  sinr = sin90 0 = 1 
 Và i gh ≤ 60 0 t ừ (1)  n 1 sin i gh = n 2 
  n 2 ≤ n 1 sin60 0 
 n 2 ≤ .sin60 0  n 2 ≤1,5  Đáp án C đúng 
Bài số 4: Một lăng kính có góc chiết quan A = 60 0 , (n = ). Chiếu tia tới nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng vào mặt bên dưới góc tới i 1 = 45 0 , khúc xạ vào lăng kính như hình vẽ . Các góc r 1 , r 2 , i 2 có thể nhận các giá trị : 
A. 30 0 , 30 0 và 45 0 B. 30 0 , 45 0 và 30 0 
C. 45 0 , 30 0 và 30 0 D. Một kết quả khác 
Bài giải 
I 2 = 45 0 (Theo tính chất 
ngược chiều tia sáng ) 
Đáp án A đúng 
B 
A 
C 
K 
i 2 
r 2 
r 1 
S 
i 1 
Bài số 5: Cho một tia sáng đơn sắc chiếu lên mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 60 0 và thu được góc lệch cực tiểu D min = 30 0 . Chiết suất của lăng kính đó là : 
Bài giải 
D min khi i 1 = i 2  r 1 = r 2 = r = 
D = (i 1 + i 2 ) – (r 1 + r 2 )  D min = 2i – A  
Đáp án C đúng 
Bài số 6: Một chùm tia sáng hẹp truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của khối trong suốt ( hình vẽ ) 
Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC. Trong điều kiện đó , chiết suất n của khối trong suốt có giá trị như thế nào ? 
Bài giải 
Tia SI  BC nên đi thẳng đến mặt AC 
Ở mặt AC để có phản xạ toàn phần thì : 
 Đáp án A đúng 
C 
D 
A 
I 
S 
n 
Bài số 7: Cho quang hệ như hình vẽ 
Lăng kính có góc chiết quang A = 4 0 , n = 1,5 tia tới SI nằm ngang . Sau khi phản xạ trên gương phẳng , tia sáng tới mặt trên của lăng kính . Góc lệch của tia tới và tia ló là : 
A. 82 0	B . 88 0 
C. 92 0 D. 90 0 
 Bài giải 
Tia tới SI đến gương phẳng : i = i’ = 45 0 
Góc lệch trên lăng kính : 
D = (n – 1). A = (1,5 – 1). 4 = 2 0 
Góc lệch giữa SI và JK: D’ = 90 0 + 2 0 = 92 0 
Đáp án C là đúng 
S 
i 
45 0 
i’ 
K 
A 
J 
I 
D 
Một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài toán lăng kính : 
Phải nắm vững công thức về lăng kính 
Khi tia sáng đi trong lăng kính gặp mặt bên hoặc đáy của lăng kính với góc tới lớn hơn i gh thì xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần . Do đó khi giải bài toán về lăng kính có tính trước sin i gh 
Khi có góc lệch cực tiểu thì i 1 = i 2 ; r 1 = r 2 = A/2, tia tới và tia ló đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang A. Nếu giữ lăng kính cố định , tăng hoặc giảm góc tới vài độ hay giữ tia tới cố định , quay lăng kính quanh một trục vuông góc với tiết diện thẳng của lăng kính thì góc lệch D sẽ tăng 
E. Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo : 
Bài số 1 : Lăng kính có chiết suất n = 1,5, góc chiết quang A =30 0 chiếu tia sáng vuông góc mặt bên lăng kính . Góc ló và góc lệch là : 
A, 48 0 35’; 18 o 35’	B. 50 0 25’ 
C. 60 0 20’; 30 o 20’ D. 50 0 ;25 0 
E. Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo : 
Bài số 1 : Lăng kính có chiết suất n = 1,5, góc chiết quang A =30 0 chiếu tia sáng vuông góc mặt bên lăng kính . Góc ló và góc lệch là : 
A, 48 0 35’; 18 o 35’ 	B. 50 0 25’ 
C. 60 0 20’; 30 o 20’ D. 50 0 ;25 0 
Gợi ý : 
+ Mặt bên thứ nhất tia sáng truyền thẳng . 
+ Mặt bên thứ 2: góc tới i= 30 0 , góc khúc xạ r = 48 0 35’ 
+ Góc lệch D = r – i = 18 0 35’ 
Bài số 2: Lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc với mặt bên AB. Sau 2 lần phản xạ toàn phần hai mặt bên AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. Góc chiết quang A là : 
A. 30 0 	B. 36 0 	C. 40 0 	D. 45 0 
Bài số 2: Lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc với mặt bên AB. Sau 2 lần phản xạ toàn phần hai mặt bên AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. Góc chiết quang A là : 
A. 30 0 	 B. 36 0 	C. 40 0 	D. 45 0 
Gợi ý: 
+ I 1 = I 2 = A ( góc có cạnh tương ứng vuông góc ). 
+ N = A ( góc có cạnh tương ứng vuông góc ) 
+ J 1 = J 2 = B 
+ Xét  JIN: S 1 = N + I 2 = 2A 
  B= 2A 
+  ABC: A + B +C = 5A= 180 o  A= 36 o 
A 
B 
C 
I 
S 
N 
1 
2 
1 
2 
K 
J 
Bài số 3: Một tia sáng chiếu và lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang nhỏ . Có thể tính góc lệch cực tiểu của tia sáng đó đi qua lăng kính nếu ta có số hiệu nào sau đây ? 
Góc chiết quang A, góc tới I, chiết suất tuyệt đối của thuỷ tinh . 
Góc tới và chiết suất tương đối của thuỷ tinh . 
Góc chiết quang A của lăng kính và chiết suất tương đối của thuỷ tinh . 
Góc giới hạn đối với thủy tinh và chiết suất tuyệt đối của môi trường bao quanh lăng kính . 
Bài số 3: Một tia sáng chiếu và lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang nhỏ . Có thể tính góc lệch cực tiểu của tia sáng đó đi qua lăng kính nếu ta có số hiệu nào sau đây ? 
Góc chiết quang A, góc tới I, chiết suất tuyệt đối của thuỷ tinh . 
Góc tới và chiết suất tương đối của thuỷ tinh . 
Góc chiết quang A của lăng kính và chiết suất tương đối của thuỷ tinh . 
Góc giới hạn đối với thủy tinh và chiết suất tuyệt đối của môi trường bao quanh lăng kính . 
Gợi ý : Dựa vào công thức : D = (n - 1).A 
	n : chiết suất tỷ đối của thuỷ tinh . 
Bài số 4: Một lăng kính có A = 60 0 chiếu tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng của lăng kính , vào mặt bên với góc tới i. Tia ló ra lăng kính có : góc ló là 45 0 . Góc tới I là : 
A. 45 0 	B. 60 0 	C. 30 0 	D. 20 0 
Bài số 4: Một lăng kính có A = 60 0 chiếu tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng của lăng kính , vào mặt bên với góc tới i. Tia ló ra lăng kính có : góc ló là 45 0 . Góc tới I là : 
A. 45 0 	B. 60 0 	C. 30 0 	D. 20 0 
Gợi ý : 
+ Tại mặt AC: sin i 2 = n sinh r 2  r 2 = 30 0 
+ Tại mặt AB: sin i 1 = n sinh r 1  r 1 = 45 0 
Bài số 5: Một lăng kính thuỷ tinh có . Tiết diện thẳng của lăng kính là tam giác đều ABC, chiếu tia sáng tới nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng đến mặt bên AB, sao cho tia ló ở mặt AC với góc ló 45 0 . Góc lệch D sẽ là : 
A. 30 0 	B. 40 0 	C. 45 0 	D. 47 0 
Bài số 5: Một lăng kính thuỷ tinh có . Tiết diện thẳng của lăng kính là tam giác đều ABC, chiếu tia sáng tới nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng đến mặt bên AB, sao cho tia ló ở mặt AC với góc ló 45 0 . Góc lệch D sẽ là : 
A. 30 0 	B. 40 0 	C. 45 0 	D. 47 0 
Gợi ý : 
+ Tại mặt AC: sin i 2 = n sinh r 2  r 2 = 30 0 
+ Tại mặt AB: sin i 1 = n sinh r 1  r 1 = 45 0 
+ D = (i 1 + i 2 ) – A = (45 0 + 45 0 ) – 60 o = 30 0