Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 8 - Chu Văn An

 ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CHU VĂN AN
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
 A. y 0x 3 . B. y 3x2 2 . C. y 2x . D. y 0.
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm 1;2 ?
 A. y 2x 2 . B. y 2x 1. C. y x 2. D. y 2x 4 .
Câu 3: Giá trị của m để đường thẳng y m 1 x 2 song song với đường thẳng y 2x là:
 A. m 3 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 1.
 1 4x
Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng y là:
 2
 A. 4 . B. 1. C. 0,5. D. 2 .
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và song song với 
 đường thẳng y x 2?.
 A. y x 2. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 2 .
 1 3x x 
Câu 6: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : y và d2 : y 1 là :
 4 3 
 A. 0; 1 . B. 3,5;2 C. 0;0,25 . D. 3; 2 .
Câu 7: Cho hàm số f x 2 3x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 1 1 
 A. f 1 5 . B. f 3 C. f 1. D. f 0 3 .
 3 3 
 1
Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức là :
 x 3
 A. x 3 0. B. x 3 0 C. x 3 0 . D. x 3 0.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? (Các biểu thức đã xác định)
 X X X X X X X X
 A. .B. .C. .D. .
 Y Y Y Y Y Y Y Y
 x2 1
Câu 10: Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng?:
 2x
 A. 1.B. 2 .C. 3 . D. 1.
Câu 11: Cho hình vẽ trong đó DE//BC, AD 10, DB 15,CE 27 . Độ dài AC bằng? A. 27 .B. 30 .C. 40 .D. 45 .
 (Độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ bên có cùng đơn vị đo)
Câu 12: Cho hình vẽ trng đó MN//HK . Giá trị của x bằng:
 A. 3 .B. 2,5.C. 1. D. 3,5 .
Câu 13: Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai: 
 AD AE AD AE
 A. DE//BC .B. DE//BC .
 AB AC AB EC
 AD AE BD CE
 C. DE//BC .D. DE//BC .
 DB AC AB AC
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB 15cm , AC 20cm , BC 25cm . Điểm M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh 
 BC sao cho BM 3cm, BN 5cm.Có bao nhiêu câu đúng trong các khẳng định sau?
 (1) BM và MA tỉ lệ với BN và NC . (2) MN//AC ;
 (3) MN  AB ; (4) MN 5cm .
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 15: Một tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
 A. 1 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 16: Cho ABC có chu vi bằng 24cm . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA . Chu vi của 
 MNP bằng? A. 24cm B. 16cm C. 12cm D. 8
Câu 17: Cho ABC , M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM , BI cắt AC tại D . Qua M kẻ đường 
 thẳng song song với BD cắt AC tại N . Cho BD 12 cm. Khi đó độ dài ID bằng:
 A. 3 cmB. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm.
Câu 18: Cho hình vẽ. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ có cùng đơn vị đo. Khẳng định nào sau đây 
 là đúng?
 A
 3,5 7,5
 x y
 B D C
 x 7 x 15 x 1 x 1
 A. . B. . C. . D. .
 y 15 y 7 y 15 y 7
Câu 19: Cho ABC có AD là đường phân giác, AB 6cm, AC 9cm, BD 5 cm. Độ dài cạnh BC bằng:
 A. 5 cm.B. 7 cm. C. 7,5cm.D. 12,5 cm..
Câu 20: Cho ABC có AD là đường phân giác, AB 6cm, AC 8 cm, BC 7 cm. Độ dài hai đoạn thẳng BD 
 và CD bằng:
 A. BD 3 cm, CD 4 cm .B. BD 4 cm, CD 3 cm .
 C. BD CD 3,5 cm .D. BD CD 7 cm .
TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn các phân thức sau:
 15x2 y3 10xy 5x2 x2 4x 4 x2 4x 3
 a) . b) . c) .d) .
 18x3 y5 x2 4y2 2x 4 x2 x 2
Bài 2: Thực hiện phép tính:
 x 1 2x 3 3 x 6
 a) ; b) ;
 2x 6 x2 3x 2x 6 2x2 6x
 2x y 8y 2x y 10 x 2 5 1
 c) 2 2 2 2 : ; d) 2 .
 2x xy y 4x 2x xy 4x 2y x 3 x x 6 2 x
 x 2x 1 1
Bài 3: Cho biểu thức A và B với x 1.
 x 1 1 x2 x 1 x 1
 a) Tính giá trị của biểu thức B khi x2 x 0 .
 b) Rút gọn biểu thức A .
 c) Cho C A.B . Tìm x để C 2 . d) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên. 
Bài 4: Cho các hàm số y 2x 2; y x 2 có đồ thị lần lượt là d1,d2 .
 a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
 b) Gọi A là giao điểm của d1 và d2 ; và B,C lần lượt là giao điểm của d1,d2 với trục Ox . Tính diện 
 tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm )
Bài 5: Xác định đường thẳng d : y ax b a 0 biết đi qua điểm M 1;2 và có hệ số góc bằng 3 . Vẽ 
 đường thẳng d tìm được trên mặt phẳng toạ độ.
Bài 6: Cho hàm số bậc nhất y (2m 1)x 3 m có đồ thị là đường thẳng d . Xác định giá trị của m để đường 
 thẳng d thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
 a) Đi qua gốc toạ độ.
 b) Song song với đường thẳng y 2x 1.
 c) Cắt đường thẳng y 3 2x .
 d) Đường thẳng d tạo với trục Ox một góc nhọn.
Bài 7: Cho ba đường thẳng phân biệt d1 : y x 2, d2 : y 3x 2 , d3 : y 4 m x 1 m
 a) Vẽ các đường thẳng d1;d2 trong cùng một mặt phẳng tọa độ
 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 .
 c) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d3 đi qua giao điểm A của d1 và d2 .
Bài 8: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ đường thẳng 
 song song với AC , cắt AB ở D và cắt AM ở K . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC ở 
 F . Kẻ MG // AC (G AB). Chứng minh:
 a) EF AD.
 b) G là trung điểm của AB .
 c) CF DK..
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng vuông góc với 
 AC tại C ở D . Vẽ BE vuông góc với CD tại E , BE cắt AD tại M . Vẽ EN vuông góc với BD tại 
 N . Chứng minh:
 a) Tứ giác ACEB là hình thang.
 b) MN // AB .
 c) M là trung điểm của BE .
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE AC . Gọi I, D, F theo thứ tự 
 là trung điểm của CE, AE, BC . Chứng minh :
 a) tam giác IDF là tam giác cân.
 b) B· AC 2I·DF . Bài 11: Cho ABC có các đường trung tuyến AM . Đường phân giác của ·AMB cắt AB tại D , đường phân giác 
 của ·AMC cắt AC tại E .
 a) Chứng minh DE//BC .
 b) Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh I là trung điểm của DE
Bài 12: Cho tam giác ABC có các trung tuyến BD và CE . Trên cạnh BC lấy các điểm M , N sao cho 
 BM MN NC . Gọi I là giao điểm của AM và BD , K là giao điểm của AN và CE .
 a) Tứ giác BCDE là hình gì?
 b) Chứng minh K là trung điểm của CE
 c) Chứng minh BC 4 .IK.
Bài 13: Cho ABC có đường phân giác AD . 
 a) Giả sử AB 6cm , BC 10cm , AC 9cm . Tính độ dài đoạn thẳng BD .
 1
 b) Trên tia đối của các tia AB và AC , lần lượt các điểm E và F sao cho AE AB . AC 3AF
 3
 Chứng minh EF//BC .
 c) Qua A , kẻ đường thẳng d song song với BC . Đường thẳng d cắt BF và CE lần lượt tại I và K . 
 FI CK
 Chứng minh 1.
 FB CE
Bài 14: Cho các số thực x, y thảo mãn 2x2 10y2 6xy 6x 2y 10 0. Tính giá trị của biểu thức:
 x y 4 2024 y2024
 A .
 x
 1 1 1 1
Bài 15: Cho các số a,b,c 0 thỏa mãn a b c 0 và . Chứng minh :
 a b c a b c
 1 1 1 1
 a2023 b2023 c2023 a2023 b2023 c2023
Bài 16: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn abc 2024 . Tính giá trị của biểu thức:
 2bc 2024 2b 4048 3ac
 P 
 3c 2bc 2024 3 2b ab 3ac 4048 2024a