Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Khối 10

: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
	a) C) có tâm I(–2; –1)	b) C) có bán kính R = 2
	c) C) đi qua điểm M(0; 3)	d) C) không đi qua điểm N(2; 2)
Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0. Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm:
	a) m Ỵ [–13; –1]	b) m Ỵ (–13; –1)	c) m ≠ – 	d) m Ỵ Ỉ
Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây đúng:
	a) Đường tròn tiếp xúc Ox	b) Đường tròn không cắt Oy
	c) Đường tròn tiếp xúc Oy	d) Đường tròn cắt Ox và Oy
II. Phần tự luận:
Bài 1: Cho cosx ≠ 0. Chứng minh rằng: 
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) (x + 5)(x – 2) + 3 = 0
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
	a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
	b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
	c) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
	d) Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình có một nghiệm duy nhất
========================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 12 (nâng cao)
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho cosa = – và < a < p. Giá trị của sina và cota lần lượt là:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 2: Bảng số liệu sau đây cho ta lãi (đơn vị triệu đồng) hàng tháng của một cửa hàng bán trong năm 2006 là:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Lãi
12
15
18
12
12
16
18
19
15
17
20
17
	Số trung bình, số trung vị, phương sai của mẫu số liệu trên lần lượt là:
	a) 15,92; 16,5; 7,1	b) 15,92; 16,5; 50,41	
	c) 15,92; 16; 7,1	d) 15,92; 17; 7,1
Câu 3: Cho hypebol (H): 6x2 – 9y2 = 54. Ph.trình các đường tiệm cận của (H) là:
	a) y = ±	b) y = ±	c) y = ±	d) y = ±
Câu 4: Cho hai đường thẳng (D1): px + y + 3 = 0 và (D2): x + py – 5 = 0. Gọi a là góc giữa hai đường thẳng (D1), (D2) Ta có:
	a) cosa = 	b) cosa = 	c) cosa = 	d) cosa = 
II. Tự luận
Bài 1: Tìm các giá trị của m để f(x) = (m2 + 4m – 5)x2 – 2(m – 1)x – 2 < 0.
Bài 2: Giải phương trình: 2x2 + = 4x + 8.
Bài 3: Giải bất phương trình: < x – 3.
Bài 4: Cho đường thẳng D): và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với D)
Bài 5: Viết ph.trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (D): 5x – 2y + 10 = 0.
Bài 6: Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3) thuộc elip.
Bài 7: Rút gọn: A = cos(170 + a)cos(130 – a) + sin(170 + a)sin(a – 130 ) 
Bài 8: Chứng minh: 
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 13 (cơ bản)
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho DABC. Khẳng định nào sau đây sai:
	a) 2ab.cosC = a2 + b2 – c2	b) S = pr
	c) S = bc.sinA	d) a.sinB = b.sinA
Câu 2: Cho DABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh AB lên 2 lần, đồng thời tăng AC lên 3 lần và giữ nguyên góc A thì diện tích tam giác mới là:
	a) 6S	b) 2S	c) 5S	d) 3S
Câu 3: Cho . Tìm khẳng định đúng:
	a) cosa > 0	b) cot(p + a) > 0	c) tan(p + a) < 0	d) sina < 0
Câu 4: Cho f(x) = ax2 + bx + c. Ta có f(x), "xỴR khi:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 5: Số 1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
	a) –x2 + x + 3 > 0	b) x2 – 1 < 0	c) (x + 2)(x – 2) ≥ 0 d) x(x + 1) ≤ 0
Câu 6: Cho đường thẳng D): 3x – 5y + 2007 = 0. Tìm khẳng định sai:
	a) kd = 	b) kd = –	c) 	d) 
Câu 7: Cho các phương trình sau: 
	x2 + y2 – 6x + 8y + 100 = 0 (C1)	x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 (C2)
	Chọn câu đúng:
	a) (C1) không là đ.tròn, (C2) là đường tròn có tâm I(–2; 3), bán kính R = 1
	b) (C1) và (C2) là 2 đường tròn 
	c) (C1) không là đ.tròn, (C2) là đường tròn có tâm I(–2; 3), bán kính R = 5
	d) (C1) không là đ.tròn, (C2) là đường tròn có tâm I(2; –3), bán kính R = 5
Câu 8: Đường tròn C): x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = 0 có bán kính là:
	a) R = 10	b) R = 	c) R = 7	d) R = 1
II. Tự luận:
Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2: a) Tính sinx biết tanx = 2 và 0 < x < 
	b) Rút gọn biểu thức: A = 
Câu 3: Cho biết ĐTB môn Toán HK1 của lớp 10A20 như sau:
	10 học sinh có ĐTB dưới 3,5
	12 học sinh có ĐTB từ 3,5 đến dưới 5,0
	10 học sinh có ĐTB từ 5,0 đến dưới 6,5
	6 học sinh có ĐTB từ 6,5 đến dưới 8,0
	2 học sinh có ĐTB từ 8,0 đến dưới 10
	a) Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp mô tả ĐTB Toán HKI của lớp 10A20
	b) Vẽ trên cùng một hình: biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất mô tả bảng số liệu trên.
Câu 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8
	Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đ.tròn ngoại tiếp của DABC
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có A(1,4), B(4,6), C(7, )
	a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
	b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
=====================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 14
(THPT Liên Hà – Hà Nội)
Câu 1: (2,5 điểm)
	1) Giải bất phương trình: 
	2) Giải hệ bất phương trình: 
Câu 2: (1 điểm) Tìm tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng "xỴR
	x2 – 4(m – 2)x + 1 ≥ 0
Câu 3: (3 điểm)
	1) Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của số liệu thống kê đã cho là:
	a) 1	b) 2	c) 3	d) 4
	2) Giải các phương trình:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–1; 2), B(2; –1), C(5; 4)
	a) Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng AB.
	b) Tính góc của hai đường thẳng AB, AC.
	c) Tìm toạ độ điểm H trên đường thẳng AB sao cho đoạn CH ngắn nhất.
===========================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 15
A) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) 
Đường thẳng d: có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:
 A) (3;2) ; 	B) (4;6) ;	C) (2;3) ;	D) Kết quả khác. 
Nghiệm của hệ bất phương trình : là :
 A) ;	B) ; 	C) ;	D) .
Đường thẳng d: 3x+2y = 7 KHÔNG đi qua điểm: 
	A) M( 1;2); 	B) N( 0 ;) ; 	C) P( ;0);	D) Q(1;2).
Cho phương trình x2 + 2x + m + 3 = 0 Giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm bằng nhau là :
 A) m = 0 	B) m = – 2 ;	C) m = 2 ;	D) Giá trị khác 
Cho a và b là 2 số thưc tuỳ ý .Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 
 A) a > b a2 > b2 ; 	B) ab > 1 a > 1 và b > 1 ;	 
 C) a > b ;	D) a + b > 2 a > 1 hoặc b > 1 .
Bất phương trình có tập nghiệm là
 A) S = ( 1 ; 2) ; 	B) S = [ 1 ; 2 ) ; C) S = [ 1 ; 2 ] ;	D) S = ( 1 ; 2] .
Tập hợp T = ( là tập nghiêm của bất ph.trình nào sau đây 
 A) (x1)(x3) 0 ;	B) x2 + 2x – 3 0	; 
	C) x2 + 2x – 3 0 ;	D) Một bất phương trình khác.
Hệ bất phương trình ( m là tham số ) có nghiệm khi 
 A) m 2 ;	B) m = 2	C) m > 2 	D) Giá trị khác .
Phương trình có tập nghiệm là 
 A) T = ;	B) T = ;	C) T= ;	D) Tập hợp khác.
Bất phương trình (m1)x 3 > 0 vô nghiệm khi
 A) m =1;	B) m > 1 ;	C) m < 1 ;	D) Giá trị khác .
 Tập nghiệm của phương trình = x là: 
 A) T = ;	B) T = ;	C) Tập rỗng ;	D) T = .
Để (m2)x2 2x +1 > 0 với mọi x R thì: 
	A) m = 3 ;	B) m > 3 ;	C) m < 3 ;	D) m 3 .
Cho sinx + cosx = thì sin2x có giá trị là : 
	 A) ;	B) ;	C) ; 	D) .
Đường thẳng D) đi qua A(1, 2) có vectơ chỉ phương = (2 ; 3) coÙ phương trình là :
 A) 2x + 3y – 5 = 0 ; 	 B) 3x – 2y + 1 = 0 ;	 
	C) – 2x – 3y + 8 = 0 ; 	 D) – 2x + 3y – 4 = 0;
Cho cosx = thì sinx có giá trị là: 
	A) ; 	B) ;	C) ; 	D) .
sin bằng: 
	A) ;	B) ; (C ) ; 	D) .
Rút gọn A = ta được :
 A) A = cos2x ;	B) A = 1 ;	C) A = sin2x ;	D) Kết quả khác .
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào ĐÚNG ?
 A) Với mọi x , nếu cos2x > 0 thì cosx >0 ; 
	B) Với mọi x k (k Z ) tanx và cotx là cùng dấu ;	
 C) Với mọi x , tan 4x + cot 4x 2 ; 
	D) Với mọi x , nếu sin 2x < 0 thì sinx < 0 
Cho 0 < x < Khẳng định nào sau đây là đúng 
 A) tan( x) > 0 ; 	B) sin(x +) < 0 ; 
	C) cos(x–) > 0 ; 	D) Các khẳng định trên đều sai.
Bán kính đường tròn tâm I ( 3; 1) tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y +6 = 0 là 
 A) R = ; B) R = 1 ; 	C) R = 3 ; D) Kết qủa khác .
Góc giữa đường thẳng và trục hoành bằng: 
	A) 30o ; 	B) 45o ; 	C) 600 ; 	D) 900
Các đường tiệm cận của Hyperbol là : 
 A) x = ; 	B) y = x ; C) y = x ; D) Kết quả khác.
Số điểm kiểm tra một môn học, của một nhóm gồm11 học sinh được cho trong bảng sau :
Điểm 
 4 5 7 8 9 10 
Tần số 
 2 1 2 3 1 2 
N = 11
 Số trung vị của mẫu số liệu trên là : 
	A) 7; 	 B) 7,5 ;	C) 8 ; 	D) 8.5 .
Hàm số y = có giá trị nhỏ nhất (GTNN) bằng : 
 A) y = –1 ;	B) y = 1 ;	C) y = 0;	D) không có .
Cho parabol (P) : . Các kết luận dưới đây kết luận nào là SAI
 	A) (P) có tiêu điểm là F( 2;0); 	
	B) Đường chuẩn của (P) có phương trình x = 2 ; 	
 	C) (P) nhận Ox làm truc đối xứng ; 
	D) (P) đi qua điểm M( 1 ; .
Elip có các đường chuẩn là: 
	A) x = ;	 B) x =; 	C) x = ; D) Kết quả khác.
Đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 có tâm I và bán kính R nào sau đây :
 A) I( 4 ; 2) và R = 2 ; 	B) I( 2 ; 1) và R = 2 ; 
	C) I( 2 ; 1) và R = ; 	D) I( 2 ; 1) và R = 2.
Cho a, b > 0 ; ab > a + b .Tìm mệnh đề đúng:
 	A) 	; B) ; C) ; D) .
B) PHẦN TỰ LUẬN : ( 3 đ )
Bài 1: Cho tanx + cotx = 3 ( 0 < x < ) Tính sin 2x , cos2x .
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Viết phương trình chính tắc của Hyperbol có 1 đỉnh trùng với tiêu điểm F của Parabol (P): y2 = 4x và có tâm sai bằng .
Bài 3: Tìm giá trị của m để cả 2 nghiệm của phương trình x2 – (2m+1) x + m2 + m = 0 cũng là nghiệm của bất phương trình x2 – mx –3m –1 ≤ 0 .
=================