Đề kiểm tra 1 tiết môn: Giải tích 12 Chương IV

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT:
MÔN:GIẢI TÍCH 12
Chương IV
Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được :
Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số 
Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức
Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác của số phức
Mục tiêu :
Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề).
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Điểm
Số phức và các phép toán về số phức
35
3
105,0
3.0
Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức 
30
4
120
4
Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng 
35
3
105,0
3.0
100%
330,0
10
Ma trận đề:
Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Số phức và các phép toán về số phức
1
 0,5 
1	
0,5
1
2.0
3
3,0
Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức
1
0,5
1
3,5 
2
	4
Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
1
0,5
1
1.5
1
1
3
3,0
Tổng cộng
2
1.0
2
1.0
3
7.0
1
1.0
8
10
BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. (mức1) các phần thực và ảo của số phức
Câu 2. (mức1) Xác định căn bậc hai củ số phức
Câu 3. (mức3) Phép toán về số phức nghịch đảo
Câu 4. (mức2) Dạng lượng giác của số phức
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) (mức2) Thực hiện phép tính về số phức
Câu 2. (3,5 điểm) (mức3) Giải phương trình
Câu 3. (1.5 điểm) (mức 2) 
Câu 4. (1 điểm) (mức 4) Áp dụng số phức
IV. Nội dung đề:
A.Trắc nghiệm: (3 điểm)
1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi:
a.z=0 	b.|z| là số thực 	c. a=0 hoặc b=0 	d. b=0
2.Một căn bậc hai của z=5+12i là:
a.3-2i 	b.3+2i 	c.2+3i 	d. 2-3i
3.Số phức nghịch đảo của z=bằng số nào sau đây:
a.1	b.2i	c.-1-i	d.i
4.Số phức 1- i có dạng lượng giác là:
a. 2(cos+isin)	b. -2(cos+isin)	
c. -2(-cos+isin)	d.()	
B. Tự luận: (7 điểm)
(2,5 điểm) Thực hiện phép tính: 
(3,5 điểm) Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0
(1.5 điểm) Tìm một acgumen của số phức 
(1 điểm) Cho phương trình z2+kz+1=0 với kÎ[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
Đáp án:
A. Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
Đáp án
c
b
d
a
B. Tự luận:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Biến đổi 
1.5 điểm
1 điểm
2
D’=-1 
Þ
Phương trình có 2 nghiệm 
z1=-4+i
z2=-4-i
1,5 điểm
1.0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3
Phương trình có các nghiệm
z1=
z2=
Phần thực: a=
Phần ảo: b= ()
Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=
ÞM thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1
0,5 điểm
0,5 điểm