Đề kiểm tra chất lượng học kì I lớp : 9 môn : toán

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Lớp : 9
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian chép đề )
Câu 1. 
Nêu quy tắc khai phương một tích .
Áp dụng quy tắc tính : M = .
Câu 2.
 Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC bằng ( Như hình vẽ). Hãy tính sin, cos, tag, cotg.
 B
 A C
Câu 3.
 Cho biểu thức :
A = + + 
a. Tìm điều kiện của m để A có nghĩa.
b. Rút gọn A.
Câu 4.
 Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
(d1): y = kx + (m – 2) (k0).
(d2) : y = (5- k)x + (4-m) ( k5).
Câu 5.
 Cho đường tròn tâm O. Điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm).
Chứng minh OA vuông góc với BC.
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2cm ; OA = 4cm.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.
Câu1
a. Quy tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích của các số không âm , ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau .
b. M = = .. = 4.5.7 = 140
0.5 điểm
0.5 điểm 
Câu 2
sin = ; cos = ; tag = ; cotag= 
1 điểm
Câu 3 
A = + + 
 = + + 
ĐK: m 1
A = 
 = 
 = 1
0,5 điểm 
1điểm
O,5 điểm
0,5 điểm
Câu 4
Hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau khi và chỉ khi : k = 5- k k = 
 m – 2 = 4 – m m = 3 ( thỏa mãn điều kiện).
Vậy với m = 3, k = thì d1 trùng d2.
2 điểm 
Câu 5 
GT
(O); A nằm ngoài (O)
ABOB (B(O))
AC OC (C (O))
OB = 2cm
OA = 4cm
KL
a.OA BC
b. AB = ?; AC = ?;
BC =?
Vẽ hình , ghi GT, KL đúng được 0.5 đ
Gọi I là giao điểm của OA và BC .
Xét ABC có (AB = AC) ( theo tính chất )
ABC cân tại A (1)
Mặt khác có A1 = A2 (2) (theo tính chất )
Từ (1) và (2) AI là đường cao đồng thời là đường trung trực OABC.
1 điểm 
 b. ABO vuông tại A. Theo định lí Pyta go ta có :
AB = = = (cm )
Vì tam giác BAC cân tại A AC = AB = (cm)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : BI. OA = OB. AB 
BI = (cm) 
Vì IB= IC theo chứng minh trên 
BC= 2 BI = 2.(cm)
Vậy ABC có độ dài các cạnh là : 
AB = AC =BC = 2(cm)
1 điểm
1 điểm