Đề kiểm tra học kì II môn Toán Khối 10

	SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM	ĐỀ KIỂM TRA HKII (NH: 2009-2010)	
	TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH	MÔN: TOÁN K10
ĐỀ CHÍNH THỨC
	THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1(1đ) Cho sin a = ( . Tính sin2a; cos2a và tan2a. 
Câu 2(1đ) Tìm m, để bất phương trình: (m-1)x2 -2(m+1)x +3m-6 vô nghiệm.
Câu 3(2đ) Giải các bất phương trình sau :	a/ 	b/ 
Câu 4(2đ) Chứng minh các đẳng thức sau : 	a/ 
b/ sin 5x - 2sinx (cos4x+cos 2x) = sinx
Câu 5(2đ) Cho và đường thẳng có phương trình: .
a) Tính khoảng cách từ A đến . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với .
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua .
Câu 6(2đ) Cho đường tròn (C) có phương trình: .
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết song song với đường thẳng (d) có phương trình: .
HẾT
 	SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM	ĐỀ KIỂM TRA HKII (NH: 2009-2010)	
	TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH	MÔN: TOÁN K10
ĐỀ CHÍNH THỨC
	THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1(1đ) Cho sin a = ( . Tính sin2a; cos2a và tan2a. 
Câu 2(1đ) Tìm m, để bất phương trình: (m-1)x2 -2(m+1)x +3m-6 vô nghiệm.
Câu 3(2đ) Giải các bất phương trình sau :	a/ 	b/ 
Câu 4(2đ) Chứng minh các đẳng thức sau : 	a/ 
b/ sin 5x - 2sinx (cos4x+cos 2x) = sinx
Câu 5(2đ) Cho và đường thẳng có phương trình: .
a) Tính khoảng cách từ A đến . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với .
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua .
Câu 6(2đ) Cho đường tròn (C) có phương trình: .
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết song song với đường thẳng (d) có phương trình: .
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 10
câu
Nội dung
Đáp án
Điểm
Câu 1(1đ)
 Cho sin a = ( . Tính sin2a; cos2a; tan2a và 1đ)
Vì cosa>0
*Sin2a + cos2a = 1 cosa = 
* sin2a = 2sinacosa= 
* cos2a = 1 – 2 sin2a = 
*tan2a = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2(1đ)
Tìm m, để bất phương trình: (m-1)x2 -2(m+1)x +3m-6 vô nghiệm.(1đ)
Bất phương trình: (m-1)x2 -2(m+1)x +3m-6 vô nghiệm
(m-1)x2 -2(m+1)x +3m-6 < nghiệm đúng với mọi x (1)
m=1; (1) x(loại)
m(1) nghiệm đúng với moi x 
 thỏa yêu cầu bài toán
0,25
0,25x2
0,25
Câu 3(2đ)
a/ .
* và 
Bảng xét dấu 
 x -2 1 2 4
 VT - + 0 - + 0 -
Vậy tập nghiệm bất phương trình là : (-2 ;1] U (2 ;4]
b/ 
Câu 4(2đ) chứng minh các đẳng thức sau : 
a/ 
b/ 
0.25 điểm
0.25 điểm 
0.25 điểm
0.25 điểm
Mỗi bước cho 
0.25 điểm
Mỗi bước cho 
0.25 điểm
Mỗi bước cho 
0.25 điểm
Câu 5(2đ) và :.
a) *Khoảng cách từ A đến :
*
pt tổng quát của :
.
b) Gọi Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ pt:
.
Vì A’ đối xứng với A qua nên H là trung điểm của AA’ suy ra: 
Vậy:
2 điểm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
Câu 6(2đ) (C).
a) Đường tròn (C) có tâm: 
Bán kính: .
b) Tiếp tuyến có pt: .
pt có dạng: .
 tiếp xúc với (C) 
Vậy pt của : hoặc .
2 điểm
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ