Đề kiểm tra học kì II môn Toán Khối 11

	SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM	ĐỀ KIỂM TRA HKII (NH: 2009-2010)	
	TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH	MÔN: TOÁN K11
ĐỀ CHÍNH THỨC
	THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1(2đ) Tính các giới hạn sau:	a) 	b) .
Câu 2(1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
Câu 3(1đ) Chứng minh phương trình: có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng .
Câu 4(2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 	b) .
 Câu 5(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = a 
a) Chứng minh BC ^ (SAB).
b) Chứng minh (SAC) ^ (SBD).
c) Kẻ AH ^ SB tại H và AK ^ SD tại K. Chứng minh rằng: HK ^ SC.
d) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD).
HẾT
	SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM	ĐỀ KIỂM TRA HKII (NH: 2009-2010)	
	TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH	MÔN: TOÁN K11
ĐỀ CHÍNH THỨC
	THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1(2đ) Tính các giới hạn sau:	a) 	b) .
Câu 2(1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
Câu 3(1đ) Chứng minh phương trình: có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng .
Câu 4(2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 	b) .
 Câu 5(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = a 
a) Chứng minh BC ^ (SAB).
b) Chứng minh (SAC) ^ (SBD).
c) Kẻ AH ^ SB tại H và AK ^ SD tại K. Chứng minh rằng: HK ^ SC.
d) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD).
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 11
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
I-PHẦN ĐẠI SỐ:
6 điểm
BÀI 1: Tính giới hạn:
2 điểm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
BÀI 2: Xét tính liên tục của hàm số:
* (*)
*
	 (**)
Từ (*) và (**) suy ra hàm số liên tục tại 
1 điểm
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
BÀI 3: Cm pt: có ít nhất 2 nghiệm trên .
Đặt: 
 là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có:
pt: có ít nhất 1 nghiệm .
Ta lại có:
pt : có ít nhất 1 nghiệm .
Vậy pt: có ít nhất 2 nghiệm thuộc .
1 điểm
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
BÀI 4: Tính đạo hàm các hàm số:
a) 
b) 
2 điểm
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Bài 5:
S
H
K
A
B
C
D
a
a
a) Chứng minh BC ^ (SAB).
 Þ BC ^ (SAB) 
b) Chứng minh (SAC) ^ (SBD).
 Þ (SAC) ^ (SBD)
c) AH ^ SB, AK ^ SD. Cmr: HK ^ SC.
 Þ AH ^ SC 
 Þ AK ^ SC
Vậy 
 Þ HK ^ SC
d) Xđ, tính góc giữa SB và (SAD)
 AB ^ (SAD)
 Þ SB có hình chiếu lên (SAD) là SA
 Þ = (SB, SA) = 
 Þ = = 450
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25