Đề kiểm tra một tiết Đại số và giải tích 11

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề 
Số tiết
Tầm 
quan trọng
Trọng 
số
Tổng điểm
Theo
ma trận
Thang
10
Giới hạn của dãy số
4
36
2
72
3,0
Giới hạn của hàm số
4
36
3
108
4,0
Hàm số liên tục
3
28
3
84
3,0
11
100%
264
10,0
MA TRẬN ĐỀ 
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Tổng điểm 
1
2
3
TL
TL
TL
Giới hạn của dãy số
Câu 1
 3,0 
3,0
Giới hạn của hàm số
Câu 2 a,b
2,0
Câu 2c,d
2,0
4,0
Hàm số liên tục
Câu 3
2,0
Câu 4
1,0
3,0
5,0
5,0
10,0
BẢNG MÔ TẢ
Câu 1 (3.0đ): Tính giới hạn của các dãy số:
Dãy có dạng phân thức, bậc của tử và mẫu bằng nhau (1.0đ).
Dãy có dạng đa thức (1.0đ).
Dãy có dạng phân thức, bậc của tử cao hơn bậc của mẫu (1.0đ).
Câu 2 (4.0 đ): Tính giới hạn của các hàm số:
Giới hạn của hàm đa thức tại 1 điểm (1.0đ).
Giới hạn của hàm phân thức tại 1 điểm (dạng 0/0) (1.0đ).
Giới hạn của hàm phân thức tại vô cực (dạng xác định L) (1.0đ).
Giới hạn của hàm có chứa căn thức (dạng ) (1.0đ).
Câu 3(2.0đ): Cho hàm số f(x) được xác định bởi 2 công thức. Xét tính liên tục của f(x) tại
một điểm 
Câu 4:(1.0đ) CMR: Phương trình f(x) = 0 có ít nhất m (m > 1) nghiệm thuộc khoảng (a ; b) .
Trường THPT Đạ Tông ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Tổ Toán – Tin ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1(3.0đ): Tính các giới hạn của dãy số sau:
a. lim ,	b. lim (),	c. 
Câu 2(4.0đ): Tính các giới hạn của hàm số sau:
a. ,	b. ,
c. d. 
Câu 3(2.0đ): Cho hàm số: . Xét tính liên tục của hàm số tại 
Câu 4(1.0đ): CMR: Phương trình sau có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-2;5): 
 ---------------------------Hết-----------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Câu 1
a. lim = lim = -1
b. lim() = lim ()
Ta có: lim, lim() = 2 > 0
Suy ra: lim () = 
c. 
Ta có: lim() = 2, lim() = 0
Suy ra: 
1.0
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
 Câu 2
a. 
b. 
c. 
d. 
1.0
0.5
0.5
1.0
0.5
0.5
 Câu 3
TXD: 
. Nếu , thì 
Đây là hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định là . Vậy nó liên tục trên .
. Nếu x = 2 ta có f(2) = 1 và 
Vì nên hàm số đã cho liên tục tại x = 1
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.25
Câu 4
Đặt f(x) = liên tục trên nên liên tục trên (-2 ;5) 
Ta có:
f(-2) = -92 < 0
f(1) = 1 > 0
f(2) = -8 < 0
f(5) = 1273 >0
Ta có: f(-2).f(1) < 0. Suy ra f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-2 ; 1).
 f(1).f(2) < 0. Suy ra f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (1; 2).
f(2).f(5) < 0. Suy ra f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (2; 5).
Vậy f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong (-2; 5).
0.5
0.5
Tổng
10