Đề tài Đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g 
Gv: Làm phép tinh gì để có được điều đó?
Hs : m2 - m1 = 56,5
Do thể tích và khối lượng của một vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có 
Mà m2 - m1 = 56,5
VD5 : Khi dạy “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” ( trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1), tôi cũng hướng dẫn học sinh giải bài toán 1 như sau
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Gv yêu cầu Hs đọc đề bài
Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Gv: Trong bài toán có những đại lượng nào tham gia?
Hs: thời gian và vận tốc
Gv: thời gian và vận tốc trong bài đã có sự thay đổi như thế nào?
Hs: vận tốc mới = 1,2 lần vận tốc cũ
Thời gian cũ là 6h, thời gian mới chưa biết
Gv : Như vậy ta xét thời gian và vận tốc trong 2 giai đoạn : lúc đầu và lúc sau 
Gv giới thiệu bảng số liệu trên bàng phụ
Gv: Số liệu nào đã biết? Điền vào bảng?
Hs lên bảng điền.
Gv : Số liệu nào chưa biết? 
Hs: Thời gian lúc sau, vận tốc lúc đầu và lúc sau
Gv: Giả sử thời gian lúc sau là t2 (h), vận tốc lúc đầu và lúc sau là v1, v2 (km/h). Từ đó hãy điền tiếp các số liệu vào bảng?
Hs lên bảng điền
Gv: Vận tốc lúc sau có liên hệ gì với vận tốc lúc đầu ?
Hs: vận tốc lúc sau = 1,2 lần vận tốc lúc đầu 
(Gv bổ sung vào bảng)
lúc đầu 
lúc sau 
t (h)
t1 = 6
 t2
v (km/h)
 v1
v2 = 1,2v1
Gv: Hãy cho biết hai đại lượng thời gian và vận tốc có mối quan hệ như thế nào?
(gợi ý : Trong thực tế nếu vận tốc tăng gấp 2 lần thì thời gian đi sẽ thay đổi thế nào)
Hs: Đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gv: Dựa vào tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch hãy lập hệ thức liên hệ giữa các số liệu?
Hs: v1.t1= v1.t1
suy ra hay 
Bài toán 1: (sgk/56)
lúc đầu 
lúc sau 
t (h)
v (km/h)
 Giả sử thời gian lúc sau là t2 (h), vận tốc lúc đầu và lúc sau là v1, v2 (km/h).
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên có 
 hay 
VD6 : Tôi cũng hướng dẫn học sinh giải bài toán 2 với cách phân tích và hướng dẫn tương tự trên, từ đó hình thành cho học sinh bảng số liệu
Đội I
Đội II
Đội III
Đội IV
Số máy(cái)
x1
x2
x3
x4
Thời gian(ngày)
4
6
10
12
Từ đó học sinh hiểu được vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên lập được 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Sau khi lập được hệ thức liên hệ giữa các đại lượng thì việc giải tiếp bài toán thường đưa về dạng tìm thành phần chưa biết của dãy tỉ số bằng nhau
Vì thế học sinh có thể biến đổi từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 thành 
Kết hợp với sự liên hệ giữa số máy của các đội (tổng số mày 4 đội là 36) trong bài toán , học sinh có thể dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm ra kết quả của bài toán
Đo lường
 Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra chất lượng đầu năm của 2 lớp 73 và 711 .
 Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong các bài về đại lượng TLT, TLN và luyện tập giải toán theo đúng phân phối chương trình. Lớp thực nghiệm là lớp 711 do tôi dạy và có thực hiện biện pháp khắc phục như đã nói trên. Bài kiểm tra sau tác động gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm, 3 câu hỏi tự luận, do tôi ra đề, dành cho hai lớp 73 và 711 thực hiện trong thời gian 45 phút. Nhằm mục đích kiểm tra xem mức độ tiếp thu, ghi nhớ và vận dụng kiến thức của học sinh sau khi học các bài “Đại lượng TLT”, “Một số bài toán về đại lượng TLT”, “Đại lượng TLN”, “Một số bài toán về đại lượng TLN” có được cải thiện hơn không
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
Phân tích
Bảng 5. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra trước tác động
Nhóm đối chứng
Nhóm thực nghiệm
Chhênh lệch
Điểm TBC
5.71
6.15
0.44
Giá trị của T-test: p=
0.416
p = 0.416 > 0,05
Kết luận: sự chênh lệch điểm số trung bình của 2 nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa 
 Điều đó đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tương đương
Bảng 6: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Nhóm đối chứng
Nhóm thực nghiệm
Chhênh lệch
Điểm TBC:
4.69
6.27
1.58
Độ lệch chuẩn:
1.99
2.20
Giá trị của T-test: p=
0.0193
Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD)
0.80
p = 0.0193< 0,05
Kết luận: sự chênh lệch điểm TB sau tác động của 2 nhóm TN và ĐC là có ý nghĩa.
 Chứng tỏ lớp TN có sự tiến bộ.
Bảng 7: Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
Nhóm ĐC
Nhóm TN
Trước tác động
5.71
6.15
Sau tác động
4.69
6.27
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-test cho kết quả p = 0.0193, cho thấy sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng không phải ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trung bình chuẩn SMD = 
Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0,80 
(nằm trong khoảng từ 0,80 – 1,00: mức độ ảnh hưởng lớn) cho thấy mức độ ảnh hưởng lớn của việc dạy học (có sử dụng các giải pháp trên) đến kết quả học tập của nhóm thực nghiệm .
Giả thuyết của đề tài: “đổi mới phương pháp giảng dạy sẽ giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và vận dụng giải toán về đại lượng TLT, đại lượng TLN “ đã được kiểm chứng.
Bàn luận
 Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm điểm trung bình = 6,27; kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là điểm trung bình = 4,69. Điều đó cho thấy lớp được tác động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng.
 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,80. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
 Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động của hai lớp là 
p = 0.0193 < 0.05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng về nhóm thực nghiệm.
Những vấn đề đã được khắc phục
Nhờ bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ, giáo viên đã giúp học sinh hiểu được thế nào là hai đại lượng TLT, TLN 
Nhiều học sinh nhận biết được hai đại lượng là TLT hay TLN bằng cách đưa về công thức tính y töø đẳng thức liên hệ giữa hai đại lượng x và y, hay bảng giá trị của hai đại lượng x và y, học sinh nhận biết được hai đại lượng là TLT hay TLN bằng cách đưa về công thức tính y
Học sinh tự suy luận ra hệ số tỉ lệ của x đối với y khi biết hệ số tỉ lệ của y đối với x một cách dễ dàng nhờ bài tập điền vào chỗ trống mà giáo viên đưa ra
Khi đã xác định được hệ số tỉ lệ của y đối với x, học sinh biết “biểu diễn y theo x”. Bằng cách thay giaù trò cuûa hệ số tỉ lệ (tìm được) vào công thức tổng quát (theo định nghĩa)
Học sinh nhận biết được các cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng, nhớ được hai tính chất của đại lượng TLT, TLN nhờ việc giáo viên ghi lại tính chất bằng các hệ thức
Với những bài toán giải không quá phức tạp, đa số học sinh đã biết phân tích và giải bài toán qua các bước
Tìm đại lượng tham gia trong bài toán
 Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng, 
Nhận biết quan hệ của 2 đại lượng bằng cách liên hệ với thực tế
Vận dụng thành thạo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ để giải tìm ra giá trị cần tìm của một trong hai đại lượng đó.
Hạn chế
Khi đưa về công thức tính y theo x để nhận biết hai đại lượng TLT hay TLN, một số học sinh cũng còn chưa linh hoạt trong việc biến đổi phép tính. Học sinh cần luyện tập nhiều hơn
Moät soá học sinh coøn lẫn lộn tính chất của hai đại lượng TLT , TLN. Như vậy để học sinh dễ nhớ tính chất của hai đại lượng tỉ lệ, giáo viên nên nhắc nhiều về tính chất 1 . Đó là “tích hai giá trị tương ứng không đổi (đối với đại lượng TLN) hay thương hai giá trị tương ứng không đổi ”(đối với đại lượng TLT).
Để có được kết quả trên, nghiên cứu này đòi hỏi sự nỗ lực đầu tư của giáo viên và sự chịu khó, kiên nhẫn của học sinh. Giáo viên phải đầu tư vận dụng các giải pháp trên ngay từ bài học đầu tiên của chương là bài Đại lượng TLT, từ đó học sinh có thể dễ dàng suy luận để rút ra kiến thức cũng như cách giải toán về Đại lượng TLN bởi tính tương tự của nó. Ngoài ra giáo viên cần phải tìm thêm bài tập và phân dạng chúng để giúp học sinh thực hiện giải toán nhuần nhuyễn, linh hoạt, khắc phục được tình trạng quên hay nhầm lẫn các kiến thức về Đại lượng TLT, TLN. Bên cạnh đó chính các em phải chịu khó giải nhiều bài tập theo từng dạng thì mới thành công. 
 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Kết luận
Việc “đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và giải toán về ĐL Tỉ lệ thuận, Tỉ lệ nghịch” thật sự đã mang lại hiệu quả cao, giúp giáo viên hoá giải được một số khó khăn vất vả trong giảng dạy và giúp học sinh học tốt hơn, tiếp thu kiến thức, giải bài tập về Đại lượng TLT, TLN dễ dàng hơn. 
Các giải pháp trên được rút ra phần lớn là ý tưởng riêng và từ kinh nghiệm của bản thân tôi qua nhiều năm dạy toán lớp 7. Đây là lần đầu tiên tôi thực hiện đề tài nghiên cứu, vì thế chắc chắn còn nhiều hạn chế và thiếu sót, rất mong sự góp ý xây dựng của đồng nghiệp để bản thân có thêm kinh nghiệm, giúp quá trình giảng dạy được tốt hơn.
Khuyến nghị
Việc dạy và học để đạt hiệu quả cao trong thực tế còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhiều khâu như trình độ chuyên môn, năng lực sư phạm của người giáo viên, tinh thần và thái độ học tập của học sinh, tùy vào điều kiện của từng trường, từng địa phương. Với kết quả của đề tài này, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ những kinh nghiệm, góp ý chân thành để cùng cải tiến phương pháp cũng như nội dung giảng dạy để việc dạy của giáo viên và kết quả học tập của học sinh ngày càng tiến bộ hơn.
Qua bài dạy về Đại lượng TLT, Đại lượng TLN, tôi nghĩ rằng SGK cần chỉnh sửa bổ sung thêm hai điểm :
Thêm bài tập điền vào chỗ trống () đã được trình bày ở trên để học sinh suy luận hệ số tỉ lệ của y đối với x và hệ số tỉ lệ của x đối với y, đồng thời qua bài tập này cũng giúp học sinh củng cố khắc sâu định nghĩa
Chỉnh sửa và bổ sung thêm 2 câu hỏi trong mục tính chất như đã viết ở mục: “ b. Khi giảng dạy về tính chất hai đại lượng TLT, TLN ”