Đề tài Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số Cho học sinh lớp 4

 các câu trả lời phải tương ứng với các phép tính. Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn vị phải viết rõ ràng, đầy đủ.
 Bài giải.
Vẽ sơ đồ và giải. ? 
 ?
85
Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
 8 – 3 = 5(phần).
 Số bé là:
 85 : 5 x 3 = 51.
 Số lớn là:
 51 + 85 = 136.
 Đáp số: Số bé : 51 
 Số lớn : 136
Nhận xét: Qua việc hướng dẫn học sinh giải bài toán ở ví dụ trên, tôi đã rèn cho học sinh những kỹ năng sau:
Đọc kỹ đầu bài .
Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Xác định hai số cần tìm.
Xác định mối quan hệ giữa tỷ số với hai số cần tìm.
Vẽ sơ đồ và trình bày bài giải.
VD 2: Tỷ số dưới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
 Bài toán: Hai kho chứa 125 tấn thóc,trong đó số thóc kho thứ nhất bằng số thóc kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
 -HDHS phân tích bài toán:
 + Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết tổng số thóc ở hai kho là 125 tấn)
 + Bài toán hỏi gì? (Bài toán hỏi mỗi kho chúa bao nhiêu tấn thóc)
 + Bài toán này thuộc dạng toán nào? ( Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó).
 + Hai số phải tìm là hai số nào? (Là số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở kho thứ hai)
 - HDHS hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với số thóc ở hai kho.
 Số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ hai có nghĩa là: Số thóc ở kho thứ hai là 2 phần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ nhất là 3 phần như thế. Mẫu số là 2 tương ứng với số thóc ở kho thứ hai. Tử số là 3 tương ứng với số thóc ở kho thứ nhất
 - HD HS vẽ sơ đồ và giải bài toán.
 Bài giải.
125 tấn
?tấn
?tấn
Ta có sơ đồ:
 Kho 1:
 Kho 2:
 Theo sơ đồ : Tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 2 = 5 (phần).
 Số thóc ở kho thứ nhất là:
 125 : 5 x 3 = 75 (tấn).
 Số thóc ở kho thứ hai là :
 125 – 75 = 50 (tấn).
 Đáp số: Kho 1 : 75 tấn thóc.
 Kho 2 : 50 tấn thóc.
 * Nhận xét: Với bài toán có tỷ số dưới dạng phân số mà tử số lớn hơn mẫu số, tôi cũng rèn cho học sinh các kỹ năng giải như các bài toán có tỷ số là phân số mà tử số bé hơn mẫu số.
 * Trường hợp 2 :Tỷ số dưới dạng lời văn.
 Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán ở dạng này, tôi cũng rèn cho học sinh những kỹ năng đọc kỹ đề bài và phân tích bài toán như những bài ở trường hợp 1, song tôi phải lưu ý cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lượng đã cho trong bài toán. Tỷ số dưới dạng lời văn được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau: 
VD 1:Tổng của hai số bằng 1080. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai.( Bài 3 trang 149 SGK 4)
 HD HS xác định tỷ số:số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai ,tôi đã hướng dẫn học sinh hiểu là: Số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai, hay số thứ hai bằng số thứ nhất.
 Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai
 Số thứ nhất tương ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng của hai số là 1080 . Tỷ số giữa hai số là
Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như cách giải bài toán ở trường hợp 1.
 * Lưu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng gấp một số lên nhiều lần.
VD2:Tổng hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé.
HD HS xác định tỷ số : Số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé có nghĩa là số lớn gấp 5 lần số bé . Hay số bé bằng số lớn.
Hai số cần tìm ở đây là số lớn và số bé. Số lớn tương ứng với 5 phần bằng nhau thì số bé tương ứng với 1 phần như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.Tổng của hai số là 72. Tỷ số giữa hai số là . Học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán ở trường hợp 1.
 * Lưu ý : ở ví dụ trên , tỷ số của hai số ẩn dưới dạng giảm một số đi nhiều lần
VD3 :Tổng số tuổi của Tuấn, bố Tuấn hiện nay là 48 tuổi. Biết tuổi của Tuấn được bao nhiêu ngày thì tuổi của bố được bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi người.(Bài soạn toán 4)
 HD HS xác định tỷ số:
1 tuần có 7 ngày nên tuổi bố Tuấn gấp 7 lần tuổi Tuấn. 
Hay tuổi của Tuấn bằng tuổi của bố Tuấn.
Hai số cần tìm ở đây là tuổi của Tuấn và tuổi của bố Tuấn. Tuổi của bố Tuấn tương ứng với 7 phần bằng nhau. Tuổi của Tuấn tương ứng với 1 phần như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng số tuổi của hai người là 48 tuổi . Tỷ số giữa số tuổi của hai người là .
Đến đây học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán ở truờng hợp 1.
 * Lưu ý: ở ví dụ trên tỷ số ẩn dưới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần.
VD 4: Tổng của hai số là 1281. Thương của hai số là 6. Tìm hai số đó.( BT toán 4/40)
 HD HS xác định tỷ số: Thương của hai số chính là kết quả của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Hay số thứ hai bằng số thứ nhất.
Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ nhất tương ứng với 6 phần bằng nhau , số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế.
Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng hai số là 1281. Tỷ số của hai số là . Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như cách giải bài toán ở trường hợp 1.
Lưu ý : ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng là thương của hai số. 
VD 5: Tổng của hai số là 407. Biết của số thứ nhất thì bằng của số thứ hai. Tìm hai số đó.
HD HS xác định tỷ số: của số thứ nhất thì bằng của số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất là 4 phần bằng nhau, thì số thứ hai là 7 phần như thế. Hay số thứ nhất bằng 
số thứ hai. 
Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai
Số thứ hai tương ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ nhất tương ứng với 4 phần như thế. 
Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số. Tổng của hai số là 407. Tỷ số giữa hai số là. Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như ví dụ trên.
 * Lưu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng mẫu số của 2 phân số.
Nhận xét: Khi giải các bài toán dạng :”Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó” HS thường lúng túng trong việc xác định tỷ số của hai số và mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỷ số. Chính vì thế GV cần rèn cho hs kỹ năng xác định tỷ số nhất là những bài toán cho biết tỷ số dưới dạng lời văn. Sau khi xác định được tổng, hoặc hiệu và tỷ số của hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán theo các bước sau:
 + Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau của hai số 
 + Tìm giá trị của mỗi phần
 + Tìm mỗi số phải tìm. 
 b, Các bài toán khác có liên quan đến tỷ số:
 Khi hướng dẫn học sinh giải những bài toán ở dạng này, tôi rèn cho học sinh những kỹ năng đọc đề bài, phân tích bài toán, trình bày bài toán như các bài toán ở dạng trên, song tôi lưu ý cho học sinh cách xác định tỷ số và giải bài toán bằng phương pháp tỷ số cụ thể như sau:
 Bài toán 1: Một xe máy đi trong 3 giờ thì được 60 km. Hỏi xe đó đi trong 6 giờ được bao nhiêu km. ( Tốc độ đi không thay đổi).
 - Hướng dẫn học sinh xác định tỷ số: 
 6 giờ gấp 3 giờ mấy lần? ( 6 giờ gấp 3 giờ 2lần)
 Tốc độ đi không thay đổi, thời gian đi gấp 2 lần thì quãng đường đi được gấp mấy lần? ( Quãng đường đi được cũng gấp 2 lấn ) 
Hướng dẫn học sinh giải:
 Bài giải
 6 giờ gấp 3 giờ số lần là:
 6 : 3 = 2 ( lần)
 Số km người đó đi trong 6 giờ là:
 60 x 2 = 120 ( km )
 Đáp số : 120 km.
Bài toán 2: Trong kỳ thi học sinh giỏi, người ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có 2 bạn gái còn lại là bạn trai. Hỏi trong kỳ thi đó có bao nhiêu bạn gái? có bao nhiêu bạn trai? Biết rằng có 240 bạn trai.
Hướng dẫn học sinh xác định tỷ số:
 Trong 5 bạn thì có 2 bạn gái còn mấy bạn trai? ( có 2 bạn gái và 3 bạn trai).
 Số bạn gái so với số bạn trai thì bằng bao nhiêu phần? (Số bạn gái bằng số bạn trai)
Hướng dẫn học sinh giải:
 Bài giải:
 Số bạn trai có trong 5 bạn là:
- 2 = 3 ( bạn)
 Số bạn gái có tong kỳ thi đó là:
 240 :3 x 2 = 160 ( bạn)
 Đáp số: 160 bạn.
 Nhận xét: Khi hướng dẫn học sinh giải những bài toán trên, tôi đã hướng dẫn học sinh xác định tỷ số và áp dụng cách giải bài toán bằng phương pháp tỷ số để giải bài toán vừa ngắn gọn, vừa dễ hiểu đối với học sinh.
 IV/ Kết quả khảo sát sau khi đã áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy.
Từ khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, tôi thấy đa số các em xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm và 
đặc biệt học sinh biết xác định tỷ số của hai số mặc dù bài toán cho biết tỷ số dưới nhiều hình thức khác nhau. “ Tỷ số là phân số,hoặc tỷ số dưới dạng lời văn”. Các em biết phân tích bài toán , nhận dạng bài toán và lựa chọn cách giải phù hợp. Các em biết vận dụng linh hoạt cách giải bằng phương pháp tỷ số để giải các bài toán có liên quan đến tỷ số.
 Sau khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4C một thời gian, tôi đã ra bài kiểm tra có nội dung ải bài toán có liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4B và lớp 4C trường tiểu học B Trực Đại, kết quả như sau:
 *Lớp 4A : 30em * Lớp 4C : 30 em.
 - Loại giỏi:6 em = 20% - Loại giỏi : 9 em = 30%
Loại khá: 10 em = 33% - Loại khá : 12 em = 40%
Loại trung bình :11 em = 37% - Loại trung bình : 9 em = 30%
Loại yếu : 3 em = 10% 
 Như vậy nhờ có biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4 mà chất lượng học tập của học sinh lớp 4C đã tăng lên rõ rệt. 
 C/ Bài học kinh nghiệm:
 Để rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, giáo viên cần rèn cho học sinh những kỹ năng sau:
Đọc kỹ đầu bài.
Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm,
Xác định tỷ số và mối quan hệ giữa hai đại lượng liên quan đến tỷ số.
Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán.
Lựa chọn cách giải bài toán.
Rèn kỹ năng trình bày bài giải.
 - Cần rèn cho học sinh biết vận dụng linh hoạt ,sáng tạo các kiến thức đã học để tìm ra “chìa khoá”mà giải các bài toán một cách hợp lý và đạt kết quả cao nhất.
 Trên đây là một sáng kiến kinh nghiệm của tôi, đã được tôi áp dụng vào thực tế giảng dạy và đã có hiệu quả. Tôi rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp.
 Tôi xin trân trọng cảm ơn !
 Trực Đại ngày 25 tháng 5 năm 2008.
 Người viết.
 Đỗ Thị Phương.