Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Trường THPT Nguyễn Trãi

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI 
ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT 
	MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút 
 Năm hoc 2010 - 2011 	 
I. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu 2 (3 điểm) 
 Giải các phương trình: 
Tính tích phân: 	J = 
 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [ln2,ln4]
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, trung tuyến AM=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.	 
II. PHẦN RIÊNG( 3 điểm) 
( Thí sinh chỉ dược chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phàn 2))
1) Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
 d1: 	và	d2
Viết phương trình mặt phẳng qua gốc O và d1 
Chứng minh d1 và d2 chéo nhau
Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều d1 , d2
Câu 5b (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của số phức: 
 z = (4 - 2i)2 – (1+2i)3 
2) Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2 điểm)	Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng() 2y - z -1 =0 và đường thẳng d 
 1. Viết phương trình đường thẳng qua A (1; -2; 0) và vuông góc với ()
2. Chứng minh d song song ().
3. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua ()
Câu 5b(1 điểm). 	Cho số phức z = 1 -2i (x, y . 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .
Đáp án - Thang điểm
A)PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I 
(3 điểm)
1. (2đ) 
TXĐ: D=R
0.25
0.25
0.25
+ BBT 
x
y’
 + 0 - 0 + 
y
 0 
 -4 
( Nếu không tính giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thiếu dấu hoặc thì trừ 0.25 )
0.5
Hàm số đồng biến trong
hàm số nghịch biến trong 
Cực trị: Hàm số đạt CĐ tại ; yCĐ = 0
 Hàm số đạt CT tại x =0; yCT = -4
0.25
Đồ thị: - các điểm CĐ, CT
 - Vẽ đúng dạng, đồ thị đối xứng
0.5
2. ( 1điểm)
Biến đổi phương trình thành: 
- Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) y = m -5
0.25
Biện luận đúng các trường hợp 
0.5
Câu II 
 (3 điểm)
1. (1điểm) 
Đk: x> 0
0.25
pt2
0.25
 Đặt t = có pt 
0.25
Kết quả x = 1/5 ; x = 
0.25
2.(1điểm) 
Đặt t = cosx dt = -sinx dx , đổi cận
0.25
J = = 
= 
0.25
0.25
Kết quả đúng
0.25
3. (1điểm) 
Xét hàm số trên [ln2; ln4]. Ta có 
y’ = [ln2; ln4] 
0.25
 hs đồng biến trên [ln2; ln4]
0.25
y( ln2) = ; y( ln4) = 
0.25
KL: = ; = 
0.25
Câu III (1điểm) 
(1 điểm) 
Hình vẽ: 
 Đúng nét khuất, nét liền
0.25
Trung tuyến AM = a BC = 2a.
đều SB = SC = BC = 2a và SM = 
0.25
SA = a , đều vuông cân tại A 
0.25
0.25
B. PHẦN TỰ CHỌN ( 3điểm):
Câu
Đáp án
Điểm
Câu IVa 
 ( 2điểm) 
1. (0.75điểm)
d1 có VTCP , M (2; 3; -1) , (2; 3; -1)
() có VTPT 
0.5
Pttq () qua O : -x + 4y +10z = 0
0.25
2. (0.5điểm)
d2 có VTCP , N (0; 1; -5) , (-2; -2; -4)
0.25
 d1 và d2 chéo nhau
0.25
3. (0.75điểm)
có VTPT 
PTTQ : x + 2y + z +D = 0
0.25
d d D = -2
0.25
PT : x + 2y + z -2 = 0
0.25
Câu Va 
 ( 1điểm) 
Z = 23 -14i
0.5
KL: ; 
0.5
Câu IVb 
 ( 2điểm) 
1. (0.5điểm)
(có VTPT có VTCP 
0.25
PTTS qua A: 
0.25
2. (0.75 điểm) 
Giải hệ phương trình hệ vô nghiệm
0.5
Vây d // ()
0.25
3. (0.75điểm) 
Ta có A ( 1; -2;0) d 
Gọi H là hình chiếu của A lên , A’ đối xứng A qua 
Ta có H =() 
Giải hệ phương trình H(1 ; 0 ; -1) 
A’ (1 ; 2 ; -2)
d' qua A, và song song d, ptts d’: 
0.25
0.25
0.25
Câu Vb 
 ( 1điểm) 
Z = -5+ 4i
0.25
a = -5 ; b = 4, |z| =
0.5
0.25