Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 12 THPT môn Vật lý - Năm học 2008-2009 - Sở giáo dục và đào tạo Tuyên Quang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT 
 TUYÊN QUANG	 NĂM HỌC 2008 - 2009	
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
 MÔN VẬT LÝ
 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
 ( Đề thi gồm 04 câu trong 01 trang)
k
 m2 m1
Câu 1(5 điểm): Con lắc đơn m1 = 100g, l = 1m. 	
Con lắc lò xo m2 = m1, k = 25N/m. 
	1. Tìm chu kì riêng của mỗi con lắc.
	2. Bố trí con lắc sao cho khi hệ cân bằng lò xo không biến dạng, 
dây treo thẳng đứng và hai quả cầu tiếp xúc nhau như hình vẽ. Kéo m1 
lệch khỏi vị trí cân bằng một góc a = 0,1 rad rồi buông tay.
	a) Tìm vận tốc của quả cầu m1 ngay trước lúc va chạm với m2.
	b) Tìm vận tốc của quả cầu m2 ngay sau khi va chạm với m1 và độ nén cực đại của lò xo sau khi va chạm.
	c) Tính chu kì dao động của hệ. Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Bỏ qua mọi ma sát. 
Lấy g = 10m/s2, p2 =10.
Câu 2(5 điểm): Một con lắc đơn có chu kì dao động T= 2s. Quả cầu của con lắc có kích thước nhỏ và khối lượng m = 0,1kg được tích điện dương q = 1,2.10-6C. Người ta treo con lắc trong một điện trường đều có cường độ E = 105 V/m và phương nằm ngang so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2, π2 = 10. Bỏ qua mọi ma sát.
1. Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
Tìm chu kì dao động của con lắc trong điện trường đều.
3. Giả sử con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường theo hướng ngược lại và giữ nguyên cường độ. Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính vận tốc cực đại của quả cầu. 
a
1
2
3
T1
T2
V
0
T
Câu 3(5 điểm): Một lượng khí đơn nguyên tử chuyển 
từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 theo 2 cách:
Cách 1: Đi theo đường cong 1 a 2 là một phần của parabol 
với phương trình: T=aV2.
Cách 2: Theo hai đoạn 1-3 và 3-2 (Hình vẽ). 
Hỏi khí nhận một nhiệt lượng bằng bao nhiêu trong 
quá trình 1-3-2 nếu trong quá trình 1 a 2 người ta cung cấp cho 
lượng khí đó một nhiệt lượng 1200J. Biết T1=300K và T2=420K.
Câu 4(5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ. 
A
K
Cho biết: ;; 
 ; . Biết rằng số chỉ của ampe kế A khi đóng khóa K 
bằng số chỉ của ampe kế khi ngắt khóa K. Hãy tính: 
 	1. Điện trở R4. 
 	2. Cường độ dòng điện qua K khi K đóng. 
 	Bỏ qua điện trở ampe kế, cả khóa K và dây nối. 
--------------------HẾT------------------------
Đáp án đề thi HSG lớp 12 năm 2008
TT
Nội dung
Điểm
Câu 1
(5 điểm)
1. + Với con lắc đơn: T1 = 2s
 + Với con lắc lò xo: T2 = 2s
2. 
a) Vận tốc quả cầu m1: mgh =
 g
 v2 = 2gl(1-cos)
 v ==m/s
b) Vì va chạm là đàn hồi xuyên tâm và hai quả cầu cùng khối lượng m nên:
m1 + m2.0 = m1 + m2 ;
;
; v2 = v1 = 0,314 m/s.
c) Khi lò xo bị nén cực đại có thế năng bằng động năng của m2 ngay sau va chạm
 m.
sau khi lò so bị nén cực đại, nó giãn dần và đưa quả cầu sang phải, v2 tăng dần khi lò xo giãn hết, quả cầu m2 lại có v2 lúc này nó va chạm với m1. m1 dừng lại nhường vận tốc m1, m1 lại lên đến độ cao cực đại ban đầu rồi rơi xuống lại va chạm với m2... Quá trình cứ thế lặp lại. Mỗi con lắc chỉ dao động trong nửa chu kì, nên chu kì dao động của hệ là:
s
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(5điểm)
Giả sử điện trường hướng từ trái sang phải (hình vẽ).
a) Gọi góc lệch của con lắc so với phương thẳng 
đứng tại vị trí cân bằng là αcb, ta có:
 + + đ = 
 ’ = + đ = - 
Suy ra tnαcb = = = 0,12 hay αcb= 6,84o 
b, = + được gọi là trọng lượng biểu kiến của vật và 
 = = + được gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng. Trong trường hợp này có thể xem như con lắc dao động xung quanh vị trí cân bằng vừa xác định ở trên, trong một trọng trường hiệu dụng, có g’= ( vì P’= ). 
 Khi đó chu kì dao động của con lắc là
 T’ = 2π = 2π 
 T’ = T = 2.0,9964= 1,993 s 
h
C, Khi đổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên cường độ của nó, vị trí cân bằng của vật sẽ thay dổi, và vị trí cân bằng mới đối xứng với vị trí cân bằng cũ qua phương thẳng đứng. Do đó ban đầu con lắc đứng yên ở vị trí cân bằng cũ, nên có thể coi ta đã thả vật từ vị trí có tọa độ góc bằng 2αcb không vận tốc ban đầu cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng mới. Vật sẽ đạt vận tốc cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng mới, ứng với động năng cực đại đúng bằng thế năng của vật ở vị trí cân bằng cũ so với vị trí cân bằng mới (hình vẽ) 
Cụ thể ta có: = mg’h’ Hay vmax = 
Trong đó:
 g’ = và h’= 1-lcos2αcb 
 h’= 2l sin2αcb 
Mặt khác ta có 
 T= 2π ↔ l=
 Thay các biểu thức trên vào biểu thức của vmax ta được 
 Vmax = = = 0,76m/s 
0,5
0,5
0,5
 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(5điểm)
O
p2
V1
V1
V
2
1
3
p
Quá trình 1a2 có: T1=
 T2 = 
Theo phương trình trạng thái thì:
pV =nRT = nR (1)
p = nR
vì nR= conts nên p tỷ lệ thuận với V. vậy trong hệ pOV đoạn 1a2 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O.
Ta có:	(2)
A12=	 (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta được: A12=
A12=
Theo nguyên lí I của nhiệt động lực học ta có: Qn = A +DU
Quá trình 1-3 có V=cosnt A13 = 0
 DU13 = >0 (vì T3>T1)
Vậy >0
Quá trình 3-2 trong hệ VOT là đường thẳng đi qua O nên T=bV
pV=nRTconst
A32= p2(V2-V3)=p2V2 (1-
>0 (vì T2> T3)
>0
Thay số ta được:
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
(5điểm)
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn (hai nguồn mắc xung đối):
Khi khóa K mở: 
 Điện trở tương đương của mạch ngoài:
 Cường độ dòng điện mạch chính (phát ra từ cực dương của nguồn là:
 UAB = R.I 
 Cường độ dòng điện qua ampe kế khi K mở là:
 (1) 
Khi K đóng: Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Có thể chập C và D làmmột. 
A
Điện trở tương đương của mạch ngoài bây giờ bằng:
Cường độ dòng điện mạch chính là: 
 (2)
 và (3) 
Theo đề bài 
Từ đó suy ra R4 = 1 và 
Để tìm cường độ dòng điện IK qua K khi K đóng ta chỉ cần tìm . Thay R4 vào (2) ta được I’= 2,4 A,
 từ đó 
Vậy dòng điện qua K có chiều từ C đến D và có cường độ 
 IK = 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5