Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm 2006-2007

ĐỀ THI HSG LỚP 9 NĂM 2006-2007 ( LONG AN ):
Bài 1) 
Tính A = 
Bài 2) Xác định a, b biết: + = a + b
Bài 3) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = cm, AB = cm. Tính độ dài đường cao AH ứng với cạnh huyền của tam giác ABC.
Bài 4)
Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Kéo dài AB về phía B một đoạn BD = AB. Tính dện tích tam giác ACD.
Bài 5) Cho đa thức P(x) = ax + bvới b khác 0 có P() = . Tính tỉ số .
Bài 6) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kéo dài đường chéo AC về phía C một đoạn CE. Biết diện tích tứ giác ABCD là , diện tích tứ giác ABED là . Tính .
Bài 7)
Cho đa thức P(x) = + bx + c có P(2) = P(3) = . Tính P(5).
Bài 8)
Tìm hai số tự nhiên m và n, biết BCNN của m,n là 182637 và ƯCLN của m,n là 2007.
Bài 9) Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Trên cạnh AD ta lấy điểm M, trên cạnh BC ta lấy điểm N sao cho AM = .AD, BN = .BC. Biết AB = .CD. Tính .
Bài 10) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = + (
.
Bài 1: Tìm chữ số thứ sau dấu phẩy của số khi viết nó dưới dạng thập phân.
Bài 2: Cho 
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính .
b) Tính .
Bài 3: Một số tự nhiên n được gọi là tốt nếu tồn tại k số tự nhiên (không nhất thiết khác nhau) sao cho và .
a) CMR: Nếu n là số tốt, thì cũng là số tốt;
b) Trong các số tự nhiên từ 1 đến 23, loại trừ 17, 21, 23, hãy tìm các số tốt.
c) CMR: Tất cả các số tự nhiên lớn hơn 23 đều là số tốt.
d) Bạn có biết cách nào (thí dụ, lập trình trên pascal) để xem các số 19, 21, 23 có phải là số tốt không? 
.
Sở Giáo dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh
Đề thi giải toán nhanh trên máy tính Casio THCS năm học 2008-2009.
Ngày thi : 26 / 10 /2008 . Thời gian làm bài : 60 phút
1/ Tìm số tự nhiên N lớn nhất có 10 chữ số biết rằng N chia cho 5 dư 2, N chia cho 9 dư 2 và N chia
cho 753 dư 20.
2/ Tìm số dư trong phép chia (176594)27 cho 293.
3/ Cho số tự nhiên A = 255749. Tính tổng tất cả các ước số dương của A.
4/ Cho B = 10110 + 10211 + 10312 + 10413+10514.Tìm hai chữ số tận cùng của B.
5/ Tìm nghiệm gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) của phương trình
3 x 2x 5 3 2,9
2,5 3 2,3 5 4,7 2 5 2
+ = - - -
- + + +
6/ Tính giá trị gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) của biểu thức
M =
3 0 0
2 0 3 0
0 5 0
sin 42 tg79
cot g 17 sin 10
sin1 cos 22
+
-
+
ABC có các đường trung tuyến CM, AN, BP cắt nhau tại G. Giả sử AB = 3,2, CM = 2,4 vàD7/ Cho 
AN = 1,8. Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân)
AGM.Da/ Chiều cao GH của ABCDb/ Diện tích của ABCDc/ Độ dài trung tuyến BP của
ABC.Dd/ Độ dài các cạnh CA, CB của ABC.
HẾT
GIẢI TOÁN CASIO QUA MẠNG INTERNET
NĂM HỌC: 2009 – 2010 
Kỳ B
Câu 1: Tìm số dư khi chia x3 – 3.256x + 7.321 cho x – 1.617
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, BC = 8.916 và AD là đường phân giác trong của góc A. Biết BD = 3.178, tính hai cạnh AB và AC.
Câu 3: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15.34cm và 24.35cm.
1) Tình độ dài hai cạnh bên của hình thang
2) Tính chu vi và diện tích hình thang.
Câu 4: Tính A= khi X= 1.8579; Y=1.5123.
Câu 5: Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình:
123x2 – 456x – 789 = 0
Câu hỏi thêm:
1) Ghi kết quả dưới dạng phân số thập phân
2) Cho đa thức f(x) = x5 – x2 + 1 có năm nghiệm:
x1;x2;x3;x4;x5.
Kí hiệu p(x) = x2 – 81. Hãy tính:
P=p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)p(x5).
.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
VIETNAMCALCULATOR THÁNG 9 NĂM 2009
Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế
Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay Vietnam Calculator
Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator” là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng 9 năm 2009. Từ ‎ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau : 
Tìm số tự nhiên x, biết x 2 có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận cùng là 2009. Khi đó, hãy viết x 2 với đầy đủ các chữ số. 
Bài 2 : Tìm chữ số thứ 92009 sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53.
Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009.
Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình :
2 x 3- 103 x y = 8370 +3y2
Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết rằng P(1)= ─ 1807; 
P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003 
Hãy tính P(2009)?
HẾT 
THI GIẢI TOÁN CASIO QUA MẠNG INTERNET
NĂM HỌC: 2009 – 2010 
Kì A
Thời gian: 60 phút Trình bày lời giải vào bài làm
Câu 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số:
1) 9148 và 16632
2) 75125232 và 175429800.
Câu 2: Tìm chữ số thập phân thứ 2005 của các phép chia:
1) 1 chia cho 43
2) 10 chia cho 23.
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 0.5; BC = 1.3. Tính AC, AH, BH, CH gần đúng với 5 chữ số thập phân.
Câu 4: Khi chia đa thức 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho đa thức x-2 thì có thương là Q(x) có bậc 3. Tìm hệ số x2 trong đa thức Q(x).
Câu 5: Tìm số dư trong phép chia 517 cho 2001.
..
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút)
Hãy ghi kết quả vào ô trống
Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của với 4 chữ số thập phân là: 
Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong 3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong công việc đó. Thời gian từng người làm riêng xong công việc đó là:
Câu 3. Phương trình 
có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là: 
Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50028’12”. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là:
Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước là:
Câu 1: Tìm ƯCLN của: và 
Câu 2: Tìm cặp số tự nhiên thõa mãn các điều kiện sau đây:
1) là số có chữ số
2) phải là số nhỏ nhất có thể
3) 
Câu 3: Cho tam giác vuông vuông tại có . Tính các góc và .
Câu 4: Tính: (Có 17 chữ số 7)
Câu 5: Giải phương trình: 
Câu 6: Cho ( ( là các số tự nhiên). Tính 
Câu 7: Tìm thõa: (Câu này là liên phân số gõ TEX rắc rối quá nên mình ko post)
Câu 8: Bốn nhóm người đi đắp đê được trả tiền. Nhóm 1: 0,5h/người và 2000đ/người. Nhóm 2: 6h/người và 70000đ/người. Nhóm 3: 4h/người và 30000đ/người. Nhóm 4: 7h/người và 50000đ/người. Biết tổng số người là 100, tổng số giờ làm là 448 tổng số tiền phải trả là 5360000đ. Tính số người mỗi nhóm 
.