Đề thi thử Đại học môn Toán - Khổng Minh Châu

Gia sư: Khổng Minh Châu – Franklin Khong Phone: 0973 875 659 
Dc: 43/12, đường 120, Tân Phú, Q.9 Tp.HCM (08. 6280 9037) TRUNG TÂM GIA SƯ CASSIUS 
TRUNG TÂM GIA SƯ CASSIUS 
43/12, đường 120, Tân Phú, Q.9, TP.HCM 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 
MÔN TOÁN NĂM 2014 - 2015 
Thời gian làm bài: 180 phút. 
Đề 1: 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm ) : 
Câu I ( 2,0 điểm )Cho hàm số     3 23 ( 4) ,y x x m x m m laø tham soá (1) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4. 
2. Chứng minh đồ thị (1) luôn cắt trục hoành tại điểm A cố định với mọi m. Tìm m để đồ thị 
(1) cắt trục 
hoành tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho   
1 1
0,
A
B C
k
k k
 trong đó , ,
A B C
k k k lần lượt là hệ số góc 
tiếp tuyến của đồ thị (1) tại A, B, C. 
Câu II ( 2,0 điểm) 
1. Giải phương trình 
  
 
 


1 sin 5 2sin
3
2sin 3 cos
x x
x x
. 
2. Giải phương trình       2 21 3 1 2 1x x x x x . 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
 



1
7 4 2
32 3
1
26
3 1x x
I dx
x x x
. 
Câu IV (1,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ; tam giác SAB vuông cân tại S. Gọi 
H là trung 
điểm của đoạn thẳng AB, các mặt phẳng (SHC), (SHD),(ABCD) đôi một vuông góc. Biết  3SC a , 
tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SDC). 
Câu V (1,0 điểm) 
 Cho x,y là các số thực thoả mãn : 122  yxyx .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức 
1
1
22
44



yx
yx
P 
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B ) 
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong của 
góc ABC đi qua trung điểm của cạnh AD và có phương trình   2 0x y ; đỉnh D nằm trên 
đường thẳng có phương trình x+y-9=0. Biết điểm E(-1;2) nằm trong đoạn thẳng AB và đỉnh 
B có hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng 
1
2 2 1
:
2 1 2
x y z
d
  
 

;
2 3
1 1 1 2
: ; :
1 2 1 1 1 2
x y z x y z
d d
   
   

. Chứng minh d2 và d3 chéo nhau. 
Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với d1,cắt d2 và d3 tại hai điểm A, B sao cho 
3AB  
Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn   1z z i và 
1
z
z
 là số thực 
Gia sư: Khổng Minh Châu – Franklin Khong Phone: 0973 875 659 
Dc: 43/12, đường 120, Tân Phú, Q.9 Tp.HCM (08. 6280 9037) TRUNG TÂM GIA SƯ CASSIUS 
B. Theo chương trình nâng cao 
C. Câu VI.b (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp  
2 2
( ) : 1
9 5
x y
E . Gọi 
1 2
,F F là các tiêu điểm 
của (E) 
Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 
1 2
MFF bằng 
2
5
. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng      : 3 14 0P x y z . Viết phương 
trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) và đi qua hai điểm A(1;3;2), B(-3;1;4). Viết phương 
trình mặt phẳng (Q) qua A,B và cắt (S)theo một đường tròn có diện tích bé nhất. 
Câu VII.b (1,0 điểm) 
 Giải hệ phương trình 
2 2 2
2
3 2
2012
2011
2012
3log ( 2 6) 2log ( 2) 1

 

 

     
y x x
y
x y x y
. 
************************* Chúc các em ôn thi tốt ******************************