Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Toán - Mã đề 121 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nhã Nam (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 -------------------- NĂM HỌC 2022-2023
 (Đề thi có 02 trang) MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .................................................................... Số báo danh: ........ Mã đề 121
Phần 1: Tự luận (3 điểm).
Câu 1. Tung độ gốc của đường thẳng = 3( ― 1) +4 là
 A. 1 B. 3 C. 4 D. 7
Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 bằng
 A. 81 B. ―3 C. ―81 D. 3
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 2 ―( 2 +3 ― 4) + = 0 có hai nghiệm 
đối nhau?
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 4. Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là
 A. (1; -1); B. (-1; -1); C. (1; 1) D. (-1 ; 1)
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khẳng định nào dưới đây sai?
 1 1 1
 A. . B. AH.AB AC.BC. C. AH 2 BH.CH. D. AB2 BH.BC.
 AH 2 AB2 AC 2
Câu 6. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10 cm. Biết cạnh AB = 6cm, khi 
đó độ dài đường cao AH là
 14 24
 A. 5cm.B. cm. C. 8cm. D. cm.
 3 5 
Câu 7. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số = ― 2022. + 5 là hàm số bậc nhất.
 A. ≥ 2022 B. > 2022 C. ≤ 2022 D. < 2022
Câu 8. Một dây AB của đường tròn tâm O có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây là 8 
cm. Bán kính của đường tròn đó bằng
 A. 1dm B. 10dm C. 12 dm D. 2 cm
Câu 9. Góc nội tiếp của đường tròn chắn cung có số đo bằng 600, số đo góc đó là
 A. 600 B . 1200 C. 400 D. 300
Câu 10. Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc 30 0. Hỏi sau 
khi bay được 10km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu?
 A. 6 . B. 20 . C. 10 . D. 5 .
 m 2
Câu 11. Cho hàm số y x m 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến.
 m2 1
 A. m 1 B. m 2 C. m 2 D. m 2
 2 + = 3 
Câu 12. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình ―4 ― = 6 vô nghiệm ?
 A. = 2 B. = ―2 C. =± 4 D. =± 2
 2 3
Câu 13. Phương trình +2 + = 0 có hai nghiệm 1 = 1; 2 = 3. Tính + .
 A. -11 B. 5 C. -5 D. 11
Câu 14. Cho ba đường thẳng ( ): = ( + 2) ― 3 ; ( ′): = 2 +4;( ′′): = ―3 ―1. Giá 
trị của để ba đường thẳng trên đồng quy là
 A. ―2. B. 2. C. 1. D. -1.
Mã đề 121 Trang 1/2 Câu 15. Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát 
tuyến ACD đi qua tâm O của đường tròn (C và D thuộc (O), C nằm giữa A và D). Tính +2
 .
 A. 1500 B. 900 C. 1200 D. 600
Câu 16. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số = (2 + 1) 2 là một Parabol (P) nằm phía 
trên trục hoành, nhận điểm là điểm thấp nhất và nhận trục là trục đối xứng.
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 > ― 2 2
Câu 17. Tìm m để góc tạo bởi đường thẳng = ( ― 1) + 3 ― 2 với trục là góc nhọn.
 A. > ―2 B. ≥ 2 C. ≥ ―2 D. > 2
Câu 18. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến với mọi số thực x?
 A. = ―6 + 2 B. = ― 2 C. = (1 ― 2) + 3 D. = 4 ― 7 
 ax 3y 4
Câu 19. Hệ phương trình có nghiệm (- 1; 2) thì a, b có giá trị là
 x by 2
 1 1 1
 A. a 2;b B. a 2;b C. a 2;b D. a 2;b 0
 2 2 2
 2
Câu 20. Cho biểu thức 푃 = (với < 0; < 0 ). Khẳng định nào sau đây đúng ?
 4
 1 1
 A. 푃 = B. 푃 = ― C. 푃 = D. 푃 = 
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1(2,0 điểm).
 + 7 + 12 ― 3 
 1.Rút gọn biểu thức = + + 3 : ( + 2) với > 0, ≠ 9.
 + 3 ― 3
 3 ― 2 = 9
 2. Giải hệ phương trình ― 3 = 10
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình 2 ―2( + 1) + 3 ― 3 = 0 (1) ( m là tham số)
1. Giải phương trình (1) khi = 2.
2. Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm 1, 2 phân biệt sao cho 1 ― 1 + 2 ― 1 = 2 2. 
Câu 3(1,5 điểm). Trong đợt dịch Covid vừa qua, hai lớp 9A và 9B quyên góp được 60 hộp khẩu 
trang làm từ thiện. Biết rằng nếu chuyển 3 hộp khẩu trang của lớp 9A sang lớp 9B thì số hộp 
 7
khẩu trang quyên góp được của lớp 9B sẽ bằng số hộp khẩu trang của lớp 9A. Hãy tính số hộp 
 8
khẩu trang mỗi lớp quyên góp được.
Câu 4(2 điểm ). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Vẽ tiếp tuyến Ax của (O; R). 
Trên Ax lấy điểm M bất kỳ. Gọi C là giao điểm của đoạn MB với (O;R), kẻ AD  MO (D MO). 
 1. Chứng minh tứ giác AMCD nội tiếp.
 2. Chứng minh . = . 
 3. Đường thẳng qua O song song với AD cắt tia MA tại Q. Tìm vị trí của điểm M trên Ax 
 sao cho diện tích ∆MOQ nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất theo R.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực dương , thỏa mãn + 1 ≤ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu 
thức A . 
 = 3 2 2
 ------ HẾT ------
Giám thị 1 (Họ tên và chữ kí) .; Giám thị 2 (Họ tên và chữ kí) .................
Mã đề 121 Trang 2/2 Mã đề 121 Trang 3/2