Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Toán - Mã đề 126 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nhã Nam (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 -------------------- NĂM HỌC 2022-2023
 (Đề thi có 02 trang) MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .................................................................... Số báo danh: .......... Mã đề 126
Phần 1: Tự luận (3 điểm).
 2
Câu 1. Cho biểu thức 푃 = (với < 0; < 0 ). Khẳng định nào sau đây đúng ?
 4
 1 1
 A. 푃 = B. 푃 = C. 푃 = ― D. 푃 = 
 m 2
Câu 2. Cho hàm số y x m 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến.
 m2 1
 A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 2
Câu 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số = (2 + 1) 2 là một Parabol (P) nằm 
phía trên trục hoành, nhận điểm là điểm thấp nhất và nhận trục là trục đối xứng.
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 > ― 2 2
Câu 4. Cho ba đường thẳng ( ): = ( + 2) ― 3 ; ( ′): = 2 +4; ( ′′): = ―3 ―1. Giá 
trị của để ba đường thẳng trên đồng quy là
 A. 2. B. ―2. C. 1. D. -1.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 9 bằng
 A. 3 B. ―3 C. 81 D. ―81
Câu 6. Góc nội tiếp của đường tròn chắn cung có số đo bằng 600, số đo góc đó là
 A. 600 B . 1200 C. 400 D. 300
 ax 3y 4
Câu 7. Hệ phương trình có nghiệm (- 1; 2) thì a, b có giá trị là
 x by 2
 1 1 1
 A. a 2;b 0 B. a 2;b C. a 2;b D. a 2;b 
 2 2 2
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khẳng định nào dưới đây sai?
 1 1 1
 A. AB2 BH.BC. B. AH.AB AC.BC. C. AH 2 BH.CH. D. .
 AH 2 AB2 AC 2
Câu 9. Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát 
tuyến ACD đi qua tâm O của đường tròn (C và D thuộc (O), C nằm giữa A và D). Tính 
 +2 .
 A. 1500 B. 600 C. 900 D. 1200
Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10 cm. Biết cạnh AB = 6cm, 
khi đó độ dài đường cao AH là
 14 24
 A. 8cm. B. cm. C. 5cm. D. cm.
 3 5 
Câu 11. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến với mọi số thực x?
 A. = 4 ― 7 B. = (1 ― 2) + 3 C. = ―6 + 2 D. = ― 2 
Câu 12. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số = ― 2022. + 5 là hàm số bậc nhất.
 A. ≥ 2022 B. > 2022 C. < 2022 D. ≤ 2022
Câu 13. Tìm m để góc tạo bởi đường thẳng = ( ― 1) + 3 ― 2 với trục là góc nhọn.
Mã đề 126 Trang 1/2 A. > 2 B. ≥ 2 C. > ―2 D. ≥ ―2
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 2 ―( 2 +3 ― 4) + = 0 có hai 
nghiệm đối nhau?
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
 2 3
Câu 15. Phương trình +2 + = 0 có hai nghiệm 1 = 1; 2 = 3. Tính + .
 A. -5 B. 11 C. 5 D. -11
Câu 16. Cho đường thẳng y = 2x -1(d) và parabol y = x 2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) 
là
 A. (1; -1) B. (-1 ; 1) C. (-1; -1) D. (1; 1)
Câu 17. Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc 30 0. Hỏi 
sau khi bay được 10km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu?
 A. 6 . B. 10 . C. 5 . D. 20 .
Câu 18. Tung độ gốc của đường thẳng = 3( ― 1) +4 là
 A. 7 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 19. Một dây AB của đường tròn tâm O có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây 
là 8 cm. Bán kính của đường tròn đó bằng
 A. 1dm B. 12 dm C. 10dm D. 2 cm
 2 + = 3 
Câu 20. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình ―4 ― = 6 vô nghiệm ?
 A. = 2 B. =± 4 C. = ―2 D. =± 2
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1(2,0 điểm).
 + 7 + 12 ― 3 
 1.Rút gọn biểu thức = + + 3 : ( + 2) với > 0, ≠ 9.
 + 3 ― 3
 3 ― 2 = 9
 2. Giải hệ phương trình ― 3 = 10
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình 2 ―2( + 1) + 3 ― 3 = 0 (1) ( m là tham số)
1. Giải phương trình (1) khi = 2.
2. Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm 1, 2 phân biệt sao cho 1 ― 1 + 2 ― 1 = 2 2.
Câu 3(1,5 điểm). Trong đợt dịch Covid vừa qua, hai lớp 9A và 9B quyên góp được 60 hộp 
khẩu trang làm từ thiện. Biết rằng nếu chuyển 3 hộp khẩu trang của lớp 9A sang lớp 9B thì số 
 7
hộp khẩu trang quyên góp được của lớp 9B sẽ bằng số hộp khẩu trang của lớp 9A. Hãy tính 
 8
số hộp khẩu trang mỗi lớp quyên góp được.
Câu 4(2 điểm ). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Vẽ tiếp tuyến Ax của (O; R). 
Trên Ax lấy điểm M bất kỳ. Gọi C là giao điểm của đoạn MB với (O;R), kẻ AD  MO 
(D MO). 
 1. Chứng minh tứ giác AMCD nội tiếp.
 2. Chứng minh . = . 
 3. Đường thẳng qua O song song với AD cắt tia MA tại Q. Tìm vị trí của điểm M trên Ax 
 sao cho diện tích ∆MOQ nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất theo R.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực dương , thỏa mãn + 1 ≤ . Tìm giá trị lớn nhất của 
biểu thức A . 
 = 3 2 2
 ------ HẾT ------
Mã đề 126 Trang 2/2 Giám thị 1 (Họ tên và chữ kí) .; Giám thị 2 (Họ tên và chữ kí) .............
Mã đề 126 Trang 3/2