Đề Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông Trường Pt Dtnt Nước Oa Môn Thi Toán

	SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011
 	Trường PT DTNT Nước Oa	Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THAM KHẢO 1
	Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
	-------------------------------------------------------------------------
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
	2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (2,5 điểm).
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
2) Tính tích phân: I = .
3) Giải phương trình: 	
Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,,, cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 300. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.
II – PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau đây (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn 
Câu IV.a (2,5 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-3;1), B(5;-2;0), đường thẳng d có phương trình chính tắc và mặt phẳng 
	1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng từ đó suy ra phương trình mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng.
	2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d. 
	3) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng và tìm toạ độ giao điểm của d và .
Câu V.a (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,5 điểm). Cho mặt cầu (S): . 	
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S)	
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai đường thẳng có phương trình:
Câu V.b (1,0 điểm). Cho số phức . Hãy tính ()2011.
................................................................................... Hết ...................................................................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
 Họ và tên thí sinh:  Số báo danh: .
 Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: .
Đáp án:
Câu
Bài làm
Điểm
Câu I.
(3,0 điểm)
1) (2,0 điểm)
TXĐ: D = 
Sự biến thiên:
	è đt y = 1 là tiệm cận ngang
	è đt x = 2 là tiệm cận đứng
; y' không xác định khi x = 2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
-Cực trị: Hàm số không có cự trị.
-Bảng biến thiên:
x
	 2	 +
y’
y
1	 
	 	 1
Đồ thị:
Giao điểm của đồ thị với trục Ox là điểm (-1;0)
Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (0;-1/2)
1
O
2
-1
I
-1/2
 x
 y
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
2) (1,0 điểm)
	Lập phương trình hoành độ giao điểm: (1)
	Biến đổi (1) về dạng: (2)
	Ycbt(1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II.
(3,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
	; 
Vậy 
0,5
0,25
0,25
2) (1,0 điểm)
	I = = 
	Tính A = ; B = 
	Từ đó ta có I = A + B = +1
0,25
0,5
0,25
3) (1,0 điểm)
	Đặt , ta có phương trình 
	Giải theo t và kết hợp điều kiện dược nghiệm t = 9 à x = 2
0,25
0,25
0,5
Câu III
(1,0 điểm)
Góc giữa SC với đáy là góc giữa SC với hình chiếu AC của nó trên mặt đáy, đó là góc SCA = 300.
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Trong mặt phẳng (SAC), trung trực của SA cắt trục của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD tại I. 
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD có tâm I và bán kính R = IA;
 AC, B
 C
 S
 A
 D
 O
 M
 I
àSA, IO; OAà R=IA
Hình:
0,25
0,25
0,5
Câu IV.a
(2,5 điểm)
1) (0,75 điểm)
	. 
	Mặt cầu (S) tiếp xúc với thì có bán kính R = 
	à phương trình: 
0,25
0,5
2) (0,75 điểm)
	d có vectơ chỉ phương . Mặt phẳng vuông góc với d thì nhận làm vectơ pháp tuyến, và đi qua A 
	àphương trình: hay 
0,25
0,5
3) (1,0 điểm)
	d có vectơ chỉ phương , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến . Ta có nên ta có d cắt 
	Phương trình tham số của d: 
	Gọi M là giao điểm của d và 
	Vì nên M có tọa độ 
	Vì nên có: hay 
	Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu V.a
(1,0 điểm)
	=
	 = à 
0,5
0,5
Câu IV.b
(2,5 điểm)
1) (1,0 điểm)
	Tâm , bán kính R = 15
1,0
2) (1,5 điểm)
	Mặt phẳng (P) cần tìm nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên pt có dạng: 
	Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên ta có d(I, (P)) = R = 15
Từ đó giải phương trình tìm được m = 
	Vậy có 2 mặt phẳng thỏa y/c: 
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu V.b
(1,0 điểm)
1,0