Đề Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông Trường THPT Tiểu La

TRƯỜNG THPT TIỂU LA KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011
 --------------------------------- Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
 -------------------------------------------------
 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
 Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi qua điểm A( 2 ; 0).
 Câu 2 ( 3 điểm ).
Giải phương trình 
Tính tích phân 
Cho hàm số 
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ]
 Câu 3 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABC , có đáy là ABC là một tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là .Đường cao SH của tam giác SBC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
 II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
 1. Theo chương trình Chuẩn
 Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng: 
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) . Từ đó suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn . Xác định tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn đó.
 Câu 5.a ( 1 điểm ) Cho số phức . Tính mô đun của số phức Z .
 2. Theo chương trình Nâng cao
 Câu 4.b ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có các phương trình tương ứng: 
Xác định tọa độ giao điểm A của d và (P).
Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với d.
 Câu 5.b ( 1 điểm ). Cho số phức . Tính mô đun của số phức Z
 ----------------------------Hết -------------------------------
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Nội dung
Điểm
Nội dung
Điểm
Câu 1-1 (2 điểm):
TXĐ: 
0.25
Câu 2-3 ( 1 điểm )
0.25
0.25
< 0 với mọi x thuộc TX Đ
0.25
Tính : 
0.25
Hàm số giảm trên 
0.25
Đáp số :
0.25
0.25
0.25
Câu 3(1 điểm) 
Gọi I là trung điểm của BC,chỉ ra SI = a; SIA=30.
0.25
Tính : 
0.25
Bảng biến thiên
0.25
0.25
Đồ thị 
0.5
0.25
Câu 1-2 ( 1 điểm )
Câu 4a ( 2 điểm)
Đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc là k :
 y = k( x – 2)
0.25
1.Viết đúng a,b,c, 
0.25
(d) là tiếp tuyến của (C) khi hệ sau có nghiêm: 
0.25
Viết đúng tọa độ tâm I- Tính đúng R
0.5
2.Tính đúng d(I, P)
Suy ra d(I ,P ) < R
0.25
0.25
Viết đúng pt đt qua I và vuông góc với (P)
Tính đúng J; r
0.25
0.5
Giải ra ta có k = -4
0.25
Tiếp tuyến là: y = -4x +8
0.25
Câu 2-1 ( 1 điểm )
Câu 5a ( 1 điểm)
Đặt 
0.25
Khai triễn đúng 
0.5
Viết đúng Z= 
0.25
Tính đúng môdun Z
0.25
0.25
Câu 4b (2 điểm)
1.Đưa pt (d) về tham số
0.25
0.25
Giải tìm đúng t
0.25
Viết đúng tọa độ điểm A
025
Đáp số : I = 
0.25
2. (1.25 điểm)
Câu 2-2 ( 1 điểm )
-viêt pt hình chiếu vuông góc của d trên (P)
0.5
Ta có pt: 
0.25
-tìm được VTCP của đt cần tìm
0.5
Đặt : 
05
-viết pt của nó
0.25
Câu 5b ( 1 điểm )
Đáp số : 
0.25