Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT 2009-2010 môn thi: Toán - Trường THCS Phú Thuỷ

Tröôøng THCS Phuù Thuyû KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 2009-2010
Thời gian 120 phút – Môn Thi: Toán
A. Phần trắc nghiệm ( 2 điểm )
Hãy viết vào bài làm phương án đúng ( ứng với A hoặc B, C, D)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = là:
A. x-10 ; B. 10 ; C. x -10 ; D. x >-10
Câu 2: Biết rằng hàm số :y= (2a-1)x +1 nghịch biến trên tập R. Khi đó:
A. a > - ; B. a > ;C. a < - ; D. a < 
Câu 3. Phương trình :x2+x-1=0 coù :
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương ; B. Hai nghiệm phân biệt đều âm
C. Hai nghiệm trái dấu ; D. Hai nghiệm bằng nhau.
Câu 4: Kết quả của biểu thức: M=là:
A. 3 ; B. 7 ;C. 2 ; D. 10
Câu 5. Cho đường tròn (O), tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng 1200. Khi đó số đo bằng:
A. 1200 ; B. 600 ; C. 450 ; D. 300
Caâu 6: Cho h×nh vu«ng néi tiÕp ®­êng trßn (O;R) Chu vi cña h×nh vu«ng b»ng :
A: 2R ; B: 4R ; C: 4R ; D : 6R 
Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã = 300 th× tg C b»ng :
A: ; B: ; C: 3 ; D: 
Bµi 8: Cho tam gi¸c c©n ABC c©n t¹i A . = 1200 §­êng cao AH = 3 cm , th× ®é dµi 
c¹nh AB lµ : A: 3 cm ; B: 4 cm ; C: 5 cm ; D: 6 cm ;
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bµi 1Cho biÓu thøc :A=
a) T×m ®iÒu kiÖn cña a ®Ó A cã nghÜa 
b) c/m : A=
c) T×m a ®Ó A<-1
Bµi 2: Cho pt: x2-(m+2)x +2m=0 (1) 
a) Gi¶I pt (1) khi m=-1
b) T×m m ®Ó pt (1) cã hai nghiÖm x1;x2 tho¶ m¶n (x1+x2)2-x1x2 <5
Baøi 3 Treân nöõa ñöôøng troøn ñöôøng kính AB, laáy cung AD (ñieåm C thuoäc cung AD) .Caùc ñöôøng thaúng AD vaø BC caét nhau taïi E. Acvaø BD caét nhau taïi F ;c/ m raèng:
a) Töù giaùc FCED noäi tieáp 
b) = 
c)EFAB
d) Goïi I vaø K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc ñoaïn thaúng AB,EF c/m: rIDK vuoâng 
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
I)PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(2ñ)
Mçi ph­¬ng ¸n ®óng (0,25®)
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
C
A
B
B
D
D
II)PhÇn tù luËn (8ñ)
0,5®
0,5®
0,5®
0,5®
0,5®
1®
0,5®
0,25®
0,25®
0,5®
1®
Bµi 1:Gi¶i a) A cã nghÜa khi :a≥0;0;0 =>a≥0 vµ a1 (*)
b) A= 
A=
A=
c) A<-1víi a≥0 vµ a1 (*)
A= <-1 +1<0
 ;
Vì a0 =>;=>
a>1 kiÕt hîp víi (*) => 0≤a<1 
Bµi 2: pt: x2-(m+2)x +2m=0 (1) 
a) thay m = -1 vµo (1) ta cã: 
b) pt: x2-(m+2)x +2m = 0 (1) cã 2 nghiÖm x1;x2:
 =[-(m+2)]2 - 8m = m2 -4m+4 = (m-2)2 0 víi mäi m =>pt: x2-(m+2)x +2m = 0 (1) cã 2 nghiÖm x1;x2
Theo hÖ thøc viÐt ta cã: 
theo bµi ra (x1+x2)2 – x1x1 5 (4); thay (2) (3) vµo (4) ta cã
(m+2)2-2m < 5 m2+2m-m < 0 (m+1-) (m+1+) < 0 
< m< 
Bµi 3:Giaûi 	-VÏ h×nh ®óng ®Õn c©u a
a) ADB=900 (goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn )
=> ADF=900 ( goùc keà buø vôùi goùc ADB=900 )
ACB=900 (goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn )
=> BCF=900 ( goùc keà buø vôùi goùc ACB=900 )
ADF+BCF=1800=> FCED noäi tieáp 
1
H
B
C
D
K
F
A
I
E
2
b) (2 goùc noäi tieáp cuøng chaén cung CE)(1)
(2 goùc noäi tieáp cuøng chaén cung AC)(2)
Töø (1) vaø (2) => hay AFE =ABC 0,5®
c)ADB=900 (goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn )
=> ADBF=>ADlaø ñöôøng cao thöù nhaát cuûa 
tam giaùc ABF
ACB=900 (goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn )
=> BCAF=> BC laø ñöôøng cao thöù hai cuûatam giaùc ABF
AD caét BC taïi E => E laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABF => EF laø ñöôøng cao thöù 3 cuûa tam giaùc ABF => EFAB 0,5®
d) rEDF vuoâng tai D coù DK laø trung trung tuyeán thuoäc caïnh huyeàn 
=> DK=KE=1/2 EF => r KDE caân taïi K =>KDE=KED (3) 
KED=AEH (2goùc ñ ñ)(4) .Töø (3) vaø (4) => KDE=AEH(*)	 0,5®
 Tam giaùc AID caân taïi I => (**)
Töø (*) vaø (**) => 
=> IDK=900 => rIDK vuoâng tai D	 0,5®