Giải toán trên máy Vinacal theo chương trình sách giáo khoa THCS Lớp 9

 bậc nhất 3 ẩn như sau
Ấn 1 (EQN) 4
Ấn tiếp 4 5 2 7 5
3 2 4 5 8
1 3 5 8 10
4 6 2 1 7
Kết quả :
x = 1.3739 ấn tiếp Kết quả
169
123
x 
y = -2.5203 ấn tiếp Kết quả
310
123
y


z = -6.0894 ấn tiếp Kết quả
749
123
z


t = -1.4390 ấn tiếp Kết quả
59
41
t


12
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
b)
4 10 5 2 7
5 9 2 5 12
1 5
2 8 15
7 3
7 5 3 6 9
x y z t
x y z t
x y z t
x y z t

  
  


 
 
  



 
   



  
 


ĐS :
1.7584
2.1732
8.3983
3.1127
x
y
z
t











c)
3 512 7 8
7
4 8 7 13
8 7
8 12 8
13 3
5 3 7 11
x y z t
x y z t
x y z t
x y z t

 
  


  
 
  




   


 
 
 

ĐS :
7.1533
2.0860
1.6064
1.3781
x
y
z
t



 


 


 

d)
5
0.356 3.45 7.358 3
4.781 2.706 4.12 3.7 5
7 10.43 12 7.91 2.13
7.035 7 11 5
x y z t
x y z t
x y t z
y z t x


   


  
 


   



 
  

ĐS :
1.4753
0.6761
0.1465
0.1409
x
y
z
t






 


 

a)
5x+3y - 7z+ 2t - 15 = 0
-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = 0
x - 4y + 12z - 3t + 7 = 0
3x - 8y + 14z - 6t + 7 = 0







ĐS :
1.8959
0.3014
0.5104
0.5218
x
y
z
t






 




2
Bài tập thực hành
Giải các hệ phương trình sau
13
2 3,1 2 51,32 7,8 3 2
6,4 7,2
y x x

  
  


a) Tính y khi 2 3 5x  

b) Tìm giá trị lớn nhất của y
Giải
Gán A = -1.32 , 3.1 2 5
6.4 7.2
B



7.8 3 2C   
 , 2 3 5X  

Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên
Ghi vào màn hình
AX 2 + BX + C và ấn
Kết quả y = - 101.0981
b) Cực trị C-
2
4
B
A
hay
4A

Ghi vào màn hình C - 2B ÷ 4 A và ấn
Kết quả maxy = - 3.5410
02 

 cbxax  0a
. Giải phương trình 73 025460472  xx
Gọi chương trình giải phương trình bậc 2
Ấn 1 (EQN) 2
Máy hỏi a ? ấn 73
Máy hỏi b ? ấn 47
Máy hỏi c ? ấn 25460
Kết quả
1
2
19
18.35616
x
x

 
Ví dụ 1:
6) Phương trình bậc 2 một ẩn
Tính giá trị của biểu thức
14
Nếu ấn tiếp thì
2
26
18
73
x  
Nếu ấn tiếp thì
2
1340
73
x  
(ở đây đổi ra phân số được do  là số chính phương )
. Giải phương trình 0523
2

 xx
Làm tương tự như trên với
a = 1 , b = 3 , c =  52
Kết quả
1
2
1.4192
3.1512
x
x



 

v Khi giải phương trình 02 

 cbxax mà màn hình
kết quả :
 Có hiện R I bên góc phải bên trên (chỉ có kí hiệu
này thôi )
 Hoặc có hiện chữ i sau giá trị nghiệm
thì kết luận là phương trình 02 

 cbxax vô nghiệm trên
tập số thực R ( như phương trình 01,01
22



 xxx )
v Nếu màn hình kết quả có hiện cùng lúc r   và R I bên
trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp không
học số phức) mà phải tắt r   bằng cách chọn lại Disp ( ấn
MODE năm lần rồi ấn 1 1 )
là a + bi hay ấn :
3 (ALL)
rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương
trình 0652 
 xx ở Disp là r   ) . Để khỏi đọc lầm
kết quả học sinh ở những lớp không học số phức không được
chọn màn hình r   (tức là không có kí hiệu r   hiện lên)
Ví dụ 2 :
Ghi chú :
15
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn
2
Giải các phương trình bậc hai sau
a) 23 4 7 0x x 
  : PTVN thực
b) 2 5 3 0x x
 
  : 1
2
0.6972
4.3027
x
x
 


 

c) 22 2 3 2 0x x
   : 1
2
0.6972
4.3027
x
x
 


 

d)
   
2 2
4 2 1 25 5x x x 
 
   : 1
2
1.1689
1.3689
x
x



 

: Giải phương trình bậc 3 sau
3 22 8 4 0x x x
   
Gọi chương trình giải phương trình bậc 3
Ấn 1 (EQN) 3
Máy hỏi a ? ấn 2
Máy hỏi b ? ấn 1
Máy hỏi c ? ấn 8
Máy hỏi d ? ấn 4
Kết quả
1
2
3
2
2
0.5
x
x
x



 


 

Nếu ấn tiếp thì
3
1
2
x  
: Giải phương trình bậc 3 sau
3 2 3 152 5 0
22
x x x 
  
Bài tập thực hành
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
Ví dụ 1
Ví dụ 2
7) Phương trình bậc 3 một ẩn (*)
16
Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có
một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều
là nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận ) .
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn
2
Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực)
a) 3 2 3 3 0x x x
  
  :
1
2
3
1.7320
1.7320
1
x
x
x



 


 

b) 3 2
3 1
3 0
2 2
x x x
    :
1
2
3
0.7071
0.7071
0.5773
x
x
x



 


 

c) 3 23x 2 14 0x x
  
  : x =  2
d) 3 2
15 27
18 0
2 2
x x x 
   : 1
2,3
1.5
3
x
x





(Ởû cấp 2 , ta cho màn hình hiện D ( độ))
: Tính
a) o36sin
b) tg o78
c) cotg o62
Giải
a) Ấn 36
ĐS : 0.5878
b) Ấn 78
ĐS : 4.7046
c) Ấn 1 62
ĐS : 0.5317
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
HÌNH HỌC
8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Ví dụ 1
17
: Tính
a) cos "43'2743o
b) sin "14'5271o
c) tg "57'069o
Giải
a) Ấn cos 43 27 43
ĐS : 0.7258
b) Ấn sin 71 52 14
ĐS : 0.9504
c) Ấn tan 69 0 57
ĐS : 2.6072
Tìm góc nhọn X bằng độ, phút , giây biết
a) sin X = 0.5
b) cos X = 0.3561
c) tgX= 3
4
d) cotgX = 5
Giải
a) Ấn sin 0.5
ĐS : o30
b) Ấn cos 0.3561
ĐS : 69 "21'8o
c) Ấn tan ( 3 4
ĐS : 0 ' ''36 5212
d) Ấn tan (1 5)
ĐS : "41'524o
Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh
AB= 3.26 cm , góc '2651ˆ oB  . Tính AC , BC
và đường cao AH.
Ví dụ 2
Ví dụ 3 :
Ví dụ 4 :
18
Ví dụ
Ví dụ 5 :
Tính giá trị của biểu thức
Giải
AC = AB tg B = 0 '3.26 tan56 26 = 4.0886 cm
cos
AB
B
BC


cos
AB
BC
B

= 5.2292 cm
AH = AB sinB = 2.5489
(Có thể tính BC từ công thức 222 ACABBC 

AH từ công thức 222
111
ACABAH


hay từ công thức AH  BC = AB  AC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ;
AC = 12 cm .
Tính BC , góc B, góc C.
Giải
222 ACABBC 
 = 13 cm
AC
tgB
AB

Ấn tan 12 5 và ấn
ĐS : ˆ 67 22 '48"oB 
Ấn tiếp 90
ĐS : ˆ 22 37 '12"oC 
: 2 0 2 0 2 0
1
7 cos 60 2sin 45 30
2
A tg  
 

Giải :
a)
Ấn 1 (Deg)
Ấn 7 cos 60 2 sin 45
1 2 tan 30
ĐS :
95
12
19
Tính giá trị của biểu thức
3 0 3 0 2 0
4 0 2 0 3 0
2 3 3 sin 90 cot 30 cos 45
60 sin 30 cos 60
g
B
tg
 
 


ĐS :
80
289
2 0 2 0
0
3 0
1 sin 40 cos 20
cot 55
3 108
C g
tg
 
 ĐS :0.2209
. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh
AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA,
trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường tròn tâm K,
bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M.
Tính góc .ˆABM
Giải
Đặt AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a( 5 - 1)
và KA = a(3 - 5 )
Bài tập thực hành
9) Góc nội tiếp - Đa giác đều nội tiếp
Ví dụ 1 :
20
Gọi L là trung điểm của KA , tam giác LKM vuông tại L
cho ta
)15(2
53
)15(
)53(
2ˆcos






a
a
KM
KL
LKM
Ấn 1
cos 3 5 2 5 1
và ấn
Máy hiện 72 , ta có
oo ABMABMLKM 36ˆˆ272ˆ 
: Bài toán này có thể dùng để vẽ góc o36 bằng thước
dài và compa nghĩa là vẽ ngũ giác đều nội tiếp trong đường
tròn bằng thước dài và compa.
. Tính khoảnh cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của
một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính
R = 5.712 cm.
Giải
AC = 2Rcos o18 = 10.8649 cm
Ghi chú
Ví dụ 2
A
B
CD
E
A’
O
21
20
R
. Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều có
cạnh a = 12.46 cm.
Giải : Bán kính r của đường tròn phải tìm là 1 3
3 2
r a
Và diện tích phải tìm là 2 2= 40.6448 cmS a 
Cách ấn máy
Gán cho A 3 6 12.46 A
Và ghi tiếp
2A và ấn
KQ 2S = 40.6448 cm
. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm
chiều ngang 10 cm được cuộn lại thành bề mặt xung quanh
của một hình trụ cao 10 cm. Tính thể tích hình trụ ấyï.
Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ là R . Ta có
402 R hay
Thể tích
V = 2 2 2 3
20 10
( ) 10 20 1273.2395 cmR h 
    
Ấn 20 10 và ấn
. Một hình trụ ngoại tiếp một hình hộp đứng đáy
vuông cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm .Tính diện tích xung
quanh của hình trụ và thể tích phần không gian giới hạn
giữa hình trụ và hình hộp .
Giải
Gọi cạnh đáy hình hộp là a , chiều cao h , bán kính hình
trụ là R Ta có 2
2
R a
Ví dụ 3 :
Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
10) Hình trụ
22
Diện tích xung quanh S của hình trụ là
3513.540023.477.25)
2
2
(22 cmh
a
RhS  
( Ghi vào màn hình 23.477.25  và ấn )
Thể tích phải tính là


 1
2
222 
 hahahRVV ht
 15.03.477.25 2  
=17832.349 3cm
Ấn 25.7 47.3 0.5
và ấn
. Một hình tròn bán kính R = 21.3 cm được cắt
bỏ một phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh của một
hình nón . Tính
a) Diện tích mặt đáy của hính nón.
b) Góc ở đỉnh của hình nón
c) Thể tích của hình nón
Giải
a) Gọi r là bán kính đáy, ta có
3
2 2 0.75
4
0.75 21.3 15.975
r R r R
cm
   
  
Do đó
Diện tích đáy
S=
222 1828.50975.15 cmr  
Ấn 15.975
Ví dụ 1 :
11) Hình nón - Hình cầu
1
23
hrV 2
3
1
 
b) Gọi góc ở đỉnh là 2 thì
75.0sin 
R
r

Tính 2 , bằng cách ấn
2 sin 0.75 và ấn
Kết quả "51'10972 o
c) Thể tích =
3222 121.3765975.153.21975.15
3
1
cm 
Ấn 1 3 15.975 21.3
15.975 và ấn
. Một hình nón có chiều cao là 17.5 cm, bán kính
đáy 21.3cm được đậy lên một hình cầu sao cho mặt cầu tiếp
xúc với mặt xung quanh và với mặt đáy của hình nón. Tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
Giải
Ví dụ 2 :
H
B
A
C
O
24
2
ˆ
tan3.21
3.21
5.17ˆtan
HBA
rHBA 
Tính r = E bằng cách ghi vào màn hình như sau
21.3 tan 0.5 tan 17.5 21.3 E
Diện tích 2 24 731 .1621S E cm  
Thể tích 3 3
4
1859.0638
3
V E cm