Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý - Trường THCS Đông Thuận

n xạ lần lượt trên hai gương rồi đến B trong hai trường hợp. ( M ) 
a) Đến gương M trước 
b) Đến gương N trước.
 ( N )
S
M
A
O
(G1)
(G2)
Bài 2: Cho hai gương phẳng vuông góc với nhau. Đặt 1 điểm sáng S và điểm M trước gương sao cho SM // G2
a) Hãy vẽ một tia sáng tới G1 sao cho
 khi qua G2 sẽ lại qua M. Giải thích cách vẽ.
b) Nếu S và hai gương cố định thì điểm M 
phải có vị trí thế nào để có thể vẽ được tia sáng như câu a.
c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v
Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đường của câu a.
Bài 3: Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát nhau như hình vẽ, = 600 . Một điểm sáng S đặt trong khoảng hai gương và cách đều hai gương, khoảng cách từ S 
đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm.
S
(G1)
(G2)
O
a
a) Vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia 
sáng tù S phản xạ lần lượt trên hai gương rồi quay lại S.
b) Tìm độ dài đường đi của tia sáng nói trên?
Bài 4: Vẽ đường đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B.
S
B
 --------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày giảng : 
 Loại 3 : Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng?
Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng)
Thí dụ 1: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc < 1800 , mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh. Chứng minh rằng nếu thì n = (2k – 1) ảnh.
Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:
A
A1
A2
A3
A6
A8
A7
A5
A4
O
(M)
(N)
A 
A ...
Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường
 hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có:
Góc A1OA2 = 2a
Góc A3OA4 = 4a
......
Góc A2k-1OA2k = 2ka
Theo điều kiện bài toán thì 3600/a = 2k
=> 2ka = 3600. Vậy góc A2k-1OA2k = 2ka = 3600
Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trùng nhau
Trong hai ảnh này một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh nữa. 
Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k – 1 ảnh
Thí dụ 2: Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với nhau một góc = 1200. Một điểm sáng A trước hai gương, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm.
a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gương M1 và M2.
b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không đổi.
A
A1
A2
O
(M2)
(M1)
Giải 
a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A 
nằm trên một đường tròn tâm O bán kính R = 12 cm.	 K
 Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 1800)	 H
Do đó Â = p - a 
=> góc A2OA1 = 2Â (góc cùng chắn cung A1A2)
=> ÐA2OA1 = 2(p - a ) = 1200 
D A2OA1 cân tại O có góc O = 1200; cạnh A20 = R = 12 cm 
 => A1A2 = 2R.sin300 = 12
b) Từ A1A2 = 2R sin. Do đó để A1A2 không đổi
=> R không đổi (vì không đổi)
Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai gương bán kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai gương.
A
B
D
C
S
M
Thí dụ 3: 	Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a=10 cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương. Mắt M của người quan sát cách đều hai gương (hình vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm.
a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy được.
b) Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:
- Phản xạ trên mỗi gương một lần.
- Phản xạ trên gương AB hai lần, trên gương CD 1 lần.
Giải
A
B
D
C
S
M
Sn
S1
K
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trước
S 
ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nên ta có:
 SS1 = a
 SS3 = 3a
 SS5 = 5a
 ..
 SSn = n a
Mắt tại M thấy được ảnh thứ n, nếu tia phản xạ 
trên gương AB tại K lọt vào mắt và có đường kéo 
dài qua ảnh Sn. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: 
AK A
 Vì n Z => n = 4
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta cũng có kết quả tương tự.
Vậy số ảnh quan sát được qua hệ là: 2n = 8
A
B
D
C
S
M
S5
S1
S3
A
B
D
C
S
M
S5
S1
S3
b) Vẽ đường đi của tia sáng:
Bài tập tham khảo:
1- Một bóng đèn S đặt cách tủ gương 1,5 m và nằm trên trục của mặt gương. Quay cánh tủ quanh bản lề một góc 300 . Trục gương cánh bản lề 80 cm:
a) ảnh S của S di chuyển trên quỹ đạo nào?
b) Tính đường đi của ảnh.
Ngày giảng :
 Loại 4: Xác định thị trường của gương.
Phương pháp:
“ Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh của vật ”
- Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật.
Thí dụ 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật sáng AB qua gương G. 
A
B
(G)
Bài giải
A
B
(G)
A’
B’
Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương. Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gương. Mắt chỉ có thể nhìn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vùng gạch chéo.
Thí dụ 2: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ)
A
M
N
H
K
B
h
h
a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?
b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ thấy nhau trong gương?
c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ có thấy nhau qua gương không?
Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
Giải 
a) Vẽ thị trường của hai người.
- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N, của B giới hạn bởi góc MB’N.
- Hai người không thấy nhau vì người này ở ngoài thị trường của người kia.
M
N
H
K
A
B
h
h
B'
A'
M
N
H
K
B
h
A
A'
b) A cách gương bao nhiêu mét.
Cho A tiến lại gần. Để B thấy được ảnh A’
 của A thì thị trường của A phải như hình vẽ sau:
 AHN ~ BKN 
-> 
c) Hai người cùng đi tới gương thì họ không nhìn thấy nhau trong gương 
vì người này vẫn ở ngoài thị trường của người kia.
Thí dụ 3: Một người cao 1,7m mắt người ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Để người ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiêu mét? Mép dưới của gương phải cách mặt đất bao nhiêu mét?
Giải
- Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng.
- Để người đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thước nhỏ nhất và vị trí đặt gương phải thoã mãn đường đi của tia sáng như hình vẽ.
B
M
A
H
A'
B'
I
K
MIK ~ MA’B’ => IK = 
 B’KH ~ B’MB => KH = 
Vậy chiều cao tối thiểu của gương là 0,85 m
Gương đặt cách mặt đất tối đa là 0,8 m
Bài tập tham khảo:
Bài 1: Một hồ nước yên tĩnh có bề rộng 8 m. Trên bờ hồ có một cột trên cao 3,2 m có treo một bóng đèn ở đỉnh. Một người đứng ở bờ đối diện quan sát ảnh của bóng đèn, mắt người này cách mặt đất 1,6 m.
a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ trên mặt nước tới mắt người quan sát.
b) Người ấy lùi xa hồ tới khoảng cách nào thì không còn thấy ảnh ảnh của bóng đèn?
Bài 2: Một gương phẳng hình tròn, tâm I bán kính 10 cm. Đặt mắt tại O trên trục Ix vuông góc với mặt phẳng gương và cách mặt gương một đoạn OI = 40 cm. Một điểm sáng S đặt cách mặt gương 120 cm, cách trục Ix một khoảng 50 cm.
a) Mắt có nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương không? Tại sao?
b) Mắt phải chuyển dịch thế nào trên trục Ix để nhìn thấy ảnh S’ của S. Xác định khoảng cách từ vị trí ban đầu của mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương.
 Loại 5: Tính các góc.
K
S
R1
M1
M2
N2
R2
N1
O
P
i
i
i'
i'
J
I
Thí dụ 1: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc quanh một trục bất kỳ nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? theo chiều nào?
Giải Xét gương quay quanh trục O 
từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = a) 
lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = a 
(góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Xét IPJ có ÐIJR2 = ÐJIP + ÐIPJ
Hay 2i’ = 2i + b => b = 2( i’ – i ) (1)
Xét IJK có ÐIJN2 = ÐJIK + ÐIKJ Hay i’ = i + a => a = ( i’ – i ) (2)
Từ (1) và (2) => = 2
Vậy khi gương quay một góc 
quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 theo chiều quay của gương.
O
I2
I1
I3
(G1)
K
N2
N1
(G2)
Thí dụ 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo thành góc như hình vẽ (OM1 = OM2). Trong khoảng giữa hai gương gần O có một điểm sáng S. Biết rằng tia sáng từ S đặt vuông góc vào G1 sau khi phản xạ ở G1 thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 thì đập vào G1 và phản xạ trên G1 một lần nữa. Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M1M2. Tính .
Giải
Vẽ tia phản xạ SI1 vuông góc với (G1)
Tia phản xạ là I1SI2 đập vào (G2)
Dựng pháp tuyến I2N1 của (G2)	 	 S 
Dựng pháp tuyến I3N2 của (G1)	
Vẽ tia phản xạ cuối cùng I3K
Dễ thấy góc I1I2N1 = a ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) => góc I1I2I3 = 2a
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: 
Ð KI3 M1 = Ð I2I3O = 900 - 2a => Ð I3 M1K = 2a
M1OM cân ở O => a + 2a + 2a = 5a = 1800 => a = 360
Thí dụ 3: Một khối thuỷ tinh lăng trụ, thiết diện có dạng A
 một tam giác cân ABC. Ngời ta mạ bạc toàn bộ mặt AC
 và phần dới mặt AB. Một tia sáng rọi vuông góc với 
mặt AB. Sau khi phản xạ liên tiếp trên các mặt AC và
 AB thì tia ló ra vuông góc với đáy BC, hãy xác định 
góc A của khối thuỷ tinh.
 	 B C
 Bài giải 
 ký hiệu góc như hình vẽ: A
 =: góc nhọn có cạnh vuông góc với nhau 
 = : theo định luật phản xạ 
 = + = 2A so le trong 
 = : theo định luật phản xạ B C 
 =: các góc phụ của và 	 
 =A/2 	 
kết quả là: + 	+ + = 5 A = 1800 => = 360 
 Thí dụ 4 : Chiếu một tia sáng nghiêng một góc 450 chiều từ trái sang phải xuống một gương phẳng đặt nằm ngang . Ta phải xoay gương phẳng một góc bằng bao nhiêu so với vị trí của gương ban đầu , để có tia phản xạ nằm ngang.
 Bài giải
Vẽ tia sáng SI tới gương cho tia phản xạ IR theo phương ngang (như hình vẽ)
Ta có = 1800 - = 1800 - 450 = 1300
IN là pháp tuyến của gương và là đường phân giác của góc SIR.
	Góc quay của gương là mà i + i, = 1800 – 450 = 1350 
Ta có: i’ = i =
IN vuông góc với AB = 900
 =- i’ = 900- 67,5 =22,50 
 Vậy ta phải xoay gương phẳng một góc là 22,5 0