Giáo án Đại số 7 - Nguyễn An Sơn

 = 6xy2.
+ -2 và . 
Biểu thức là đa thức mà không phải là đơn thức:
3x3 + x2y2 - 5y là đa thức bậc 4, có nhiều biến
4x5 – 3x3 +2 là đa thức bậc 5, đa thức một biến.
 Bài 2
a/ A + B = (x2 – 2x – y2 +3y -1) 
 + (-2x2 + 3y2 – 5x +y +3) 
= x2 – 2x – y2 +3y -1 - 2x2 + 3y2 – 5x +y +3
= (x2 – 2x2)+(-2x-5x)+(-y2+3y2)+(3y+y)+(-1+3)
= -x2-7x+2y2+4y+2
Thay x=2; y=-1 vào biểu thức A+B, ta có:
-22-7.2+2(-1)2+4.(-1)+2
= -4-14+2-4+2
=-18
b/ A – B = (x2 – 2x – y2 +3y -1) 
 -(-2x2 + 3y2 – 5x +y +3)
= x2 – 2x – y2 +3y -1 + 2x2 - 3y2 + 5x -y -3
= (x2 +2x2)+(-2x+5x)+(-y2-3y2)+(3y-y)+(-1-3)
= 3x2+3x-4y2+2y-4
Bài 3:(Bài 11 sgk/91)
a/ (2x-3)-(x-5) = (x+2) – (x-1)
 2x – 3 –x +5 = x+2 -x+1
 x +2 = 3
 x= 1
b/ 2(x-1) – 5(x+2) = -10
 2x – 2 -5x -10 = -10
 -3x = -10+10+2
 -3x = 2
 x= -
Bài 4:
P(x) = ax2+5x -3 có một nghiệm là 
P() = a.+5. - 3 = 0
a = 3 - 
a = 
a = 2
vậy hệ số a của đa thức P(x) là 2
Bài 5(Bài 13 sgk/91)
a/ P(x) = 3-2x = 0
-2x =-3
x = 
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 
b/ Đa thức Q(x) = x2+2 không có nghiệm vì x2 0 với mọi x
=> Q(x) = x2+2 >0 với mọi x
Hoạt động 2: Hướng dẫn học bài ở nhà.
 - Oân lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
- Hướng dẫn và giải đáp các thắc mắc.
Oân lại các bài tập đã làm. Làm các bài tap ở đề cưong.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II : ĐẠI SỐ 7
A/ LÝ THUYẾT :.
B/ BÀI TẬP:
Học sinh làm các câu hỏi và các bài tập ở sgk và sbt trong chương III, IV.
Một số dạng bài tập tham khảo 
I / Toán thống kê :	
Bài 1: bài kiểm tra toán của một lớp kết qủa như sau :
4 điểm 10 ;, 4 điểm 6 ; 3 điểm 9; 6 điểm 5; 7 điểm 8 ; 3 điểm 4 ; 10 điểm 7 ; 3 điểm 3 .
a) lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó 
Bài 2: Điều tra năng lượng tiêu thụ điện của 30 gia đình trong một khu phố, người ta đựơc bảng sau (tính bằng kwh ): 
102
85
65
85
78
105
86
52
72
65
96
52
96
52
78
72
87
65
105
85
96
52
87
52
65
102
105
72
105
110
Dấu hiệu ở đâây là gì ?
Lập bảng tần số.
Dựng biểu đồ đoạn thẳng .
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
Nhận xét dấu hiệu
Bài 3 : Tuổi nghề của 30 công nhân trong một phân xưởng được biết như sau:
7 8 6 5 4 7 8 6 4 5 7 6 8 4 8 6 5 4 8 66 7 8 4 6 6 7 5 5 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? 
b) Lập bảng tần số và nhận xét.
 c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
1
II/ Bài tập trong chương 4 
Bài 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau
M(x) = 3x2 – 5x – 2 tại x = -2 ; x = .
N = xy + x2y2+ x3y3+ x4y4+ x5y5 Tại x = -1 ; y = 1 .
Bài 2: Cho đa thức :
 P(x) = 5x3 + 2y4 – x2 + 3x2 – x3 - 2x4 + 1 - 4x3
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .
Tính P(1) và P(-1) 
Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm .
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = -1 ; y = 1 ; z = -2 .
A = (4x2 – xy + z2 ) .( x2 – yz )
B = 3xyz - C = x2y2z2 : 
Bài 4: Cho đa thức :
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 –x3 - 2x4 +1 - 4x3
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .
Tính P(1) và P(-1)
Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm .
Bài 5 :Cho đa thức 
f(x) = 9x3 – x + 3x2 –3x +x2 - - 3x2 –9 + 27 + 3x 
a). Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên 
theo luỹ thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(3) và P(-3)
Bài 6 : Tìm nghiệm của các đa thức .
a) x – 10 ; b) -2x – ; c) x2 - 5x + 6	; d) x2 - 4x
Bài 7 :Tìm đa thức A và đa thức B biết:
A + (2x2 -y5 ) = 5x2 - 3x2 + 2xy 
B - (3xy + x2 - 2y2 ) = 4x2 – xy + y2 
Bài 8 : Cho biết:
M + (2x3 + 3x2y - 3xy2 + xy +1 ) = 3x3 +3x2y - 3xy2 + xy
a) Tìm đa thức M
b) Với giá trị nào của x thì M = -28
Bài 9 : Cho đa thức f(x) = ax2 +bx+c ,chứng tỏrằng nếu a+b+c = 0 thì x =1 là nghiệm của đa thức đó.
Aùp dụng để tìm nghiệm của đa thức sau :
f(x) = 8x2 - 6x - 2 ; g(x) = 5x2 - 6x +1 ; h(x) = -2x2 -5x + 7.
Bài 10 : Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c .
Xác định hệ số a, b , c biết f(0) = 1 ; f(1) = -1 
Bài 11 : Tìm a để đa thức sau để đa thức sau có nghiệm là x = 1.
g(x) = 2x2 – ax - 5 b) h(x) = ax3 –x2- x +1.
Bài 12 :Tính :
(3x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 – xy + 2y2 ) – (4x2 -y2 )
(x2 - y2 + 2xy) - ( x2 + xy + 2y2 ) + (4xy - 1 )
Tìm đa thức M biết :
M - (2xy - 4y)2 = 5xy + x2 - 7y2 
V/ Toán về đơn thức; đa thức.
1) Thu gọn rồi xác định phần hệ số; phần biến ; bậc của mỗi đơn thức kết quả
a) ; b) 5xy
c) x(; d) 
e) 3xy( với a; b là hằng số
2) Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức kết quả
3) Tìm đa thức M biết:
a) M + ( 5x2 - x3 + 4x ) = - 2x4 + x2 + 5
b) M - ( 5x2 - x3 + 4x ) = - 2x4 + x2 + 5
c) ( 5x2 - x3 + 4x ) - M = -2x4 + x2 + 5
d) 0 - ( 5x2 - x3 + 4x ) = M	
4) Thu gọn rồi tính giá tri biểu thức tại x = 0,5; y = 2
5) Tìm 3 cặp x; y để mỗi đa thức sau nhận giá trị bằng 0
a) 2x + y - 1; b) x - y - 3
6) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
7) Viết các đơn thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đơn thức ;trong đó có một hạng tử bằng 3xy:
4xy; -5xy; xy; 0,5xy
III/ Toán về hàm số; đồ thị của hàm số
 1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x 
b) Biểu diễn các điểm A( -1; 3); B( 2; -5 ); C( ; 1 ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy; chứng tỏ 3 điểm A; B; C thẳng hàng? 
 2) Cho hàm số y = f(x) =
a) Tính f(-3); f( ; b) Tìm x biết f(x) = 
c) Trong các điểm sau; điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
A(; B( 0,5 ; -2)
 3) Cho hàm số y = -
a) Vẽ đồ thị hàm số?
b) Tìm trên đồ thị hàm số điểm P có hoành độ bằng -4 rồi viết toạ độ điểm P
VII/ Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo thêm về đại số và hình học
5
Dạng 1: Chọn kết quả đúng
1) Nếu thì x bằng: a) 25; b) 625; c) 10; d) 2,5
2) Điểm A(-3; 1 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax .Ta tính được giá trị của a là
 *) a = -3; *) a = 0; *) a = -; * ) môït kết quả khác
3) ABC cân ở A; góc A có số đo 1100 thì số đo góc B là:
 a) 700; b) 350; c) 400
Cho tam giác ABC có Â= 700; góc B = 800; tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Số đo của góc ADB là: 
 a) 300; b) 650; c) 550 ; d) 600
Dạng 2: Trong các câu sau; câu nào đúng? Câu nào sai?
1) Chỉ có số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải số hữ tỉ âm
2) Mọi đơn thức đều là đa thức
3) Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai
4) Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong kề với nó
5) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là 4; 5; 9
6) Trong một tam giác; cạnh lớn nhất đối diện với góc tù.
HÌNH HỌC 7:
A/ LÝ THUYẾT : 
Học sinh làm các câu hỏi và các bài tập ở sgk và sbt trong chương III, IV.
B / BÀI TẬP THAM KHẢO :
 Bài 1: Cho ABC có B = 500 ;C = 300
Tính góc A?
b) Kẻ AH BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
C/m : BAC = BDC
giác bằng nhau.
Bài 2: Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M.Kẻ MA Ox ; MB Oy.
	a/ C/m : OMA = OMB và OBA cân 
	b/ Gọi I là giao điểm của AB và OM. 
 C/m : IA = IB và OM AB 	6
Bài 3 : Cho ABC cân ở A cóAB =AC =10cm ; BC = 12cm.Kẻ AH là phân giác của góc BAC (H BC).
	a/ C/m : H là trung điểm của BC và AHBC
	b/ Tính AH và diện tích tam giác ABC ?
	c/ Kẻ HM AB ; HN AC ; BQ HN 
 C/m : HQM là tam giác cân .
Bài 4: Cho ABC cân ở A có góc A = 800 
a/ Tính góc B,C ?
b/ Các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O.CMR: BE = ED = DC.
c/ C/m : OAE =OAD.
Bài 5: Cho ABC có AB < BC , phân giác BD (D AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE .
	a/ C/m : DA = DE .
	b/ Gọi F là giao điểm của DE và BA . CMR : ADF =EDC
	c/ C/m : DFC vàBFC là các tam giác cân .
Bài 6 : Cho ABC cân ở A.Trung tuyến BD ,CE cắt nhau ở G
	a/ C/m : BD = CE . b/ C/m ; AO BC.
	c/ C/m : GD = GE và OBC cân .
Bài 7 : Cho ABC vuông ở A . Gọi M là trung điểm của cạnh AC ; trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) Chứng minh : , b) So sánh CE và BC
c) So sánh góc ABM và góc MBC , d) C/m AE // BC
Bài 8 : Cho ABC cân ở A ;vẽ BD và CE thứ tự vuông góc với AC và AB
a) C/m BD = CE
b) Gọi H là giao điểm của BD; CE . C/m HD = HE
c) Gọi M là trung điểm của BC ; C/m ba điểm A; H; M thẳng hàng
Bài 9: Cho đều ABC . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB
a) C/m BAD vuông
b)Vẽ AH; CK thứ tự vuông góc với BC; AD . C/m 
c) C/m AH = và AC là đường trung trực đoạn thẳng HK
Bài 10 : Cho ABC ( AB = AC ). Gọi D là trung điểm của BC. Từ D hạ DE; DF thứ tự vuông góc với AB; AC. 
a) C/m và AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
b )Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DE = DK. 
C/m DKC vuông.
 Bài 11 : Cho ABC cân tại A. Gọi M; N thứ tự là trung điểm 
 của AC và AB. Gọi G là giao điểm của BM; CN. C/m
a) AMN cân , b) BM = CN , c) GBC cân
 Bài 12 : Cho ABC vuông ở A. Vẽ AH vuông góc với BC. 
Tại H hạ các đường vuông góc với AB; AC thứ tự tại M ; N. Trên tia đối của tia MH; NH lấy các điểm E; F sao cho M; N lần lượt là trung điểm của HE; HF. C/m
a) AE = AF , b) E; F; A thẳng hàng , c) BE // CF.
 Bài 13 : Cho cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8 cm, kẻ 
 AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) C/m : HB = HC và
b) Tính độ dài AH 
Kẻ HD; HE thứ tự vuông góc với AB; AC (D . 
 C/m HDE cân.
 Bài 14 : Cho ABC vuông cân tại B. có đường trung tuyến BM. Gọi D là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AC. Kẻ AH; CK vuông góc với BD ( H; K thuộc đường thẳng BD C/m: 
 a) BH = CK
b) MHK vuông cân