Giáo án Giải tích nâng cao 12 tiết 22: Ôn tập chương I

Tieát: 22 
 OÂN TAÄP CHÖÔNG I 
 LUYEÄN TAÄP 
I. Mục tiêu: 
	+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
	+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
	+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
	+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.
Tgian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi xÎ(0; ) hay không
? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?
Bài a. x=0 không phải là điểm cực trị, bài b dùng qui tắc 2.
? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t =sinx đ/k t Î[0,1]
f(t) = 2t + t3
? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? (ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của BT5.
1 học sinh lên bảng giải.
gọi hs giải.
2 học sinh lên bảng.
Hs trả lời và giải
Đứng tại chỗ trả lời kết quả.
BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0, ] và n/biến trên [],
 f(x) liên tục trên [0,p ]
f’(x) = sinx(2cosx-1) với x Î(0;p)
f’(x) = 0 ó x = vì sinx>0
x 0 p
f’(x) + 0 -
f’(x) 1 -1
BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ với mọi x Î (0,)
Xét f(x) = tanx – x - , f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi 
xÎ(0; ) => f đ/biến trên [0; ) => đpcm.
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x3(1-x)2
b. f(x) = sin2x – x.
BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h/số :
 f(x)=2sinx+sin3x trên [0;p ]
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y = ; b/ y = 
c/ y = 
a/ TCĐ: x = ± 1; TCN: y = 0
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5
c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương.
? Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số?
? Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm của 2 đường?
? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)?
1 hs lên bảng trả lời và giải.
 nt
 nt
Gọi 1 hs giải.
Một hs trả lời và giải
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62. 
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
c/ SGK.
BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 – x2
b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|
Hoạt động 3: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện mxo≠1
? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Gọi 1 hs.
? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại Mo.
? Tìm A?, B?
? Công thức SOAB?
Một hs lên bảng giải.
 nt
 nt
Giải a
Hs khác trình bày b.
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
Cho y = (Hm)
a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1.
b/ SGK
c/ SGK
BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64.
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x + 
b/ SOAB = =2 (xo ≠ 0)
Hoạt động 4: hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm khách quan trang 64 đến 67
Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời sai.
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi.
Tieát: KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT CHÖÔNG I 
 LUYEÄN TAÄP 
 23 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Củng cố lại những kiến thức
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số
- Các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
2. Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng
Thành thạo trong việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, 
tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 tập hợp số thực cho trước, viết phương 
trình các đường tiệm cận của đồ thị; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
 một số hàm số đơn giản.
3. Về tư duy – thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác.
II. ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (4đ)Cho hàm số có đồ thị (C )
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của 
 phương trình : (*)
Bài 2: (2đ) 
Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau
y = cos2x + trên [0; ]
Bài 3: (2đ)
 Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: 
y = trên [0; 1]
Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng: 
3sinx + 3tanx > 5x; "x Î