Giáo Án Hình Học 7 - Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc

MỤC TIÊU BÀI HỌCQua tiết học này học sinh cần nắm được:-Hiểu, nắm vững định lý về tính chất điểm thuộc tia phân giác của góc và tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của gĩc là tia phân giác của gĩc đĩ.-Bước đầu vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập-Hiểu cách vẽ tia phân giác của góc bằng thước, compa. Biết sử dụng thước hai lề để vẽ tia phân giác của gĩc.1. Tia ph©n gi¸c cđa 1 gãc lµ g×?2. Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc ®ã b»ng th­íc kỴ vµ compa.xOy§¸p ¸n:1. Tia ph©n gi¸c cđa mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cđa mét gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau. 2.KiĨm tra bµi cị91234567810Dïng th­íc hai lỊ cã thĨ vÏ ®­ỵc tia ph©n gi¸c cđa mét gãc kh«ng?Th­íc hai lỊThước hai lề là thước cĩ hai cạnh song songĐịnh lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca) Thùc hµnh:- C¾t mét gãc xOy b»ng giÊy, gÊp gãc ®ã sao cho c¹nh Ox trïng víi c¹nh Oy ®Ĩ x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c Oz cđa nã.- Tõ mét ®iĨm M tuú ý trªn tia Oz, gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng nhau Ox vµ Oy - §é dµi nÕp gÊp MH chÝnh lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm M ®Õn hai c¹nh Ox, Oy cđa gãc xOyĐịnh lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hành:?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và OyKhoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy) Dự đốn gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một gĩc?Bài tốn: Cho gĩc xOy, Oz là tia phân giác của gĩc xOy. Lấy điểm M bất kỳ thuộc tia Oz. Gọi A, B lần lượt là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ M tới Ox, Oy. So sánh MA, MB?Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhb) Định lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một gĩc thì cách đều hai cạnh gĩc đĩ.?1?2Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL của ĐL1.Chứng minh:Hai tam giác vuơng MOA và MOB cĩ: Cạnh huyền OM chung,Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)- MOA = MOB (theo giả thiết).Do đĩ MOA = MOB (cạnh huyền, gĩc nhọn) OAByzxM21Hình 29OM lµ tia ph©n gi¸c cđa gĩc xOy ;GTKLMAOx, MBOyCho gĩc xOyMA = MBBài tốn: Cho tam giác ABC, phân giác gĩc BAC cắt phân giác gĩc ngồi đỉnh B tại I. Từ I kẻ các đường thẳng vuơng gĩc với các đường thẳng AB, AC, BC lần lượt tại H, K,L. Chứng minh IH = IK = IL.Chứng minhCĩ I thuộc phân giác gĩc BAC nên IK = IH (đl1) (1)Cĩ I thuộc phân giác gĩc ngồi tại B nên IH = IL (đl1) (2)Từ (1) và (2) suy ra IH = IK = IL (đpcm)Định lí 2 (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một gĩc và cách đều hai cạnh của gĩc thì nằm trên tia phân giác của gĩc đĩ.Bài tốn:Cho một điểm M nằm bên trong gĩc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (H.30). Hỏi điểm M cĩ nằm trên tia phân giác (hay OM cĩ là tia phân giác) của gĩc xOy hay khơng?GTKLM n»m trong xOyMAOx, MBOyMA = MBOM cã lµ tia ph©n gi¸c cđa xOy1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhĐịnh lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một gĩc thì cách đều hai cạnh của gĩc đĩ?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài tốn?2. Định lí đảo.OAByxMxAByM0Hình 30Hướng dẫn chứng minh:- Kẻ tia OM- Chứng minh hai tam giác vuơng MOA và MOB bằng nhau.Từ đĩ suy ra hay OM là tia phân giác của gĩc xOy 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca)Thực hànhĐịnh lí 1 (Định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một gĩc thì cách đều hai cạnh của gĩc đĩĐịnh lí 2 (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một gĩc và cách đều hai cạnh của gĩc thì nằm trên tia phân giác của gĩc đĩ.2. Định lí đảo.OAByzxMOAByxMNhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong một gĩc và cách đều hai cạnh của gĩc là tia phân giác của gĩc đĩVậy từ nay ta cĩ mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của gĩc xOy?Cĩ 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của gĩc xOyCách 2: Theo định lí 2 Cách 1: Theo ®Þnh nghÜaBài tập vận dụng: Cho tam giác ABC, phân giác gĩc BAC cắt phân giác gĩc ngồi đỉnh B tại I. Chứng minh I thuộc phân giác gĩc ngồi tại đỉnh CBài tập: Cho tam giác ABC, phân giác gĩc BAC cắt phân giác gĩc ngồi đỉnh B tại I. Từ I kẻ các đường thẳng vuơng gĩc với các đường thẳng AB, AC, BC lần lượt tại H, K,L. Chứng minh IH = IK = IL.Cĩ I thuộc phân giác gĩc BAC nên IK = IH (đl1) (1)Cĩ I thuộc phân giác gĩc ngồi tại B nên IH = IL (đl1) (2)Từ (1) và (2) ta cĩ IK = IL suy ra I thuộc phân giác gĩc ngồi tại đỉnh C (đl2)(đpcm)Chứng minhBài 32 SGK/70Dùng thước hai lề cĩ thể vẽ được tia phân giác của một gĩc khơng?91234567810xyOMABabBài tập2: Vẽ tia phân giác của gĩc xOy bằng thước hai lềÁp 1 lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.- Gọi M là giao điểm của a và b- Ta được OM là tia phân giác của gĩc xOyLát gạch Chia bánh *Ứng dụng thực tế tia phân giácAB0C0BCACKhi cân thăng bằng thì kim trùngvới tia phân giác của gĩc AOBKhi cân khơng thăng bằng thì kim khơng trùng với tia phân giác của gĩc AOB *Hình ảnh thực tế tia phân giácGhi nhớ:1) Định lí 1: (định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một gĩc thì cách đều hai cạnh của gĩc đĩ.2) Định lí 2: (định lí đảo)Điểm nằm bên trong một gĩc và cách đều hai cạnh của gĩc thì nằm trên tia phân giác của gĩc đĩ.3) Cách dùng thước 2 lề để vẽ tia phân giác của một gĩcH­íng dÉn vỊ nhµ:- Häc thuéc vµ n¾m v÷ng néi dung 2 ®Þnh lÝ vỊ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cđa 1 gãc, nhËn xÐt tỉng hỵp 2 ®Þnh lÝ ®ã(T69SGK).- Bµi tËp vỊ nhµ sè 32, 34, 35 (T71SGK) vµ bµi sè42(T29SBT).- Mçi häc sinh chuÈn bÞ 1 miÕng b×a cøng cã h×nh d¹ng 1 gãc ®Ĩ thùc hµnh bµi 35 trong tiÕt sau. Ch©n thµnh c¶m ¬n quÝ thÇy c« vµ c¸c em KÝnh chĩc quÝ thÇy c« m¹nh khoỴ, c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giáiPhần trình bày của nhĩm 1 đến đây là kết thúc. THÀNH VIÊN NHĨM1. Bùi Lan Oanh2. Nguyễn Thị Cẩm Hương3. Hồng Thị Thanh Huyền4. Phạm Thị Hoa Phượng5. Nguyễn Thị Tú Anh6. Hồng Thị Diễm Hằng7. Phạm Đình ĐàoTỉng kÕt:M n»m trªn tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc xOy MA = MBM n»m bªn trong gãc xOy : MA = MB MOz (ph©n gi¸c cđa xOy)Định lí 1Định lí 2VËy MA = MB  MOA = MOB