Giáo án Hình học 8 - Nguyễn Quang Phúc - Chương I: Tứ Giác

 = OC (**)
Từ (*) và (**) suy ra B đối xứng với C qua O
Xét BMO và DNO có:
 OD = OB (T/c đường chéo HBH)
 (đối đỉnh)
 (so le trong, AB//CD)
=> BMO = DNO (g.c.g)
=>MO = NO = > O là trung điểm của MN do đó M đối xứng với N qua O
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập 95, 96, 97 ,101 sbt
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Tiết 16: Hình chữ Nhật
A. Mục tiêu
- Học sinh hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Hs biết vẽ một tứ giác là hình chữ nhật, bước đầu biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. 
- Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh.
B. Chuẩn bị
- Thước thẳng, ê ke, compa
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Định nghĩa
gv ở tiểu học các em đã biết về hình chữ nhật hãy lấy ví dụ về hình chữ nhật
A
B
D
 C
Gv: có nhận xét gì về các góc của hình chữ nhật
Gv: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi nào?
Gv: hình chữ nhật ABCD có phải là hình bình hành không? Vì sao?
Gv: ABCD có phảo là hình thang cân không? vì sao
Gv: Như vậy hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt, cũng là hình thang cân đặc biệt.
Hs: lấy ví dụ: quyển sách, quyển vở, đường viền mặt bàn
Hs: các góc của hình chữ nhật là góc vuông
Hs: Các góc của hình chữ nhật đều là góc vuông
Hs: tứ giác ABCD là hình chữ nhật ú = 900
Hs: Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì = 900 và = 900
Hs cũng có thể trả lời: ABCD là HCN vì
AB//CD (Vì cùng vuông góc với AD)
AD//BC (Vì cùng vuông góc với AB)
Hs: ABCD là hình thang cân vì có: AB//CD và = 900
Họat động 2 Tính chất
Gv: hình chữ nhật là hình bình hành nên 	
Hs: Các cạnh đối song song và bằng nhau,
nó có những tính chất gì? 
các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gv: hình chữ nhật là hình thang cân nên có những tính chất gì?
Gv theo em hai đường chéo của hình chữ nhật có đặc điểm gì?
Hs: hai đường chéo bằng nhau
HS: hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
A
B
D
 C
Gv: Tứ giác ABCD có phải là hình chữ nhật không? Vì sao
Gv: hình thang cân thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật?
Gv: hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật?
Gv yêu cầu hs giải thích
Gv treo bảng phụ viết sẵn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và yêu cầu hs c/m dấu hiệu 4
Gv: yêu cầu hs thực hiện ?2
Hs 
ABCD là hình chữ nhật
(Hs cũng có thể lập luận:
AB//CD (Vì cùng vuông góc với AD)
AD//BC (Vì cùng vuông góc với AB)
=>ABCD là hình bình hành =>
Hs: hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Hs: hình bình hành có một góc vuông (hoặc hai đường chéo bằng nhau) là hình chữ nhật
HS lên bảng kiểm tra
C1: Nếu có AB = CD; AD = BC và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
C2: Nếu có: OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
C3: Nếu có 4 góc bằng nhau thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
Hoạt động 4: áp dụng vào tam giác vuông
A
 B
C
D
Gv yêu cầu hs thực hiện ?3 đề bài đưa lên bảng phụ
A
 B
C
D
 M
Gv yêu cầu hs thực hiện ?4
Hs sinh hoạt nhóm sau đó đại diện nhóm trình bày
a. ABDC là hình chữ nhật vì có:
AM = MD; BM = MC => ABDC là hình bình hành.
hình bình hành ABDC có = 900 nên là HCN
b. AM = mà AD = BC =>AM =
c. Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Hs thực hiện ?4
a. Tứ giác ABCD là HCN vì có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b. Tam giác ABC là tam giác vuông
c. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố
Bài 60: Gv: làm thế nào để tính AM
ABC vuông tại A nên: BC2 = 242 + 72 = 625 =>BC = 25
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền do đó: AM= => AM = (cm)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Bài tập 58; 59; 61; 63 SGK
Tiết 17: Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố tính chất, định nghĩa , dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật.
- Luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán trong thực tế.
B. Chuẩn bị
- Thước thẳng, bảng phụ
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gv: nêu yêu cầu kiểm tra:
B
Hs1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật
A
Chữa bài 59 sgk
 O
C
D
A
E
HS2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và làm bài 61s gk
 I
 B
C
H
2 Hs đồng thời lên bảng
Hs1: trả lời và làm bài 59
Chứng minh
a. Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng
- hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình đó.
b. Hình chữ nhật là hình thang cân có đáy là hai cạnh đối của HCN nên đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đ/x của HCN đó.
HS2: phát biểu dấu hiệu nhận biết và làm bài tập:
Chứng minh:
Tứ giác AHCE có
 AI = IC (gt)
 IH = IE ( H đối xứng với I qua E) 
AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có = 900 => AHCE là hình chữ nhật
Họat động 2 Luyện tập
C
 H
 15
 13
A
B
D
 10
 x
Bài 63 Tìm x
Gv làm thế nào để 
tìm được x?
Một hs lên bảng làm bài 63
Kẻ BH vuông góc với CD
Tứ giác ABHD là hình chữ nhật vì có:
Gv: kẻ BH CD, tứ giác ABHD là hình gì?
Gv: hãy tính HC
Bài 64 
 E
 B
A
Gv hướng dẫn hs sử dụng thước và compa để vẽ hình
 H
F
 G
 1
 1
D
 C
Gv: Hãy chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Gv hãy tính 
Bài 65:
Gv: yêu cầu hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiêt - Kết luận của bài toán
 D
B
A
 C
G
 E
F
 H
Gv: theo em tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Gv có thể: gợi ý
-Hãy C/m tứ giác EFGH là hình bình hành
- EF // AC và BDAC ta suy ra được điều gì? ( EFBD)
- EFBD mà EH // BD suy ra được điều gì?
=>AB = DH =10
 và AD = BH
Ta có HC = DC - DH => HC = 15 - 10 = 5 
BHC vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có: BH2 = BC2 - HC2 
 hay BH2 = 132 - 52 =144
BH = 12 hay x = 12
Hs nghe giảng và vẽ hình vào vở
Chứng minh:
=> 
DEC có => 
Tương tự: 
Tứ giác HEFG có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
Một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận
GT: Tứ giác ABCD có BDAC; EA =EB,
 FB = FC; GC = GD; HD = HA
KL Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao
Chứng minh:
Có: EA =EB (gt), FB = FC (gt) nên EF là đường trung bình của ABC =>EF //AC(1)
Có: HA =HD (gt), GC=GD (gt) nên HG là đường trung bình của ACD=>HG //AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF//HG(3)
Chứng minh tương tự EH // FG (4)
Từ (3) và (4) suy ra EFGH là hình bình hành.
Có EF // AC và BDAC => EFBD
mà HE // BD => EFHE
hình bình hành EFGH có nên là hình chữ nhật
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 115; 117; 121; 122 sách bài tập
Ôn lại kiến thức “ Từ vuông góc đến song song” đã học ở lớp 7 
Tiết 14: Đường thẳng song song với một đường thẳng
 cho trước
A. Mục tiêu
- Học sinh nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
- Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
B. Chuẩn bị
 - Bảng phụ vẽ hình 96; bài tập 69 sgk
- Thước kẻ, compa, phấn màu
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
A
B
H
a
b
K
h
Gv yêu cầu hs thực hiện ?1
Gv vẽ hình lên bảng
Gv: hãy tính BK 
heo h?
Gv: tứ giác ABKH
là hình gì? Vì sao
Hs cả lớp vẽ hình vào vở
Hs: Tứ giác ABKH có: AB//HK (gt); AH//BK ( cùng vuông góc với b)
ABKH là hình bình hành
Hình bình hành ABKH có 
Họat động 2 Hai điểm đối xứng qua một điểm
A
A
O
hs thực hiện ?1 vào vở, 1 hs lên bảng vẽ
Qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’ là hai điểm đối với nhau qua điểm O.
Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O?
Gv giới thiệu quy ước 
Hs: hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hoạt động 3: Hai hình đối xứng qua một điểm
Gv yêu cầu hs thực hiện ?2
Gv: em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’ ?
Gv giới thiệu AB, A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O, O gọi là tâm đối xứng
Gv vậy thế nào là hai hình đ/x với nhau qua O
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 77 và giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác đ/x nhau qua tâm O
Gv: có nhận xét gì về hai đoạn thẳng, góc, tam giác đ/x với nhau qua một điểm?
Gv: Quan sát hình 78 hình H và H’ có quan hệ gì?
 A
 B’
C’
B
C
O
hs vẽ hình vào vở, một hs lên bảng làm
A’
HS C’ thuộc đoạn
thẳng A’B’
hs phát biểu như sgk
Nếu hai đoạn thẳng, góc, tam giác đ/x với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
Gv: H và H’ là hai hình đ/x nhau qua tâm O
Hoạt động 4: Hình có tâm đối xứng
Gv yêu cầu hs thực hiện ?3
Gv: điểm đ/x với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành qua O nằm ở đâu?
Gv: giới thiệu O gọi là tâm đối xứng của hình bình hành
Gv: giới thiệu đ/n hình có tâm đối xứng 
Gv yêu cầu hs thực hiện ?4
Hs thực hiện ?3: AB và CD là hai hình đ/x với nhau qua O, AD và BC là hai hình đ/x với nhau qua O
Hs: thuộc cạnh của hình bình hành
Hs: đọc định nghĩa và định lý SGK
Hs đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cổ
D
F
C
B
A
 E
Gv yêu cầu hs 
thực hiện bài 52
AE//BC và AE = BC =>ACBE là hình bình hành=> BE//AC và BE = AC (1)
Tương tự BF //AC và BF = AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF suy ra B là trung điểm của EF và E đối xứng với F qua B 
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
Nắm vững đ/n hai điểm đ/x qua một tâm, hai hình đ/x qua một tâm, hình có tâm đ/x
Bài tập 50,52, 53, 56