Giáo án Hình học lớp 12

+ 2) = 0
2x – y + 3z + 7 = 0.
Baøi 5: Cho tam giaùc ABC vôùi 
A =(-1;2;3), 
B = (2;-4;3), C= (4;5;6). Haõy vieát phöông trình maët phaúng(ABC)
Giaûi:
 Ta coù caëp veùc tô chæ phöông cuûa maët phaúng caàn tìm laø suy ra1 veùc tô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng laø 
 [ ] = ( -18,-9,39) Hay vtpt =(6,3,-13).
Vaäy phöông trình maët phaúng laø:
6(x +1) +3(y – 2) -13(z - 3) = 0
6x + 3y – 13z +39 = 0
4.Củng cố.
 -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,tích có hướng của hai vectơ,và điểu kiện để một điểm nằm trên mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và các trường hợp riêng của nó.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vuông góc.
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có phương trình cho trước.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
****************************************************
TC 33
 Ngày soạn:06/03/2010.
BÀI TẬP.
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
-Hiểu được cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng,vị trí tương đối của hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vuông góc và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 2.Kỷ năng. 
 -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). 
 Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được tìm khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,biểu thức tọa độ về tích có hướng của hai vectơ,khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có phương trình cho trước.Vận dụng chúng một cách linh hoạt có hiệu quả trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoûi : Tìm vectô PT cuûa maët phaúng . Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Töông töï nhö treân goïi hoïc sinh giaûi ? 
Hoûi . Xaùc ñònh VTPT . Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Hoûi :Tìm ñieåm maët phaúng ñi quavaø VTPT ? 
Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Hoûi : Tìm VTPT cuûa maët phaúng ? Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Hoûi : Tìm VTPT cuûa maët phaúng ? Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
GV veõ hình minh hoïa caùch tìm VTPT . 
Baøi 3 : Vieát phöông trình maët phaúng trong nhöõng tröôøng hôïp sau : 
a. Ñi qua ñieåm M0=(1,3,-2) vaø vuoâng goùc vôùi Oy 
b. Ñi qua ñieåm M0=(1,3,-2) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng MN vôùi M=(0,2,-3) ; 
N=(1,-4,1) 
c. Ñi qua ñieåm M0=(1,3,-2) vaø song song vôùi maët phaúng 2x –y +3z +4=0 
Giaûi :
a. Maët phaúng ñi qua ñieåm M0=(1,3,-2) vaø vuoâng goùc vôùi Oy laø maët phaúng ñi qua ñieåm M0=(1,3,-2) vaø nhaän =(0,1,0) laøm VTPT neân coù phöông trình laø : y=3 
b. Maët phaúng ñi qua ñieåm M0=(1,3-2) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng MN laø maët phaúng ñi qua ñieåm M0=(1,3-2) vaø nhaän =(1,-6,4) VTPT neân coù phöông trình 
laø : x-6y+4z +25=0 
c. Phöông trình maët phaúng caàn tìm laø :
 2x-y+3z+7 =0 
Baøi 4 :Cho hai ñieåm M=(2,3,-4) ,N=(4,-1,0) . 
Vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MN 
Giaûi :
Maët phaúng trung tröïc ñi qua trung ñieåm I=(3,1,-2) cuûa MN vaø nhaän laøm VTPT Do ñoù phöông trình maët phaúng laø 
x-2y+2z + 3=0 
Baøi 6 : Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua hai ñieåm P=(3,1,-1) , Q=(2,-1,4) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng 2x-y+3z –1=0 .
Giaûi :
Ta coù =(2,-1,3) ; =(-1,-2,5) laøm caëp vectô chæ phöông . Neân coù vectô phaùp tuyeán laø =(-1,13,5) vaø ñi qua P neân coù phöông trình laø : -x+13y +5z –5=0 
4.Củng cố.
 -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,tích có hướng của hai vectơ,và điểu kiện để một điểm nằm trên mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và các trường hợp riêng của nó.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vuông góc.
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có phương trình cho trước.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
****************************************************
TC 34
 Ngày soạn:09/03/2010.
BÀI TẬP.
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
-Hiểu được cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng,vị trí tương đối của hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vuông góc và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 2.Kỷ năng. 
 -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). 
 Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được tìm khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,biểu thức tọa độ về tích có hướng của hai vectơ,khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có phương trình cho trước.Vận dụng chúng một cách linh hoạt có hiệu quả trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoûi : Tìm vectô PT cuûa maët phaúng . Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Töông töï nhö treân goïi hoïc sinh giaûi ? 
Hoûi . Xaùc ñònh VTPT . Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Hoûi :Tìm ñieåm maët phaúng ñi quavaø VTPT ? 
Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Hoûi : Tìm VTPT cuûa maët phaúng ? Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
Hoûi : Tìm VTPT cuûa maët phaúng ? Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng ? 
GV veõ hình minh hoïa caùch tìm VTPT . 
Baøi 1 : Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua hai ñieåm P=(3,1,-1) , Q=(2,-1,4) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng 2x-y+3z –1=0 .
Giaûi :
Ta coù =(2,-1,3) ; =(-1,-2,5) laøm caëp vectô chæ phöông . Neân coù vectô phaùp tuyeán laø =(-1,13,5) vaø ñi qua P neân coù phöông trình laø : -x+13y +5z –5=0 
Bài 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1 ; -2 ; 3), B( - 1; 0 ; 2 ) và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 4 = 0.
 a.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) ?
 b.Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) ?
 c.Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) ?
Giải.
 a. 
 b. Mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) nên có phương trình dạng:
 Mặt khác: 
 nên 
 Vậy,
 c.Ta có: Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến:
 Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .Khi đó:
 Mặt phẳng đi qua A( 1 ; - 2 ; 3 ) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát:
 hay 
4.Củng cố.
 -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,tích có hướng của hai vectơ,và điểu kiện để một điểm nằm trên mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và các trường hợp riêng của nó.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có phương trình cho trước.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
****************************************************
Tiết 34
 Ngày soạn:14/03/2010.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
TRONG KHÔNG GIAN.
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
-Hiểu được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian.
 2.Kỷ năng. 
 -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): .
Câu 2: Cho đường thẳng MN với và 
Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN?
Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng MN?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học phương trình mặt cầu,phương trình mặt phẳng trong không gian và các tính chất của nó.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình đường thẳng trong không gian.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- Chia lớp thành các nhóm
- Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
- Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
đi qua 2 điểm và .
đi qua điểm và vuông góc với mp(P):
- Nêu bài toán
- Nêu định nghĩa phương trình tham số
- Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình)
- Các nhóm thảo luận và trả lời
- a. 
b. 
- Phát bài tập cho mỗi nhóm. Một số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2.
- Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1.
- Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi.
- HS cùng thảo luận lời giải.
- GV đánh giá và kết luận.
- Thực hiện như vậy cho VD2.
I. Phương trình tham số của đường thẳng.
a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc?
b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng trong đó t là tham số.
 z 
 M0 .
 O y 
 x
 * Chú ý: Nếu đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: 
VD1: Cho đường thẳng có ptts .
Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng?
Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ?
VD2: Viết ptts của đường thẳng biết:
a. đi qua 2 điểm và .
b. đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P):
4.Củng cố.
 -Nhắc lại khái niệm chỉ phương của đường thẳng,phương trình tham số,phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
****************************************************