Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 23 đến 63 - Trường THCS Lạc Viên

phải tìm đk của ẩn và sau khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra lại để chọn giá trị thoả mãn điều kiện ấy.
- HS giải tốt phương trình tích và phương trình đa thức thành nhân tử.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài.
- Phương pháp : 
Tư duy logic
Hoạt động nhóm nhỏ
Hoạt động cá nhân
Vấn đáp 
II. Chuẩn bị của gv và hs: - Bảng phụ , phấn màu
III. Tiến trình bài dạy : 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Đặt vấn đề 
ở lớp 8, sau khi biết cách giải pt bậc nhất tổng quát ax+b = 0 . Ta có thể giải được những pt phức tạo hơn nếu như ta có thể biến đổi chúng về dạng này . Bây giờ ta cũng sẽ xét đến những pt không phải bậc hai nhưng có thể biến đổi để đưa về pt bậc hai .
Hoạt động 2: 1. Phương trình trùng phương 
gv giới thiệu đ/c và cho vn minh hoạ định nghĩa, nhận xét., rồi gợi ý cách giải : 
Nếu ta thay x2= t thì pt đã cho có dạng ntn ? 
Đặt điều kiện cho ẩn phụ t .
pt trùng phương là pt có dạng : 
ax4 + bx2 +c =0 (a≠0)
Đặt x2= t
Ta có pt : at2 + bt +c =0 
ĐK : t≥0
Cho hs thực hiện [?1]
VD: Giải pt :
x4 - 13x2 + 36 =0
Đặt x2 = t . ĐK t≥0
Ta có phương trình : 
t2 -13t + 36 =0 (2) 
Giải pt (2) : 
D = (-13)2 - 4.1.36 = 25
Cả 2 giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t ≥0
Với t=t1= 4 ta có x2 = 4
=> x1 =-2 ; x2 = 2
Với t=t2= 9 ta có x2 = 9
=> x3 =-3 ; x4 = 3
Vậy pt (1) có 4 nghiệm là : 
x1 =-2 ; x2 = 2 ; x3 =-3 ; x4 = 3
Đối với [?1] có thể cho thêm 2 VD nữa để mỗi tổ làm 1 phần, có trường hợp có 3 nghiệm, 1 nghiệm, vô nghiệm .
x4- 9x2 =0
x4 - 3x2 - 4 =0 
x4+x2 =0 
x4 + 4x2 +3 =0 
Cho hs nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
Cho hs thực hiện [?2] sau khi hs đã tìm được x1 =1 ; x2 = 3 , để lưu ý hs đến việc kiểm tra điều kiện của ẩn, gv có thể đặt câu hỏi  ta có thể kết luận rằng x1 =1 ; x2= 3 đều là nghiệm của pt đã cho không ?
2- pt chứa ẩn ở mẫu thức
[?2] Giải phương trình : 
ĐK : x≠±3
Khử mẫu và biến đổi ta được : 
x2 - 3x + 6 = x + 3
Ûx2 - 4x+3 =0 
Có a +b+c = 1-4+3 = 0
Û (loại ) 
Vậy pt có 1 nghiệm là x =1 
Cho hs hoạt động [?3]
Gọi 1 hs lên bảng giải [?3] 
3. Phương trình tích 
VD 2 tự đọc 
[?3]
Hoạt động 3 : Luyện tập
Lần lượt gọi 3 hs lên bảng giải
Bài 34 a / sgk
Bài 35 a / sgk
Bài 36 a / sgk
Hoạt động 4 : HDVN
- Học kỹ bài 
- BT: 37,38,39,40/57 SGK 
Tiết 61 : Luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS thực hành tốt việc giải một số dạng pt qui được về pt bậc hai như : pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu thức, 1 vài dạng pt bậc cao có thể đưa về ot tính hoặc giải được nhờ ẩn phụ.
- Kỹ năng : - Rèn cho Hs kỹ năng giải một số dạng pt qui được về pt bậc hai, pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, một số dạng pt bậc cao.
- Hướng dẫn HS giải pt bằng cách đặt ẩn phụ.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài.
- Phương pháp : 
Tư duy logic
Hoạt động nhóm nhỏ
Hoạt động cá nhân
Vấn đáp 
II. Chuẩn bị của gv và hs: - Bảng phụ , phấn màu
III. Tiến trình bài dạy : 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: kiểm tra - chữa bài về nhà 
Gọi H1 : chữa bài 34a, b SGK 
b) 2x4 - 3x2 - 2 =0 (1)
Đặt x2 = t ≥0
pt (1) có dạng :
2x2 - 3x - 2 =0 
 (loại ) 
Có x2= t = t1= 2 => 
Bài 34 / SGK . Giải pt : 
a) x4 - 5x2 +4 =0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0)
pt (1) có dạng : 
t2 -5t +4 = 0
Có a+b+c = 1+5+4=0
=> t1= 1 ; 
Vì x2 = t = t1 =1 => x1 =1 ; x2 =-1
x2 = t = t2 = 4 => x3 = 2 ; x4= -2
Vậy pt có 4 nghiệm là : x = ±1 ; ±2
H2: chữa bài 35 / 56 / sGK
Bài 35 / 56 / SGK : Giải phương trình 
b) 
ĐKXĐ : x ≠5 ; x≠2
Quy đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu ta được phương trình .
Vậy pt có 2 nghiệm là : x1= ..	x2= 
Vậy pt có 2 nghiệm là 4 ; 
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi 2 hs lên bảng phần c, d / bài 37
Dạng 1: giải pt trùng phương
c) 0,3x4 + 1,8 x2 +1,5 = 0
d) 	ĐK : x ≠0
2x4 + 5x2 -1 =0
Đặt x2 = t ≥ 0 
2t2 + 5t -1 =0
D = 33 
 ( TMĐK)
 (loại )
=> pt vô nghiệm 
Cả lớp làm bài 38c,a,d / 56 SGK 
Dạng 2: pt đưa về được bậc hai 
bài 38c,a,d / 56 SGK. Giải phương trình 
=> pt vô nghiệm .
Bài 39 / SGK (HS hoạt động nhóm )
Dạng 3: pt tích 
Bài 39 c, d 
hoặc 3x - 10 =0
* 2x2 +x =0
hoặc 0,6x +1 =0 
Vậy pt có 3 nghiệm là ..
 (1) 
Đặt (t≥0)
Giải pt : 
Giải pt : 0,16 x +1 =0 
Vậy pt có 3 nghiệm là..
=> x = t2
(1) Û t2 - t = 5t + 7
Û t2 - 6t - 7 = 0
Có a -b +c =1 +6-7 = 0
t1 = -1 (loại ) 
 (TMĐK)
Bài 40 / 57 SGK 
Giải pt : 
Đặt x2 +x = t
Có Û x = 49 
Vậy pt có 1 nghiệm là = 49
Có x2 +x =t =1 
Û x2 +x -1 =0 ; D = 5 
x2 +x =t =
Û3x2 +3x +1 =0 
D = -3 <0 
PT vô nghiệm 
Vậy pt có 2 nghiệm là : 
Hoạt động 3: HDVN 
- Học kỹ bài 
- BT: 46,47,48,49 
Giải bài 40b/
giải bài 40 d) 
Đặt x2 - 4x +2 = t
 (x≠-1 ) (x≠0)
Ta có phương trình :
t2 + t - 6 =0 
D =12 - 4.1 - 6 = 25 
D = 25 > 0 nên pt có 2 nghiệm là : 
2
Đặt 
pt có dạng : 
2
Với t =2 ta có : 
Với t =-3 ta có : 
pt này vô nghiệm 
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là : x1 =0 ; x2 = 4 
Với t = 5 ta có : 
Với t=-2 ta có : 
Vậy pt có 2 nghiệm là 
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: Hs biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn
- Kỹ năng : 	+ Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập pt .
+ Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài.
- Phương pháp : 
Tư duy logic
Hoạt động nhóm nhỏ
Hoạt động cá nhân
Vấn đáp 
II. Chuẩn bị của gv và hs: - Bảng phụ , phấn màu
III. Tiến trình bài dạy : 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Đặt vấn đề 
Hãy nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
H!: bước 1: 
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
+ bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết .
+ bước 3: Lập pt biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng .
bước 4: giải pt - KL 
VD / 57 SGK 
GV treo bảng phụ ghi nội dung của VD. Yêu cầu hs đọc to VD
Hãy cho biết bài toán thuộc loại nào ?
- gv lập bảng biểu diễn nội dung bài toán, yêu cầu hs điền vào bảng
1 hs đọc to VD 
Toán hoàn thành công việc 
Năng suất
Thời gian
KLCV
Kế hoạch
x(áo)
 (ngày)
3000 (áo)
Thực tế 
x+6
- 5 
2650
Hãy lập phương trình bài toán 
HS: 
Vậy em có thể căn cứ vào bảng giải miệng bài toán được không ? 
Gọi 1 hs lên bảng giải (1 hs khác giải miệng )
Sau khi hs giải xong, gv yêu cầu hs chỉ rõ từng bước 
Bài giải : SGK / 57 
thực hiện .
Tiếp đó cho hs làm [?1] 
để bài đưa lên bảng phụ
[?1] Một mảnh đất h.c.nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất .
Giải : 
Bài toán cho gì ? Hỏi gì ? 
*) Hãy thực hiện bước 1 
Chọn ẩn và đặt đk cho ẩn . 
*) Hãy biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn ? 
Hãy lập pt của bài toán 
Gọi 1 hs giải pt 
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ; x>0 
Thì chiều dài của mảnh đất là :x +4 (m) 
Diện tích của mảnh đất là : x(x+4) 
Theo bài ra ta có phương trình : 
x(x+4) = 320
Giải pt ta được : 
Vì D' = 324 >0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt là:
x2 = -2-18 =-20 (loại ) 
kết luận bài toán ntn ? 
Vì x =16 nên chiều rộng của mảnh đất là 16 ; chiều dài là 20 (m) . Đ/S
Hoạt động 3: Luyện tập
Cho hs làm bài 46/59 SGK 
( HĐ nhóm đôi )
Đề bài đưa lên bảng phụ : (1 hs đọc to) 
HS làm khoảng 5' 
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày 
Giải : 
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) ; (x>0) 
Thì chiều dài của mảnh đất là 240: x 
Theo bài ra ta có phương trình : 
x2 < 0 (loại ) 
Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m ; chiều dài là : 240 : 12 = 20 (m)
ĐS: 12; 20
Hoạt động 4: HDVN
- Học kỹ bài 
- BT : 41,42,43,44,45 / SGK 58+59
- Học kỹ các bài đã học
Tiết 63 : luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai
- Kỹ năng : Hs được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình .
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài.
- Phương pháp : 
Tư duy logic
Hoạt động nhóm nhỏ
Hoạt động cá nhân
Vấn đáp 
II. Chuẩn bị của gv và hs: Bảng phụ, phấn màu .	 
III. Tiến trình bài dạy : 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, chữa bài về nhà
Chữa bài 45/ SGK . nêu 2 bước giải tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 . Tìm hai số đó . 
Sau khi học sinh chữa xong .
gv hỏi : Chỉ rõ từng bước trong lời giải bài toán ? 
gv nhận xét cho điểm HS .
chữa bài 45/ SGK 59 
Gọi số tự nhiên nhỏ là x
=> số tự nhiên liền sau là x+1 
Tích của 2 số là x(x+1)
Tổng của hai số là 2x +1 
Theo đề bài ta có pt : 
Vì D = 441 > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt là : 
Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 11 và 12 
Hoạt động 2: Luyện tập
Đề bài treo bảng phụ :
Bài 2: ( HĐ nhóm đôi bước phân tích )
Hai sân bay HN và ĐN cách nhau 600 km từ ĐN -> HN. Sau đó 10' 1 máy bay phản lực từ Hn bay đi ĐN với V lớn hơn V máy bay cánh quạt là 300 km/h, máy bay này đến ĐN trước khi máy bay bia đến Hn 10' . Tính V của mỗi máy bay.
Sơ đồ : 
phản lực xuất phát sau 10'
HN
ĐN
Cánh quạt đến sau phản lực 10'
V1=?
600 km
V2 > V1
Máy bay
Quãng đường bay
Vận tốc bay
Thời gian bay
Cánh quạt
600
x ; x>0
Phản lực
600
x +300
pt: 
HS tự trình bày vào vở ( HĐ cá nhân vào vở ) 
Gv cùng hs phân tích bài toán bằng cách điền vào bảng phân tích .
lập được phương trình 
Gọi 1 hs căn cứ vào bảng phân tích giải miệng bài toán .
- Gọi 1 hs lên trình bày bảng 
- Cả lớp làm bài vào vở 
Nhận xét - cho điểm 
Tiếp đó cho hs làm bài 49/59 SGK 
Gọi vận tốc của máy bay cánh quạt là x (km/h) ĐK : x>0 
Thời gian máy bay cánh quạt dùng để bay từ ĐN-> HN là : (giờ)
Vận tốc của máy bay phản lực là : x+300 (km/h) 
Thời gian để máy bay phản lực đi hết 600 km là : 
Theo bài ra ta có phương trình : 
x2 < 0 (loại )
Vậy vận tốc máy bay cánh quạt là 450 (km/h) 
máy bay phản lực là V =750 km/h 
Hs đọc to đề bài 
tự giải 
Bài 49/ SGK - HĐ cá nhân tự trình bày 
1 hs lên bảng giải 
VN : - làm câu hỏi ôn tập chương 4 
- Bài tập từ 54 đến hết 66 SGK