Giáo án tự chọn Toán 9 Học kì 2 - Phan Thanh Mỹ

 trình chưa ở dạng tổng quát phải biến đổi đưa về dạng tổng quát mới tiếp tục giải hệ phương trình . 
Vậy: hệ phương trình có nghiệm 
( x ; y) = 
b) 
Vậy: hệ phương trình có nghiệm là :
( x ; y ) = ( 1 ; -1 )
2.	Bài tập 26a/SGK ( 9 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài 
 - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A , B như trên, ta có điều kiện gì ? 
- Từ điều đó ta suy ra được gì ? 
- Gợi ý : Thay lần lượt toạ độ của A và B vào công thức của hàm số rồi đưa về hệ phương trình với ẩn là a , b .
- Em hãy giải hệ phương trình trên để tìm a , b? 
- HS làm bài – GV hướng dẫn học sinh biến đổi đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải . 
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2; - 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phương trình: 
Vậy: với thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 )
3.	Bài tập 27/SGK ( 8 phút)
- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm theo hướng dẫn của bài . 
- Nếu đặt thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì? 
- Ta có hệ mới nào? 
- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là u, v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y . 
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài . 
- GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . 
a) 
 Đặt u thì hệ phương trình đã cho trở thành : 
Do đó ta có:
Vậy: hệ đã cho có nghiệm là:( x ; y ) = 
	IV. Củng cố (7 phút)
- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
- Giải bài tập 27b (SGK) 
*) Bài tập 27b/SGK
Kết quả: 
	V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, chú ý các bài toán đa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 
	- Giải bài tập trong SGK các phần còn lại - làm tương tự như các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý 
Tuần 24
Ngày dạy
Tiết 45
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1)
A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
	1/ Kiến thức: 
- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số . 
	- Biết cách dùng phương pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số . 	2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, trình bày
	3/ Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập	
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước
C/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, luyện tập
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	I. Tổ chức (1 phút)	
	II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)	
- HS1: 
Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số .
 Giải bài tập 25 (b) - SBT - 8 
- HS2:
Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế. 
Giải bài tập 16 ( b) - SBT - 6 
I	II. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.	Bài tập 1 (bài tập 18 - SBT/6) (12 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ?
- HS suy nghĩ tìm cách giải .GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Tương tự như phần (a) hãy làm phần (b).
 - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
a)	Vì hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là:
( x ; y ) = (1 ; -5)
b)	Vì hệ phương trình 
 có nghiệm là (x ; y) = (3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy: với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là:
( x ; y ) = ( 3 ; -1 )
2.	Bài tập 2 ( 12 phút)
- GV ra bài tập, HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phương án làm bài . 
Cho hệ phương trình : (I) 
giải biện luận số nghiệm của hệ theo m. 
- Gợi ý : Dùng phương pháp cộng hoặc thế đưa một phương trình của hệ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phương trình đó . 
- Cộng hai phương trình của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho như thế nào ? 
- Nghiệm của phương trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phương trình không ? 
- Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình trên . 
- Vậy: hệ phương trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m .
Giải: Ta có
Phương trình (3) có nghiệm thì hệ có nghiệm . 
Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (3) . 
* Nếu m + 2 = 0 => m = -2 
phương trình (3) có dạng: 0x = 4 ( vô lý ) 
phương trình (3) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm .
* Nếu m + 2 0 => m - 2 
Từ (3) ta có: x = Thay vào phương trình (4) ta có 
y = 
Tóm lại: +) Với m - 2 thì hệ phương trình có nghiệm: 
(x = ; y = )
 +) Với m = - 2 , hệ phương trình vô nghiệm
3.	Bài tập 3 (11 phút)
- GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . 
- Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phương trình (2) ta được phương trình nào ? 
- Nếu m2 - 1 = 0, lúc đó phương trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phương trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . 
- Nếu m 2 - 1 0 ta có nghiệm như thế nào ? Vậy hệ phương trình có nghiệm nào? 
- GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm . 
Cho hệ phương trình (II) 
xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . 
Giải : 
Từ (1) => y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : 
 x + m (3 - mx) = 3 => x + 3m - m2x = 3 
=> x - m2x = 3 - 3m => ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) 
 * Nếu m2 -1 = 0 => m = 1 . 
- Với m = 1, (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) 
=> phương trình (4) có vô số nghiệm thì hệ phương trình có vô số nghiệm . 
- Với m = -1, (4) có dạng : 0x = 6 (vô lý) thì phương trình (4) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm . 
* Nếu m2 -1 0 m . Từ phương trình (4) ta có : 
(4) . Thay vào phương trình (3) => y = 3 - m.
Vậy: Hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m - 1 thì hệ phương trình trên có nghiệm 
	IV. Củng cố (3 phút)
	- Nêu lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng . 
	- Để giải hệ phương trình chứa tham số ta biến đổi như thế nào ? 	
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
	- Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận . 
	- Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế . 
*******************************	
Tuần 24
Ngày dạy
Tiết 46
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 1/ Kiến thức: Tiếp tục giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số . 
	 Giải một số hệ phương trình đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ .	
	2/ Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp 	thế và phương pháp cộng đại số 
	3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tính thần tự giác.	
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước
C/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập, nêu vấn đề
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	I. Tổ chức (1 phút)	
	II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)	
	III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Bài tập 4 (10 phút)
- GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . 
- GV gợi ý : 
a) Thay m = 3 vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào ? Từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình trên với m = 3 
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào của hệ? 
- Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) 
- Hãy biện luận số nghiệm của phương trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
- Khi nào hệ phương trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ? 
Cho hệ phương trình : 
a)	Giải hệ phương trình với m = 3 
b)	Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm. 
Giải : 
a)	Với m = 3, thay vào hệ phương trình ta có : 
Vậy: với m = 3 hệ phương trình có nghiệm (x = 2, y = - 3) 
b)	Từ (1) => y = 3 - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : 
(2) 4x + m(3 - mx) = -1 4x + 3m – m2 x = -1 
 (m2 - 4) x = 3m + 1 (4) 
* Nếu m2 - 4 = 0 m = ta có : 
- Với m = 2, thì phương trình (4) có dạng : 0x = 7 ( vô lý ) 
=>  phương trình (4) vô nghiệm =>Hệ phương trình vô nghiệm 
- Với m = - 2 thì phương trình (4) có dạng : 0x = - 5 (vô lý) 
=> phương trình (4) vô nghiệm =>hệ phương trình vô nghiệm 
* Nếu m2 - 4 0 m . 
Từ (4) => phương trình có nghiệm là : 
Thay vào phương trình (3) ta có : 
Tóm lại:
 +) Với m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
; 
+) Với m = thì hệ phương trình vô nghiệm
2.	Bài tập 24 (SBT/7) (25 phút)
- GV ra bài tập HS suy nghĩ và nêu cách làm .
- Theo em để giải được hệ phương trình trên ta làm thế nào ? Đưa hệ phương trình về dạng bậc nhất hai ẩn bằng cách nào ? 
- Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ : 
- Vậy hệ đã cho trở thành hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên tìm a , b ? 
- HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hướng dẫn HS giải tiếp để tìm x , y 
- Tương tự đối với hệ phương trình ở phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt ẩn phụ và giải . 
- Gợi ý : Đặt
sau đó giải hệ phương trình tìm a , b rồi thay vào đặt giải tiếp hệ phương trình tìm x ; y . 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài .
- GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại bài . 
a) 
Đặt 
Ta có: 
Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y ) = (2 ; )
c) 
Đặt 
Ta có :
Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (5 ; 3) 
	IV. Củng cố (2 phút)
	- Nêu cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ. 
	- Qua các bài trên, theo em khi giải cần chú ý điều gì? 
	V. Hướng dẫn về nhà (6 phút)
	- Xem lại các bài tập đã chữa. Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ .