Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 30+31 - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 16/12/2023 Ngày dạy: 18/12/2023
 Tiết 30. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức
 - Nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn.
 - Chứng minh được một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn và 
 giải bài toán dựng tiếp tuyến.
 - Phát huy tính tư duy, trình bày khoa học, cẩn thận.
 2. Kỹ năng
 - Vận dụng được các khái niệm để giải các bài tập có liên quan.
 - Thành thạo kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh.
 3. Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
 - Chú ý lắng nghe và mong muốn được vận dụng.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. 
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định: 1 phút 
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) 
 ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
 Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài (O)
3. Bài mới:
 Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt
 Hoạt động 1: Luyện tập (38 phút)
 - Gv: gọi Hs đọc đề bài - Hs: đọc đề bài. Dạng 1: Chứng minh 
 đường thẳng là tiếp tuyến 
 - Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình, của đ.tròn và tính độ dài 
 hình, ghi GT – KL. ghi GT – KL. đoạn thẳng (30 phút)
 G (O;15); dâyAB = Bài 24 
 T 24 cm (O AB ); C
 OH  AB, a là 
 tiếp tuyến tại A. 
 OH  a tại C
 B A
 K a) CB là tiếp H
 L tuyến của (O) O a
 b) OC = ?
 ? AOB là gì? Vì sao? - Hs: Là tam giác cân vì 
 OA = OB. a) Xét AOB có 
 ? OH có quan hệ ntn với - Hs: OH là đường cao OA=OB=R
 AOB?
 cũng là đường phân AOB cân tại O 
 giác Mà OH là đường cao OH là đường phân giác 
? Để chứng minh CB OB - Hs: Một hs lên bảng B OC A OC.
ta chứng minh điều gì? ch/m tiếp, dưới lớp làm Ch/m OAC = OBC 
 vào vở
 (c.g.c) O BC O AC
- Gv: gọi Hs Nhận xét - Hs: Nhận xét, bổ sung.
 Vì đường thẳng AC là tiếp 
 tuyến của (O) tại A
- Gv: Nhận xét, bổ sung nếu 
 OÂC = 900 
cần. - Hs: Lập sơ đồ phân 
- Gv: HD Hs lập sơ đồ phân tích đi lên. O BC O AC = 900
tích đi lên để tính OC CB là tiếp tuyến của 
 (O)
 OC = ?
  b) Ta có OH  AB 
 AB
 OH = ? AH HB = 
  2
 24
 AH = ? 12cm
  2
 AB = ? (qh giữa đ.kính và dây 
 -1 Hs lên bảng làm bài, 
- Gv: Gọi 1 hs lên bảng tính. cung)
 dưới lớp làm vào vở.
- Gv: Nhận xét. Áp dụng ĐL Pytago cho 
 - Hs: Nhận xét. vOAH ta có 
- Gv: gọi Hs đọc đề bài 25 OH = OA2 AH2
 - Hs: đọc đề bài.
SGK = 152 122 = 9 
 cm.
 -1 Hs lên bảng vẽ hình, Vì OAC vuông tại A có 
- Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ 2 
 ghi GT – KL AH là đ/cao nên OA = 
hình, ghi GT – KL. OH.OC 
 G (O; OA = R); dây OC = 
 OA2 152
 T BC,BC OA tại 25cm
 M, MO = MA OH 9
 tiếp tuyến a tại B 
 cắt OA tại E. Bài 25
 K a) OCAB là hình 
 L gì? Vì sao?
 b) Tính BE theo R
 - Hs: Thảo luận theo 
- Gv: Cho hs thảo luận theo 
 nhóm trong 6 phút.
nhóm trong 6 phút.
 - Phân công nhiệm vụ 
- Gv: Kiểm tra độ tích cực a) Ta có OA  BC 
 trong nhóm.
của hs. MB = MC (qh giữa 
 đường kính với dây) - Gv: yêu cầu Hs chấm chéo Xét tứ giác OCAB có 
bài nhau - Hs: Nhận xét. MO = MA
 - Hs: ghi bài MB = MC 
- Gv: Nhận xét, bổ sung nếu OA  BC 
cần. - Hs: Nghiên cứu đề bài. Tứ giác OCAB là hình 
 -1 Hs lên bảng vẽ hình, thoi.
- Gv: Cho hs nghiên cứu đề ghi GT – KL
bài 45/a SBT b)Vì OB = OA và OB = 
- Gv gọi Hs vẽ hình, ghi GT ? E (O) BA OAB đều 
- KL  OB = R và B OA 600 .
 OE = OA = OH Trong OBE vuông tại B 
? Để chứng minh E (O) ta AHE vuông tại E có
chứng minh điều gì?
 BE = OB.tg600 = R 3 .
 -1 hs lên bảng ch/m. Dạn 2: Chứng minh điểm 
 thuộc đường tròn (8 phút)
 - Hs: Dưới lớp làm vào Bài 45 
- Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vở.
ch/m. A
- Cho hs dưới lớp làm vào - Hs: Nhận xét, bổ sung 
vở. O
 2 E
- Gv: gọi Hs nhận xét, bổ H 1
sung nếu cần. 2
 Hs ghi nhớ B 1 C
 D
 G ABC cân tại A,
Gv chốt kiến thức T
 AD  BC,BE  AC AD cắt BE tại H, 
 AH
 (O; )
 2
 K a) E (O) 
 L
 Giải
 Ta có BE AC tại E
 AEH vuông tại E 
 Mà OA = OH (gt) 
 OE là trung tuyến ứng 
 với cạnh huyền của AEH 
 OE = OA = OH 
 E (O)
 Hoạt động 2: Giao việc về nhà (1 phút)
GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào vở để ➢ Xem lại các định lí đã 
dẫn việc làm bài tập ở nhà. thực hiện. học liên quan đến tiếp 
 tuyến của đường tròn. 
 Xem lại các bài đã chữa. ➢ Làm bài tập 46,47 sbt 
 trang 134
IV. Rút kinh nghiệm
 Ngày soạn: 16/12/2023
 Ngày dạy: 22/12/2023
 Tiết 31. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức
 - Củng cố được các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp 
 tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
 - Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và 
 chứng minh.
 - Bước đầu vận dụng được tính chất của tiếp tuyến vào bài toán quỹ tích, dựng 
 hình.
 2. Kỹ năng
 - Rèn kĩ năng vẽ hình.
 - Xác định đúng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
 3. Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. 
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định: 1 phút 
2. Kiểm tra bài cũ - Chữa bài tập về nhà (15 phút) 
 ? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn ? 
 Chữa bài 26/a,b
3. Bài mới:
 Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt
 Hoạt động: Luyện tập (28 phút)
 Bài 30 SGK Dạng: Hình tổng hợp
 ? Bài toán yêu cầu gì ? HS đọc đề bài. Bài 30 (15 phút)
 GV hướng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình, ghi GT - 
 KL
 ? Chứng minh C OD = 900 ta HS: C OD= 900
 cần chứng minh điều gì ? 
 OC  OD
  GV hướng dẫn HS chứng Tính chất đường p/g a) Ta có OC là tia phân giác 
minh theo sơ đồ góc kề bù của A OM
 OD là tia p/giác của M OB
GV yêu cầu Hs trình bày HS trả lời miệng (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
chứng minh.
 mà A OM kề bù với M OB
? Ch/m CD = AC+ BD ta cần HS CD = AC + BD 
 OC  OD tại O
chứng minh điều gì? 
 0
 CD = CM + MD C OD = 90 
? CD bằng tổng những đoạn 
thẳng nào? CM= CA , BD =DM b) Ta có CM = CA; MD = BD 
  (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 gt CM + MD = CA + BD 
 hay CD = AC + BD
GV yêu cầu 1 học sinh lên HS lên trình bày 
bảng
 Bài 31 (13 phút)
Bài 31 SGK A
(Hình vẽ Gv đưa lên bảng 
phụ) F
 D
? Bài toán cho biết gì ? yêu HS đọc đề bài 0
cầu gì ? B C
? Để chứng minh hệ thức HS trả lời E
trên ta làm như thế nào ? Ta có AD = AF 
 BD = BE
GV gợi ý: hãy tìm những cặp Hs chú ý quan sát CF = CE 
đoạn thẳng bằng nhau trên (tính chất 2 tiếp tuyến cắt 
hình nhau)
Gv cùng Hs chữa câu a a) AB + AC – BC
GV yêu cầu HS thảo luận, HS hoạt động nhóm - =AD+DB+AF+FC–BE–EC
làm bài theo nhóm câu b đại diện nhóm trình =AD+BD+AD+FC–BD–FC 
GV – HS nhận xét bày = 2AD
 Vậy 2AD = AB + AC – BC
? Qua các bài tập trên cho HS: Dấu hiệu nhận 
biết kiến thức áp dụng để biết TT, tính chất 2 b) Tương tự câu a
chứng minh là kiến thức TT cắt nhau, một số 2BE = BA + BC – AC
nào? hệ thức về cạnh và 2CF = CA + CB – AB 
 đường cao trong tam 
 giác vuông.
Gv chốt kiến thức Hs chú ý lắng nghe 
 và ghi bài
 Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút)
GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào vở Bài cũ
dẫn việc làm bài tập ở nhà. để thực hiện. ➢ Xem lại tính chất, dấu hiệu 
 nhận biết tiếp tuyến của 
 đường tròn.
 ➢ Làm bài tập 32 sgk, bài 54, 
 55 sbt.
IV. Rút kinh nghiệm
 PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN