Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 35+36 - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 12/1/2024
Ngày dạy: 14/1/2024
 Tiết 35. LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức
 - HS vận dụng được định lí và các hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung 
 để giải các bài toán chứng minh hai tam giác đồng dạng, tích độ dài đoạn thẳng 
 và so sánh các góc.
 - Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để sử dụng đúng định lí.
 2. Kỹ năng
 - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
 3. Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định: (1 phút) 
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài) 
3. Bài mới:
 Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt
 Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà (12 phút)
 ? Phát biểu tính chất, hệ Bài 30 
 quả của góc tạo bởi tiếp 
 tuyến và dây cung? Hs đứng tại chỗ phát 
 biểu
 0 B
 Gv gọi 1 Hs chữa bài 30 
 A
 SGK 1 hs lên bảng chữa bài x
 Vẽ OH  AB tại H
 1
 Ta có BÂx = sđ AB (gt) 
 Gv yêu cầu lớp phó học Lớp phó học tập báo 2
 tập báo cáo tình hình làm cáo tình hình làm btvn (1)
 btvn Vì ΔOAB cân tại O (OA = OB 
 (kiểm tra nhanh 1 số vở = R) 
 của 1 số Hs) Cả lớp lấy vở bài tập về OH là đường cao đồng thời 
 nhà ra xem lại bài đã là đường p/g
 làm và quan sát bài trên 
 bảng 1 1
 Ô1 = AOB = sđ AB 
G gọi hs nhận xét bài trên Hs nhận xét 2 2
bảng (2)
 Từ (1) và (2) Ô1 = BÂx
 0
Gv đánh giá ý thức học và Hs chú ý lắng nghe và Mặt khác Â1 + Ô1 = 90 (2 góc 
làm bài về nhà của Hs và rút kinh nghiệm phụ nhau trong OHA vuông 
cho điểm tại H) 
 0
 Â1 + BÂx = 90 
 AO  Ax tại A
 Mà A (O) (gt)
 Ax là tiếp tuyến của (O)
 Hoạt động 2 : Luyện tập (29 phút)
Bài 33 / SGK Dạng 1: Chứng minh tích độ 
 dài đoạn thẳng (20 phút)
- Gv gọi Hs đọc đề bài. - Hs đọc đề bài. Bài 33 (11 phút)
 C
 d
- Gọi hs lên bảng vẽ hình. - Hs lên bảng vẽ hình.
 N O
-Gv HD Hs lập sơ đồ -Hs theo dõi và lập sơ 
 B
ngược chứng minh đồ phân tích: A M
 AM.AB = AC.AN. 
   t
 ? AM AM
  AB AC Ta có A MN = B At ( 2 góc 
 ?  SLT của At // MN) (1)
  1
  AMN   ACB Mà C = sđ A B (góc nội tiếp 
 ?  2
 A MN = C chắn A B )
Gv yêu cầu Hs tự giác làm 1
bài B At = sđ A B (góc tạo bởi 
 Hs làm bài vào vở 
(Gọi Hs lên bảng chứng 2
 (1 Hs lên bảng c/m) TT và dây)
minh)
- Gv gọi Hs dưới lớp nhận => C = B At (2)
 - Hs nhận xét, bổ sung 
xét Từ (1) và (2) C = A MN
 (Nếu cần)
 xét ΔAMN và ΔACB có
? Em đã sử dụng kiến thức 
 Hs trả lời C AB chung
nào để làm bài?
- GV nhận xét, đánh giá và A MN = C (cmt)
cho điểm ΔAMN ~ ΔACB (g.g) Gv chốt kiến thức bằng AN AM
cách chỉ ra những lỗi sai Hs chú ý lắng nghe và AB AC
Hs hay mắc phải trong khi rút kinh nghiệm AM.AB = AC.AN.
làm bài 
 Bài 34 (9 phút)
Bài 34 / SGK B
- Gv gọi Hs đọc đề bài. - Hs đọc đề bài.
- Gọi hs lên bảng vẽ hình. - Hs lên bảng vẽ hình. O
 A
- cách làm tương tự bài 33. M
Gv cho Hs thảo luận theo 
 T
nhóm làm bài trong 5 phút -Hs thảo luận theo 1
 nhóm trong 5 phút. Ta có A TM = sđ TA (góc 
- Gv quan sát và kiểm tra 2
hoạt động của các nhóm. tạo bởi TT và dây)
 1
 B = sđ TA (góc nội 
Gv chấm bài nhóm nhanh 2
nhất và cho các nhóm còn - Hs nhận xét chéo tiếp chắn TA )
lại chấm chéo A TM = B 
 Xét ΔTMA và ΔBMT có 
 M chung
Gv có thể cho điểm 
 A TM = B ( cmt )
khuyến khích Hs Hs hoàn thiện bài vào 
 ΔTMA ~ ΔBMT (g.g)
 vở
 MT MB
 MA MT
 2
Gv đưa đề bài lên bảng MT = MA.MB.
phụ
Bài tập chép: Cho hình vẽ Dạng 2: Chứng minh hai góc 
biết (O) và (O’) tiếp xúc bằng nhau (11 phút)
ngoài nhau tại A, BAD và Bài tập chép
EAC là hai cát tuyến của Hs đọc bài và quan sát 
 D x C
hai đường tròn, xy là tiếp hình vẽ
tuyến chung tại A. Chứng O O'
minh A
A BC = A DE. B
 E y
 Hs trả lời
? Để chứng minh A BC = 1
 Ta có A BC = x AC (= sđ
A DE ta có thể sử dụng 2
kiến thức nào? AC ) 1
 E Ay A DE ( = sđ AE )
 Gv có thể gợi ý nếu hs 2
 không nghĩ ra
 Mà x AC = E Ay ( 2 góc đối 
 Hs trả lời
 ? Nêu mqh giữa A BC với đỉnh) 
 x AC ; E Ay với A DE và A BC = A DE
 x AC với E Ay Hs cùng Gv chữa bài
 Gv cùng Hs chữa bài
 ? Nêu kiến thức đã sử Hs trả lời và hoàn thiện 
 dụng để làm bài? bài vào vở
 Gv chốt kiến thức toàn 
 bài, đặc biệt chú ý: quan 
 hệ giữa góc nội tiếp và 
 góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
 và dây cung.
 Hoạt động 3: Giao việc về nhà (2 phút)
 GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ
 hướng dẫn việc làm bài thực hiện. ➢ Xem lại các bài đã chữa.
 tập ở nhà. ➢ Làm bài 31,32 sgk trang 80. 
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Ngày soạn: 12/1/2024
Ngày dạy: 15/1/2024
 Tiết 36. LUYỆN TẬP GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức
 - HS vận dụng được định lí góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn để 
 giải các bài toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau và tính số đo góc.
 - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn để sử dụng đúng 
 định lí.
 2. Kỹ năng
 - Trau dồi thêm kĩ năng vẽ hình, nhận biết hình, phân tích đề bài, tư duy suy luận.
 - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
 3. Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
 - Bồi dưỡng tính chính xác, cẩn thận, trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng. II. Chuẩn bị:
- Gv: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định: (1 phút) 
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài) 
3. Bài mới:
 Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt
 Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà (10 phút)
 ? Phát biểu định lý góc có Bài 37 
 đỉnh ở bên trong đường Hs đứng tại chỗ phát A
 tròn? góc có đỉnh ở bên biểu
 ngoài đường tròn? M
 Gv gọi 1 Hs chữa bài 37 1 hs lên bảng chữa bài 1
 O
 SGK 1
 S
 Gv yêu cầu lớp phó học tập Lớp phó học tập báo B C
 báo cáo tình hình làm btvn cáo tình hình làm btvn
 (kiểm tra nhanh 1 số vở của Cả lớp lấy vở bài tập về Vì AB = AC (gt) 
 1 số Hs) nhà ra xem lại bài đã 
 Sđ AB = Sđ AC 
 làm và quan sát bài trên 
 bảng 
 Gv gọi hs nhận xét bài trên Hs nhận xét AB MC AC MC AM 
 bảng Ta có: 
 1
 Sđ Sˆ = Sđ ( AB MC ) 
 Gv đánh giá ý thức học và Hs chú ý lắng nghe và 1 2
 làm bài về nhà của Hs và cho rút kinh nghiệm (góc có đỉnh ngoài) = 1 Sđ 
 điểm 2
 AM (vì AM AC MC )
 1
 Ta lại có: Sđ Cˆ = Sđ AM 
 1 2
 (góc nt)
 1
 Cˆ Sˆ (= Sđ AM ) 
 1 1 2
 hay M CA A SC 
 Hoạt động 2 : Luyện tập (31 phút)
 Dạng 1: Chứng minh các 
 - Gọi 1 HS đọc đề bài 39 -HS đọc đề đoạn thẳng bằng nhau (18 
 SGK tr83 phút)
 Yêu cầu 1 Hs lên bảng vẽ - 1HS lên bảng vẽ hình Bài 39 
 hình ? Muốn chứng minh ES = 
EM ta phải chứng minh điều -Chứng minh ΔESM 
gì? cân tại E
? Muốn chứng minh ΔESM 
cân tại E ta phải chứng minh 
các góc nào bằng nhau? - Chứng minh 
 M SE S ME 
Yêu cầu cả lớp hoạt động cá 
nhân, tự giác làm bài sdC A sd BM
 Ta có M SE = 
(1 HS trình bày vào bảng 2
phụ) - HS tự giác làm bài (1) 
Gv gọi Hs nhận xét bài trên (góc có đỉnh ở trong đường 
bảng phụ (dưới lớp nhận xét tròn)
chéo bài nhau) Hs nhận xét chéo bài C ME = 
Gv chốt kiến thức bằng cách nhau sdCM sdC B sd BM
 (2)
chỉ ra những lỗi sai của Hs 2 2
 Hs chú ý lắng nghe, rút (góc tạo bởi tiếp tuyến và 
 kinh nghiệm và ghi bài dây)
 C A C B (vì AB  CD) 
 (3)
 Từ (1), (2) và (3) 
 M SE C ME 
 ESM cân tại E 
 ES = EM
 Bài 40
 S A
 B
 D O
 E
 C
 Vì BE là phân giác của BÂC 
- Gọi 1 HS đọc đề bài 41 
SGK tr83 B E E C. 
 1
Yêu cầu 1 Hs lên bảng vẽ - HS đọc đề Mà S AD = sđA E 
hình 2
 1
 - 1HS lên bảng vẽ hình = sđ (B E A B)
Gv cho hoạt động nhóm làm 2
câu a 1
 S DA = sđ (C E A B) 
 Hoạt động nhóm 2
Gv quan sát các nhóm làm 
 S AD = S DA
bài
 ΔSAD cân tại S 
 SA = SD
 Dạng 2: Tính số đo góc (13 
Gv chữa bài nhóm nhanh 
 phút)
nhất
 Bài 41
 Hs cùng Gv nhận xét, 
 sửa sai - bổ sung (nếu 
 cần)
- GV nêu câu hỏi bổ sung 
(trên bảng phụ) – Nếu còn 
thời gian
b) Cho  = 350, B SM = 750 Hs chú ý quan sát
Hãy tính số đo các cung nhỏ 
CN và BM? 1 Hs đọc bài
? Còn cách nào khác để tính 
 sdC N sd BM
số đo các cung nhỏ CN và Hs trả lời a) Ta có Â = 
 2
BM không? -HS đứng tại chỗ trình 
 (1)
 - Yêu cầu HS nêu cách tính bày
 (góc có đỉnh ở ngoài đường 
khác mà không phụ thuộc (Gọi sđC N là x, sđ BM 
 tròn)
vào kết quả bài 41?
 là y. Ta có: sdCN sdBM
 x y x y BSM = (2)
 750 và 350 2
(Gv có thể gợi ý nếu Hs 2 2 (góc có đỉnh ở trong đường 
không nghĩ ra) x y 1500
 tròn)
? Em đã sử dụng những kiến 0
 x y 70 Cộng (1) và (2) có :
thức nào để làm bài?
 x 1100 sđ + BSM = sđC N 
Gv chốt kiến thức )
 0
 y 40 mà CMN = sdC N (góc nội 
 2
 tiếp)
 Â + B SM 2C MN 
 b) Theo câu a, ta có
 2C MN A B SM =350 + 
 750= 1100
 C MN = 1100 : 2 = 550
 1
 Mà C MN = sđ C N
 2
 sđ C N = 1100 Mặt khác 
 sdC N sd BM
 B SM 
 2
 sd BM = 400
 Hoạt động 3: Giao việc về nhà (2 phút)
 GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào vở để Bài cũ
 dẫn việc làm bài tập ở nhà. thực hiện. ➢ Xem lại các bài đã học.
 ➢ Làm bài tập sgk.
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
 PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN