Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 39+40 - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 27/1/2024 Ngày dạy: 30/1/2024
 TIẾT 39: CÔNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
 CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh về phương trình bậc hai và cách cách 
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình 
bậc hai. 
- Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải.
3. Thái độ: Vận dụng lý thuyêt vào giải các bài tập.
II. CHUẨN BỊ: 
GV: Máy tính, ti vi, thước thẳng
HS: Học thuộc cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức lớp: (1phút) – Kiểm tra sĩ số lớp 
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài)
3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV và HS Tg Nội dung
 Hoạt động 1: Lí thuyết 7 I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương 
 GV: yêu cầu học sinh phát biểu trình bậc hai: 
 công thức nghiệm và của Cho pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 
 phương trình bậc hai sau đó Ta có: = b2 - 4ac
 chốt lại các kiến thức đã học. + Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm 
 HS: Nêu lại phân biệt là: 
 GV: Chốt lại cách giải phương b b 
 x ; x 
 trình bậc hai bằng công thức 1 2a 2 2a
 nghiệm và chú ý trong trường - Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: 
 b
 hợp đặc biệt thì ta cần áp dụng x x 
 1 2 2a
 phương trình tích để tính. 
 - Nếu < 0 phương trình vô nghiệm 
 II. Bài tập
 Hoạt động 2: Bài tập
 Bài 20:(SBT - 40) Giải phương trình sau:
 GV: yêu cầu học sinh giải bài 35
 a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) 
 tập 20 (SBT – 40) GV: lưu ý cho học sinh cần Ta có: = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 
phải xác định đúng các hệ số a; 17 > 0 17 
b; c để áp dụng công thức Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
nghiệm để tính toán. ( 5) 17 5 17
 x1 = ;
- Giải phần này ta nên dùng 2.2 4
công thức nghiệm thu gọn để ( 5) 17 5 17
 x2 = 
 2.2 4
giải ? 
 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) 
HS: học sinh thảo luận và lên 
 Ta có : = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 
bảng trình bày phần b, c.
GV: khắc sâu cho học sinh Do = 0 phương trình có nghiệm kép là: 
 b 4 1
cách giải phương trình bậc hai x x 
 1 2 2a 2.4 2
bằng công thức nghiệm.
 c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) 
 Ta có : = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 
 = 1 - 40 = - 39 < 0 
 Do < 0 phương trình đã cho vô 
 nghiệm. 
GV: Hướng dẫn cho học sinh 
 Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình sau:
làm tiếp bài tập 21 (SBT – 41) 
 b) 2x2 (1 2 2)x 2 0 (a = 2; b =
GV yêu cầu học sinh lên bảng 
 (1 2 2); c = 2 ) 
trình bày lời giải bài tập 21 sau 
 2
khi đã thảo luận trong nhóm. Ta có : = 1 2 2 4.2. 2 
HS: Đại diện nhóm lên bảng 2
 =1 4 2 8 8 2 1 4 2 8 1 2 2 
trình bày
- Các nhóm khác nhận xét và 1 2 2 
bổ xung nếu cần thiết. phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2
 x ; x 2
 1 2.2 2 2 2.2
 1 2
 c) x2 2x 0
 3 3
 x2 - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) 
 GV: Cho hs làm bài bài tập 24 
 Ta có : = (-6)2 - 4.1.(-2) = 44 > 0 
 (SBT – 41)
 44 2 11 
 GV: yêu cầu học sinh thảo luận 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 nhóm để giải bài tập này
 6 2 11 6 2 11
 2 x1 = 3 11 ; x 3 11
 ? Phương trình ax bx c 0 có 2 2 2
 nghiệm kép khi nào? Bài 24:(SBT – 41)
 2
 - Phương trình ax bx c 0 có a) Để pt mx2 2. m 1 x 2 0 (1) có 
 a 0
 nghiệm kép khi nghiệm kép Thì a 0 và = 0. 
 0
 Khi đó: a = m a 0 m 0 . 
 HS: Đại diện một nhóm trình 
 2 2
 bày và sửa chữa sai lầm cho  2(m 1) 4.m.2 4m 8m 4 8m
 học sinh để từ đó tính toán. 4m2 16m 4
 GV: khắc sâu cách làm dạng Để = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 
 toán này. m2 - 4m + 1 = 0 (2)
 2
 - điều kiện để phương trình Có m = (-4) - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 
 2
 ax bx c 0 có nghiệm kép 4 12 4 2 3
 m1 = 2 3
 a 0 2.1 2
 khi 
 0 4 12 4 2 3
 m2 = 2 3
 2.1 2
 Vậy với m1 = 2 + 3 ; m2 2 3 thì pt có 
 nghiệm kép 
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc công thức nghiệm - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan.
- Làm bài 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) 
Ngày soạn: 27/1/2024 Ngày dạy: 2/2/2024
 TIẾT 40: LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết đưa một số dạng phương trình về phương trình bậc hai như phương trình 
trùng phương, phương trình có chưa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa về phương 
trình tích, đặt ẩn phụ.
-Có kĩ năng giải phương trình bậc hai và đặt điều kiện của ẩn.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS: Ôn cách giải phương trình tích, phương trình chưa ẩn ở mẫu 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Tổ chức lớp: (1phút) - Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ:(xen kẽ khi luyện tập)
3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV và HS Tg Nội dung
 Hoạt động : Luyện tập 43
 GV: Đưa đề bài lên bảng phụ Bài 1: Giải:
 Bài 1: Gải các phương trình sau: a. (x + 2)2 - 3x - 5 = (1 - x)(1 + x)
 a. (x + 2)2 - 3x - 5 x2 + 4x + 4 - 3x - 5 = 1 - x2
 = (1 - x)(1 + x) 2x2 + x - 2 = 0
 b. x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3 Ta có: = 1 + 16 = 17 => = 17
 HS: Đọc, tìm hiểu bài Vì = 17 > 0 => phương trình có 2 
 GV: Hướng dẫn hs b 1 17
 nghiệm phân biệt x1 = 
 ? Em dùng hằng đẳng thức đáng 2a 4
 nhớ triển khai đưa về PT bậc hai b 1 17
 x2 = 
 1 ẩn 2a 4 HS: 2 Lên bảng thực hiện b. x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3
- hs dưới lớp làm và nhận xét x3 - 6x - x2 + 4x - 4 = x3 + 3x2 + 3x + 1
GV: Nhận xét, chốt bài x3 - 2x - x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
 - 4x2 - 5x - 5 = 0
 4x2 + 5x + 5 = 0
 = 25 - 80 = - 55 < 0 PT vô nghiệm
GV: Đưa đề bài lên bảng phụ Bài 2: Giải:
Bài 2: Giải phương trình a. (x + 1)2 - x + 1 = (x - 1)(x - 2)
a. (x + 1)2 - x + 1 = (x - 1)(x - 2) x2+ + 2x + 1 - x + 1 = x2 - 2x - x + 2
b. (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2 x2 + x + 2 - x2 + 3x - 2 = 0
 4x = 0 x = 0
HS: Đọc, tìm hiểu bài Vậy PT có nghiệm x = 0
GV: Hướng dẫn hs b. (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2
? Em áp dụng hằng đẳng thức để (x2 + x + 1)2 - (4x - 1)2 = 0
làm (x2 + x + 1 - 4x + 1)(x2 + x + 1 + 4x - 1) 
? Em chuyển về sẽ xuất hiện hằng = 0
đẳng thức nào (x2 - 3x + 2)(x2+ 5x) = 0
HS: 2 hs lên bảng x 2 3x 2(1)
 2
- Cả lớp làm vào vở nhận xét x 5x 0(2)
 2
GV: Nhận xét Giải (1) x - 3x + 2 = 0
 = 9 - 8 = 1 > 0 = 1
 3 1 3 1
 x1 = 2 ; x2 = 1
 2 2
 Giải (2) x2 + 5x = 0
 x(x + 5) = 0
 x = 0 và x = - 5
 Vậy PT có 4 nghiệm
GV: Đưa đề bài lên bảng phụ x1 = 2; x2 = 1, x3 = 0; x4 = - 5
Bài 3: Giải phương trình
a. (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + 8 = 0 Bài 3: Giải:
 2x 2 5x a. (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + 8 = 0
b. 3 0
 (x 1) 2 x 1 Đặt 4x - 5 = t PT trở thành HS: Đọc, tìm hiểu bài t2 - 6t + 8 = 0
 GV: Hướng dẫn hs / = 9 - 8 = 1 > 0 => / = 1
 ? Với dạng táon này ta dùng 3 1 3 1
 t1 = 4 ; t2 = 2
 phương pháp nào để giải 1 1
 9
 Với t1 = 4 4x - 5 = 4 4x = 9 x = 
 4
 HS: 1 hs lên bảng
 7
 Với t2 = 2 4x - 5 = 2 4x = 7 x 
 4
 HS: thực hiện cả lớp làm vào vở 9 7
 Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = 
 4 4
 GV gọi HS NX và chốt bài 2x 2 5x
 b. 3 0 ĐK: x - 1
 (x 1) 2 x 1
 x
 Đặt t PT trở thành
 x 1
 2t2 - 5t + 3 = 0
 Ta có: a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
 3
 ? Với bài toán này trước khi giải t1 = 1; t2 = 
 2
 ta phải làm gì x
 Với t1 = 1 1 (*)
 x 1
 ? Ta đặt ẩn phụ bằng biến thức x = x + 1 0x = 1 (vô lý)
 nào PT (*) vô nghiệm
 3 x 3
 t2 = 
 HS: 1 hs lên bảng 2 x 1 2
 - Cả lớp làm vào vở nhận xét 2x = 3(x + 1)
 GV: Nhận xét, chốt bài 2x = 3x + 3
 x = - 3 (thoả mãn đk)
 Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = - 3
IV. Hướng dẫn học bài ở nhà (1phút)
- Xem lại các bài đã sửa
 PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN