Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 43+44 - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 17/2/2024
Ngày dạy: 20/2/2024
 Tiết 43. LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG 
 TRÌNH 
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức
 - HS nêu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 - Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập.
 2. Kỹ năng
 - Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và hệ hai phương trình bậc 
 nhất hai ẩn.
 3. Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
 - Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu.
- Hs: Thước thẳng, ôn tập kiến thức.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút) 
2. Kiểm tra bài cũ (4 phút)
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT?
3. Bài mới
 Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt
 Hoạt động 1: Chữa bài tập 43 SBT Tr10 (23 phút)
 + Yêu cầu HS nêu tóm tắt + Nêu tóm tắt bài toán 1. Bài 43 SBT T10
 bài toán? + Thiết lập HPT: Cách 1: Gọi năng suất trên 1 ha 
 + HDHS thiết lập HPT: - Do trên cánh đồng khi của lúa giống mới là x ( tấn), của 
 -Gọi năng suất trên 1 ha cấy 60 ha lúa giống mới lúa giống cũ là y( tấn) x;y>0. 
 của lúa giống mới là x ( và 40 ha lúa giống cũ thì 60x 40y 460
 Ta có HPT 
 tấn), của lúa giống cũ là thu hoạch được 460 tấn 3x 4y 1
 y(tấn)x;y>0. thóc
 Năng suất loại lúa mới PT: x = 5; y = 4 (thỏa mãn ĐK)
 trên 60 ha? Năng suất lúa 60x + 40y = 460(1) Vậy năng suất 1 ha lúa giống mới 
 giống cũ trên 40 ha? Vì 3 ha trồng lúa mới thu là 5 tấn, lúa giống cũ là 4 tấn. 
 trên cánh đồng cấy 60 ha hoạch được ít hơn 4 
 lúa giống mới và 40 ha hatrồng lúa cũ là 1 tấn 
 lúa giống cũ thu hoạch nên ta có pt: 4y - 3x = 1 
 được 460 tấn thóc PT? (2)
 - 3 ha trồng lúa mới thu Từ (1), (2) ta có hệ 
 hoạch được ít hơn 4 ha phương trình: trồng lúa cũ là 1 tấn (I) 
PT?
- Từ (1), (2) ta có hệ 
phương trình?
+ Yêu cầu HS giải 
phương trình vừa tìm 60x 40y 460
được 4y 3x 1
Gv chốt kiến thức
 Hoạt động 2: Chữa bài tập 46 SGK Tr27 (16 phút)
Gv chốt cách làm dạng Hs chú ý lắng nghe và 
toán ghi bài
 Bài 32 
Giải bài tập46: Sgk-27 Gọi x(tấn )là số tấn thóc của đơn vị 
Gọi số tấn thóc của 2 1 thu hoạch được năm ngoái
đơn vị thu hoạch được y là số tấn thóc của đơn vị 2 thu 
năm ngoái lần lượt là x hoạch được năm ngoái 
và y( 0<x, y<720) (0<x,y<720). do năm ngoái 2 đv 
Số tấn thóc của 2 đơn vị Hs trả lời thu hoạch đc 720 tấn thóc nên ta có 
năm nay là bao nhiêu? pt: x+ y = 720 (1)
Dựa vào đâu để ta lập Năm nay 2 đv thu đc 819 tấn nên 
các pt? ta có pt: 
 ( x+15%x)+(y+12%y)=819(2)
 Theo bài ra ta có HPT: 
 x y 720 x 420
 1,15x 1,12y 819 y 300
 Vậy năm ngoái 2 đơn vị thu hoạch 
Gv chốt kiến thức Hs chú ý lắng nghe và đc 420 và 300 tấn. Năm nay 2 đv 
Gv: yêu cầu HS làm bài ghi bài thu hoạch đc 483 và 336 tấn thóc
tập tương tự:
Một người mua 2 loại sp 
trên internet phải thanh 
toán số tiền là 
2.700.000đ, khi nhận 
hàng trên bưu điện người 
đó phải nộp thêm 
246.000đ là chi phí thuế 
giá trị gia tăng (VAT) và 
tiền cước, biết sp 1 chịu 
thuế và cước phí là 10%, sp thứ 2 chịu phí thuế và 
 cước phí 8%. hỏi giá 
 mỗi loại sp đó là bn tiền?
 Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút)
 GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào vở Bài cũ
 dẫn việc làm bài tập ở nhà. để thực hiện. ➢ Xem lại bài học.
 ➢ Làm bài tập 37,38 sgk trang 24, 
 40,44,45SBTT10.
 Bài mới
 ➢ Chuẩn bị tiết luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Ngày soạn: 17/2/2024
Ngày dạy: 22/2/2024
 Tiết 44. LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG 
 TRÌNH
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức
 - Nhớ và vận dụng thành thạo các bước giải bài toán bằng lập hệ phương trình.
 - Biết cách đặt ẩn và lập phương trình, hệ pt đối với dạng toán về quan hệ giữa các số; 
 toán chuyển động ngược chiều của 2 đối tượng trên cùng một quãng đường.
 2. Kỹ năng
 - Kỹ năng tính toán, vận dụng các công thức về tính quãng đường; biểu diễn giá trị 
 của một số.
 - Kỹ năng báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
 3. Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
 - Yêu thích môn học.
 - Hợp tác trong nhóm.
II. Chuẩn bị 
- Giáo viên: bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi
- Học sinh: máy tính bỏ túi, ôn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp học: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) - Nếu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Đặt vấn đề (1 phút): Ở những bài trước ta đã biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ 
phương trình. Vậy bài học hôm nay sẽ giúp ta vận dụng tốt vào một số bài tập 
Trong giờ hôm nay, giải quyết 2 dạng toán: Quan hệ giữa các số và toán chuyển động.
3. Bài mới
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dụng
 Dạng 1: Toán về tìm số, quan hệ giữa các số (19’)
Bài 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2018, 
mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả 
hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài giải:
+ Gọi số học sinh của lớp 9A là x (học sinh) (x N*, x < 82)
+ Gọi số học sinh của lớp 9B là y (học sinh) (y N*, y < 82)
+ Tổng số học sinh của 2 lớp là 82, nên ta có phương trình: x + y = 82 (học sinh).
+ Mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây, nên cả 
hai lớp trồng được tổng số 288 cây, ta có phương trình: 3x + 4y = 288 (cây).
 x y 82.
Theo bài ra ta có hệ phương trình: (I)
 3x 4y 288.
Giải hệ phương trình (I), ta có: 
 x y 82. 3x 3y 246 y 42 x 40
 3x 4y 288. 3x 4y 288 x y 82 y 42
 x = 40, y = 42 thỏa mãn điều kiện
Vậy số học sinh của lớp 9A và 9B lần lượt là 40 học sinh và 42 học sinh.
Gọi ẩn và chú ý đặt điều HS thực hiện Bài 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 
kiện của ẩn 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây 
 năm 2018, mỗi học sinh lớp 9A trồng 
 được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B 
 trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng 
 được tổng số 288 cây. Tính số học 
 sinh của mỗi lớp.
Tổng số học sinh 2 lớp? x + y = 82 (học sinh). Tổng số cây lớp 9A, 9B 3x + 4y = 288 (cây) Giải hệ phương trình (I), ta có: 
đã trồng? x y 82.
 3x 4y 288.
Lập hệ 3x 3y 246
 x y 82. 
 3x 4y 288
 3x 4y 288.
 y 42
 x y 82
 x 40
Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động nhóm y 42
nhóm hoàn thành phiếu 
học tập
GV cho hs nhận xét HS nhận xét Vậy số học sinh của lớp 9A và 9B lần 
nhấn mạnh những lỗi lượt là 40 học sinh và 42 học sinh.
sai của HS
Dạng 2: Toán chuyển động của 2 đại lượng ngược chiều trên cùng một quãng đường 
(20’)
Bài 2: Lúc 8 giờ sáng, một xe máy từ A đến B. Cùng thời điểm đó, một ô tô xuất phát 
từ B để đi về A với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h. Sau khi đi được 
1 giờ 30 phút, hai xe gặp nhau tại C (nằm giữa A và B). Tính vận tốc trung bình của 
mỗi xe, biết quãng đường AB dài 135km. 
Bài giải:
Ta có: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
+ Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), x > 0.
+ Gọi vận tốc của ô tô là y (km/h), y > x > 10.
+ Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 5km/h, nên ta có: y = x + 10 (km/h). (1)
+ Vì 2 xe khởi hành ngược chiều nhau cùng một lúc, nên thời gian ô tô và xe máy đi 
bằng nhau là 1,5 giờ.
+ Quãng đường xe máy đi được là: x.1,5 (km).
+ Quãng đường ô tô đi được là: y.1,5 (km).
+ Khi 2 xe gặp nhau, quãng đường AB bằng tổng quãng đường hai xe đã đi, ta có: 1,5.x 
+ 1,5.y = 135 (km) (2)
 y x 5.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (II)
 1,5x 1,5y 135.
Giải hệ phương trình (II), ta có: 
 x y 10. 1,5x 1,5y 15 3x 120 x 40
 1,5x 1,5y 135. 1,5x 1,5y 135 x y 10 y 50 Vậy vận tốc trung bình của xe máy và ô tô lần lượt là 40km/h và 50km/h.
+ Cho học sinh nhắc lại + Gọi vận tốc của xe Bài 2: Lúc 8 giờ sáng, một xe máy từ 
công thức tính quãng máy là x (km/h), x > A đến B. Cùng thời điểm đó, một ô 
đường, vận tốc... 0. tô xuất phát từ B để đi về A với vận 
+ Chọn ẩn và đặt điều + Gọi vận tốc của ô tô tốc trung bình lớn hơn vận tốc xe máy 
kiện cho ẩn? là y (km/h), y > x > 10km/h. Sau khi đi được 1 giờ 30 
 10. phút, hai xe gặp nhau tại C (nằm giữa 
 A và B). Tính vận tốc trung bình của 
 mỗi xe, biết quãng đường AB dài 
 135km.
+ Lập hệ phương trình? + Vận tốc ô tô lớn hơn Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Yêu cầu HS thực hiện vận tốc xe máy y x 5.
 (II)
các bước 5km/h, nên ta có: y = 1,5x 1,5y 135.
 x + 10 (km/h). (1) Giải hệ phương trình (II), ta có: 
 + Vì 2 xe khởi hành x y 10.
 ngược chiều nhau 
 1,5x 1,5y 135.
 cùng một lúc, nên 
 1,5x 1,5y 15
 thời gian ô tô và xe 
 máy đi bằng nhau là 1,5x 1,5y 135
 1,5 giờ. 3x 120
 + Quãng đường xe x y 10
 máy đi được là: x.1,5 x 40
 (km). 
 y 50
 + Quãng đường ô tô 
 đi được là: y.1,5 
 (km).
 + Khi 2 xe gặp nhau, 
 quãng đường AB 
 bằng tổng quãng 
 đường hai xe đã đi, ta 
 có: 1,5.x + 1,5.y = 
 135 (km) (2)
 Từ (1) và (2) ta có hệ 
 phương trình: 
 y x 5.
 (II)
 1,5x 1,5y 135. Giải hệ phương trình và x y 10.
trả lời bài toán? 1,5x 1,5y 135.
 1,5x 1,5y 15
 1,5x 1,5y 135
 3x 120
 x y 10
 x 40
 Vậy vận tốc trung bình của xe máy 
 y 50 và ô tô lần lượt là 40km/h và 
 50km/h
 Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút)
 GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào vở Bài cũ
 dẫn việc làm bài tập ở nhà. để thực hiện. ➢ Xem lại bài học.
 ➢ Làm bài tập 34,35 sgk trang 24.
 Bài mới
 ➢ Chuẩn bị tiết luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........
 PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN