Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 49+50 - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 9/3/2024
Ngày dạy: 12/3/2024
 TIẾT 49: HỆ THỨC VIÉT - ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh nắm vững hệ thức viét và ứng dụng
- Vận dụng hệ thức viét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn. Tìm được hai số 
khi biết tổng và tích của chúng.
2. Kỹ năng: Thành thạo việc sử dụng hệ thức vi-et để giải bài tập.
3. Thái độ: Hăng hái, tích cực làm bài 
4. Năng lực: Quan sát, tư duy, giải quyết vấn đề.
II. CHUẨN BỊ
GV: Ti vi, máy vi tính, thước 
HS: Ôn kĩ hệ thức Viét
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Tổ chức lớp: (1phút) - Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ:(xen kẽ khi luyện tập)
3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV và HS Tg Nội dung
 GV: Đưa đề bài lên ti vi 42 Bài 1: 
 2
 Bài 1: Không giả PT dùng hệ thức a. 2x - 7x + 2 = 0
 Viét hãy tính tổng và tích các nghiệm = (- 7)2 - 4. 2 .2 = 32 > 0
 của mỗi PT sau: Theo hệ thức Viét ta có:
 2
 a. 2x - 7x + 2 = 0 7 2
 x1 + x2 = ; x1.x2 = 1
 b. 2x2 + 9x + 7 = 0 2 2
 2
 HS: Đọc, tìm hiếu và làm bài b. 2x + 9x + 7 = 0
 -1 HS lên bảng thực hiện Ta có: a - b + c = 2 - 9 + 7 = 0
 HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét Theo hệ quả của vi-et 
 9
 GV: Nhận xét, chốt bài PT có nghiệm x1 + x2 = ; x1.x2 = 
 2
 7
 GV: Đưa đề bài lên ti vi 2 Bài 2: Tính nhẩm nghiệm của PT Bài 2: 
 sau: a. 7x2 - 9x + 2 = 0
 a.7x2 - 9x + 2 = 0 Ta thấy a + b + c = 7 - 9 + 2 = 0
 b. 23x2 - 9x - 32 = 0 c 2
 x1 = 1; x2 = 
 HS: Đọc, tìm hiếu và làm bài a 7
 2
 -1 HS lên bảng thực hiện b. 23x - 9x - 32 = 0
 HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét Ta thấy a - b + c = 0
 c 32
 GV: Nhận xét, chốt bài x1 = - 1; x2 = 
 a 23
 Bài 3: 
 GV: Đưa đề bài lên ti vi
 a. x2 - 6x + 8 = 0
 Bài 3: Dùng hệ thức Viét để tính 
 Nhận thấy 2 + 4 = 6
 nhẩm nghiệm của PT
 2 . 4 = 8
 a. x2 - 6x + 8 = 0
 Vậy PT có hai nghiệm
 b. x2 + 6x + 8 = 0
 x1 = 4; x2 = 2
 HS: Đọc, tìm hiếu và làm bài
 b. x2 + 6x + 8 = 0
 -1 HS lên bảng thực hiện
 Nhận thấy (- 2) + (- 4) = - 6
 HS: dưới lớp làm vào vở và nhận xét
 (- 2) . (- 4) = 8
 GV: Nhận xét, chốt bài
 nên PT có nghiệm: x1 = - 2; x2 = - 4
 ? Hai số nào mà tổng bằng 8 và tích 
 bằng 8
 Bài 4: Lập PT có hai nghiệm là 3 và 5
 GV: Đưa đề bài lên ti vi
 Ta có S = 3 + 5 = 8
 Bài 4: Lập PT có hai nghiệm là 3 và 5
 P = 3.5 = 15
 HS: Đọc, tìm hiếu và làm bài
 Vậy 3 và 5 là nghiệm của PT
 -1 HS lên bảng thực hiện
 x2 - 8x + 15 = 0
 HS: dưới lớp làm vào vở và nhận xét
 GV: Nhận xét, chốt bài
4. củng cố (Đã làm trong bài)
5. Hướng dẫn học ở nhà. (2phút)
- Xem lại các bài đã chữa
- Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a. u + v = 14; u.v = 40
b. u + v = - 7; u.v = 12 Ngày soạn: 9/3/2024 
Ngày dạy: 13/3/2024 
 Tiết 50: HỆ THỨC VIETS VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Vận dụng định lí Vi-ét và ứng dụng để tìm nghiệm của phương trình bậc 2.
- Nhẩm được nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0
- Tìm được 2 số biết tổng và tích của chúng
- Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó.
2. Kĩ năng:
- Có kỹ năng nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0
- Biết tìm 2 số biết tổng và tích của chúng
3. Thái độ:
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định: (1 phút) 
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài). 
3. Bài mới:
 Hoạt động của Gv Hoạt động của Kiến thức cần đạt
 Hs
 Hoạt động 1: Luyện tập 
 Gv yêu cầu Hs làm bài 1.Tính tổng và tích hai nghiệm của pt 
 29 SGK bậc hai một ẩn (20 phút)
 Hs đọc yêu cầu 
 Bài 29
 Không giải pt, hãy bài toán
 2
 tính tổng và tích các a) 4x + 2x - 5 = 0
 nghiệm (nếu có) của Ta thấy a, c trái dấu pt có 2 nghiệm 
 mỗi pt sau: phân biệt:
 2 
 a) 4x + 2x – 5 = 0 b 2 1
 2 x x 
 b) 9 x – 12x + 4 = 0 1 2 a 4 2
 2 
 c) 5 x + x + 2 = 0 c 5
 2 x x 
 d) 159x – 2x – 1 = 0 1 2 a 4
 b) 9x2 - 12 + 4 = 0
 ' = (-6)2 = 9. 4
 Gọi 4 Hs lên bảng = 36 - 36 = 0
 chữa và yêu cầu cả pt có nghiệm kép
 lớp làm vào vở 4 em đồng thời lên b 12 4
 x x 
 bảng làm bài, dưới 1 2 a 9 3
 lớp làm vào vở c 4
 x x 
 1 2 a 9
 c) 5x2 + x + 2 = 0
Gv gọi Hs nhận xét 
 = b2 - 4ac = 1- 40 = -39 < 0
bài trên bảng 
 phương trình vô nghiệm.
 Hs dưới lớp nhận d) 159x2 - 2x - 1 = 0
Gv có thể cho điểm để xét Vì a, c trái dấu phương trình có 2 
động viên rồi chốt nghiệm phân biệt:
kiến thức
 b 2
 x x 
 1 2 a 159
 Hs chú ý lắng 
 c 1
Bài 30 SGK nghe và hoàn x1 x2 
 a 159
-Tìm giá trị của m để thiện bài vào vở
pt có nghiệm, rồi tính 
 Bài 30
tổng và tích theo m.
 2
a) x2 – 2x + m = 0 a) x - 2x + m = 0
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 ' = b'2 - ac = (-1)2 - m = 1 -3
= 0 để phương trình có nghiệm thì ' 0
Gợi ý: phương trình Hs đọc bài
 1 - m 0 - m -1 m 1.
bậc hai có nghiệm khi 
nào? Để tìm m cho pt Ta có tổng và tích của các nghiệm:
 b
có nghiệm ta làm thế x x 2
 1 2 a
nào? 
 c
 x1 x2 m
 Hs chú ý lắng a
Gv chữa mẫu câu a, nghe và trả lời b) x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0
câu b yêu cầu Hs trao ' = (m - 1)2 - m2
đổi nhóm đôi làm bài
 = m2 - 2m + 1 - m2
(Cho 1 nhóm làm trên 
bảng phụ) = 1 - 2m
 Để phương trình có nghiệm thì ' 0
 1
 Hs quan sát và chủ 1 2m 0 2m 1 m 
Gv cùng Hs chữa bài động HĐN đôi, tự 2
 b
và chốt kiến thức giác làm bài x x 2 m 1 
 1 2 a
 c
 x x m 2
 1 2 a
 2. Nhẩm nghiệm của phương trình Gv yêu cầu hs làm bài Bài 31 (10 phút)
31 SGK a)Ta có: a + b + c 
Nhẩm nghiệm của PT = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
a)1,5x2–1,6 x+0,1= 0 0,1 1
 x1 = 1; x2 = = 
 1,5 15
b)3 x2 – (1–3 )x b)Ta có: a – b + c 
–1 = 0 = 3 + 1 – 3 – 1 = 0.
 HS đọc yêu cầu 
c)(2–3 )x2 + 23 x 1 3
 bài toans x1 = – 1; x2 = =
– ( 2 + 3 ) = 0. 3 3
 c)Ta có: a + b + c 
d)(m–1)x2–(2m+3)x = 2– 3 + 23 –2 –3 = 0
+ m + 4 = 0
 x = 1; x = - 7- 4 3
 Với m ? 1 1 2
 d)Ta có: a + b + c 
Gv yêu cầu Hs HĐN, 
 = m – 1 –2m – 3 + m + 4 = 0
mỗi dãy chia thành 2 
 m+ 4
nhóm và làm cùng 1 x1 = –1 ; x2 =
câu m- 1
Gv chữa bài các nhóm -Hoạt động theo 
nhanh nhất nhóm 3.Tìm hai số biết tổng và tích 
Gv chốt kiến thức Bài 32 (13 phút)
thông qua một số lỗi a) u + v = 42; uv = 441
sai của Hs hay mắc Hs cúng Gv nhận u, v là 2 nghiệm của phương trình:
phải xét bài
 x2 - 42x + 441 = 0
 Hs chú ý lắng 
 2
Bài 32 SGK nghe và hoàn ' = (-21) - 441 = 441 - 441 = 0
 thiện vở ghi pt có nghiệm kép
 b'
-Hướng dẫn HS phân x x 21
tích 1 2 a
+Đặt a làm nhân tử -Thực hiện dưới Vậy u = v = 21
chung sự hướng dẫn của c) u - v = 5; u.v = 24
+Áp dụng đl Vi-ét GV.
 Đặt -v = t ta có: u + t = 5; u.t = -24
phân tích tiếp.
 -2HS lên bảng u, t là 2 nghiệm của phương trình:
Gv gọi Hs nhận xét làm bài, cả lớp x2 - 5x - 24 = 0
 cùng làm vào vở. = (-5)2 - 4.1(-24) = 25 + 96 = 121 > 0
? Có cách nào khác để 
 121 11
giải không? Hs nhận xét
 pt có 2 nghiệm phân biệt:
Gv HD PP tách Hs trả lời
Ta có: ax2 + bx + c b 5 11 16
 2 b c
 = ax – (– )x +  x1 8
 a a 2a 2 2
 2 b 5 11 6
 = ax – (x1 + x2)x + x 3
 Hs chú ý lắng 2 2a 2 2
 x1x2
 2 nghe
 = a[(x – x1x)–(x2x – Vậy u = 8; t = -3 u = 8; v = 3
 x1x2)] hoặc u = -3; t = 3 u = -3; v = -8.
 = a(x – x1)(x – x2).
 Gv chốt kiến thức 
 toàn bài
 Hoạt động 2: Tổng kết và hướng dẫn học tập (1ph)
 GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào Bài cũ
 hướng dẫn việc làm vở để thực hiện. - Đọc lại bài và học bài, xem và làm lại 
 bài tập ở nhà. các dạng bài tập đã giải.
 - Làm bài 37 đến 42 SBT 
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
 PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN