Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 51: Luyện tập Hệ thức vi-ét và ứng dụng - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 16/3/2024 
Ngày giảng: 19/3/2024 
 Tiết 51. LUYỆN TẬP HỆ THỨC VIETS VÀ ỨNG DỤNG 
I- MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : 
- Củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng của nó . 
2. Kĩ năng : 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để: 
- Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình bậc hai. 
- Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0; 
 a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm 
 (Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn) 
- Tìm hai số biết tổng và tích của nó. 
- Lập pt biết hai nghiệm của nó. 
- Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm của nó. 
3. Thái độ : 
- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. 
II- CHUẨN BỊ 
1.GV: Giáo án, máy tính Casio, bảng phụ. 
2.HS: Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT. 
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Ổn định tổ chức (1’) 
2. Kiểm tra bài cũ (7’) 
 - HS1 : Viết hệ thức Vi-ét, tính tổng và tích các nghiệm của các pt sau 
 a, 2x2 – 7x + 2 = 0 b, 5x2 + x + 2 = 0 
 - HS2 : Nhẩm nghiệm các pt sau : 
 a, 7x2 – 9x + 2 = 0 b, 23x2 – 9x – 32 = 0 
3. Bài mới 
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 
 Hoạt động 1 : Chữa bài tập 28 (SGK -53) (8’) 
 Bài 28 (SGK -53) 
 - Y/c HS nghiên cứu BT - HS nghiên cứu BT a) Hai số u và v là nghiệm của pt : 
 28.sgk 28.sgk x2 - 32x + 231 = 0 
 - Hai số cần tìm là nghiệm - HS Y trả lời. '= (−16)2 − 231 = 25 ' = 5; 
 của phương trình nào ? 
 x1 = 16 + 5 = 21 ; x2 = 16 - 5 = 11 
 - Giải phương trình đó. - 2 HS lên bảng Vậy hai số cần tìm là 21 và 11 
 - Gọi 2 HS lên bảng, cả làm, cả lớp làm vở b) Hai số u và v là nghiệm của pt : 
 lớp làm vở nháp nháp x2 + 8x - 105 = 0 
 '= 42 − (−105).1=121 ' =11 
 - Gọi HS nhận xét. - HS nhận xét 
 x1 = - 4 + 11 = 7; x2 = - 4 - 11 = - 
 15 - Gv kết luận - HS hoàn thiện bài Vậy hai số cần tìm là 7 và – 15 
 Hoạt động 2 : Hướng dẫn Bài tập 30/54-Sgk (8’) 
- Gọi HS đọc đề bài - HS đọc và xác định 1. Bài 30/54-Sgk. 
? Tìm m để pt có nghiệm. đề bài. a) x2 – 2x + m = 0 
Tính tổng và tích các + Phương trình có nghiệm 
nghiệm của pt. 0 
? Yêu cầu HS nêu cách - 1HS đứng tại chỗ 1 – m 0 m 1 
làm. trả lời. + Theo hệ thức Viét ta có: 
- Gọi 2HS lên bảng trình - 2HS lên bảng trình b c
 x1 + x2 = − = 2 ; x1.x2 = = m 
bày, dưới lớp làm vào vở bày, dưới lớp làm a a
và nhận xét. vào vở. b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 
- GV theo dõi HS thực + Phương trình có nghiệm 
hiện, hướng dẫn HS yếu 0 
kém xác định hệ số a, b, c (m – 1)2 – m2 0 
 1
rồi tính ' , từ đó tìm m. - 2m + 1 0 m 
- Yêu cầu HS nhận xét, bổ - HS nhận xét, bổ 2
sung. sung. + Theo hệ thức Viét ta có: 
- GV chốt lại. - HS hoàn thành vào x1 + x2 = = - 2(m – 1) 
 vở. 
 2
 x1.x2 = = m 
 Hoạt động 3 : Hướng dẫn Bài tập 31/54-Sgk (7’) 
- Gọi HS đọc đề bài - HS đọc bài 2. Bài 31/54-Sgk: 
? Có những cách nào để - HS đứng tại chỗ Nhẩm nghiệm pt: 
nhẩm nghiệm của pt bậc nêu các cách thực a)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 
hai. hiện. Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = 0 
- Làm bài theo nhóm. - Đại diện các nhóm 1
 x1 = 1; x2 = = 
 lên bảng làm bài. 15
- Yêu cầu các nhóm khác - Nhận xét, bổ sung b) 3 x2 – (1 - 3 )x – 1 = 0 
nhận xét bài làm trên bảng bài trên bảng. Có: a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 
và bổ sung. 0 
- GV đánh giá, cho điểm - HS hoàn thành vài 1 3
các nhóm. vở. x1 = - 1; x2 = - = = 
 3 3
 - HS khá trả lời. 
- Đưa thêm câu e lên bảng. 
 e) x2 – 6x + 8 = 0 
? Nêu cách nhẩm nghiệm - HS theo dõi. 
 2+= 4 6 x1 = 2
của pt này. - Tại chỗ trình bày, Có: 
 2.4== 8x 4
- Gọi HS tại chỗ trình bày HS khác nhận xét, 2
lời giải. bổ sung. 
 Hoạt động 4 : Hướng dẫn Bài tập 32/54-Sgk (7’) 4.Bài 42/44-Sbt. 
 - Nêu đề bài, hướng dẫn - Theo dõi đề và làm Lập phương trình có hai nghiệm là: 
 HS làm bài: bài theo hướng dẫn a) 3 và 5 
 + Tính tổng, tích của của GV. có: S = 3 + 5 = 8 
 chúng. P = 3.5 = 15 
 + Lập pt theo tổng và tích - 1HS lên bảng làm Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của pt: 
 của chúng. bài x2 – 8x + 15 = 0 
 b) - 4 và 7 
 - Yêu cầu HS giải câu b 
 tương tự câu a 
4. Củng cố (5’) 
 ? Ta đã giải những dạng toán nào. 
 ? Áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó. 
5. Hướng dẫn về nhà (2’) 
 - Ôn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chương III 
 - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. 
 - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt