Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tiết 59: Luyện tập về hình cầu, diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 4/5/2024 
 Ngày dạy:7/5/2024 
 Tiết 59: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH 
 MẶT CẦU 
 I. Mục tiêu: 
 Sau khi học xong bài này, HS cần: 
 1. Kiến thức 
 - HS vận dụng được các công thức để tính S mặt cầu và thể tích hình cầu thông 
 qua các bài tập có tính thực tế. 
 - Giải được các bài toán có nội dung liên quan đến kiến thức địa lý. 
 2. Kỹ năng 
 - Thành thạo kĩ năng tính toán cẩn thận, óc tư duy, suy luận. 
 - Vận dụng được kiến thức liên môn để giải bài tập. 
 3. Thái độ 
 - Nghiêm túc, trật tự lắng nghe và mong muốn được vận dụng. 
 II. Chuẩn bị: 
 - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ 
 - Hs: Thước, compa, thước đo góc 
 III. Tiến trình dạy học: 
 1. Ổn định : (1 phút) 
 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 
 3.Bài mới : 
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt 
 HĐ1: Chữa BT – KT (12 phút) 
- Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu, vận dụng 
kiến thức làm bài 35, 36, 37 sgk. 
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. 
1. Viết công thức tính Smặt I. Chữa BT: 
 4
cầu? Vhình cầu? S = 4 R 2 ; V = R 2 
2. Chữa BT 35 (SGK) 3 
 Scần tính = ? (bề mặt của Bài 35 (SGK) 
 vật thể) Hình 109 (SGK) 
  - Diện tích xung quanh của hình trụ là: 
 2
 Sxqhtrụ = có bk đường Quan sát hình 109 (SGK) Sxq = 2 Rh = 2 r. 2r = 4 r 
 tròn đáy = r (cm) phân tích - Diện tích mặt cầu là: 
 2 2
 + chiều cao = 2r (cm) S = 4 R = 4 r 
 Smặt cầu có bán kính = r - Diện tích cần tính là: 
 (cm) 4 r2 + 4 R2 = 8 r2 
 Lời giải 1 HS lên bảng trình bày, 
 cả lớp theo dõi và nhận 
 xét. 
Bài 36 Bài 36 (SGK) Điền vào ô trống ở bảng 
 sau 
 Loại bóng Quả khúc Quả Quả bóng Quả 
Nhắc lại các công thức tính: Quản bóng gôn 
 2 2 côn cầu trứng bàn bia 
S = 4 R = d 
 cÇu Đường kính 42,7mm 7,3cm 6,2cm 40mm 61mm 
 2
 4 (2R) R Độ dài đường tròn lớn 134,2mm 23cm 
 V = R 2 =
 cÇu 3 3 Diện tích 229,01cm2 669,32cm2 
 d 2 R Thể tích 
 = 325,95cm3 1628,68cm3 
 3
Bài 37: Nêu cách tính Skhinh HS đọc kết quả Bài 37: Diện tích khinh khí cầu là: 
 2 2 2 2
khí cầu? S = d = 3,14.11 = 380,29m = 380m 
 đọc kết quả 
 HĐ2:Luyện tập (30 phút) 
- Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức làm một số bài tập có liên quan. 
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. 
: Yêu cầu HS làm BT38 - Quan sát hình 111 SGK II. Luyện tập: 
 V bồn chứa được tính Bài 38 (SGK)- Hình 111 SGK 
 ntn? - Thể tích hình trụ là: 
 2 2 
  V1 = R h = 3,14 . 0,9 . 3,62 = 
 3
 V = V1 + V2 920,7m 
  - Thể tích hình cầu là: 
 4 4
 V1: thể tích hình trụ; V2: 3 3 3
 V2 = R = .3,14.(0,9) = 3,052m 
 thể tích hình cầu x 3 3
 X - Thể tích của bồn chứa là: 
 M y
 V = V1+V2 = 920,7 + 3,052 = 
 N N 
 923,75m3 
Bài 42 P Bài 42 (SGK) 
 N a) MON ~ PAB ? 
 N 
 1 Xét MON và PAB có: 
 N2 
 1 MON = APB = 1v
 N MON ~ PAP (pg) 
 N ˆ ˆ ˆ 
 A O B N1 = B1 (= N 2 ) 
 ˆ ˆ
 N1 = B'2 (t / c TT )
 ˆ ˆ
 B1 = N 2 (t / c ⊥
Nêu hướng chứng minh b? HS đứng tại chỗ nêu cách b) Xét vuông MON có MON = 1v 
 AM. BN = R2 chứng minh. (cma) 
  OP ⊥ MN (t/c TT tại P) 
 AM. BN = MP. PN = OP2 Cả lớp trình bày vào vở → MP. PN = OP2 (htl vuông h2 = b'c') 
 ( vg MON) và kiểm tra chéo vở mà OP = R 
  nhau. MP. PN = R2 
 AM = MP; Mặt khác AM =MP, NP = NB (t/c 2 TT) 
 BN = PN (t/c 2 TT) AM. BN = MP. PN = R2 
 Vậy AM. BN = R2 
c) Hs nêu lại cách chứng c) Vì MON ~ APB (cma) 
 2 minh 2
S MON MN 2 S MN 
 = (= k ) MON = (1) 
S APB AB S AB 
 APB
  Mặt khác AM.BN = R2 
 MON ~ APB; AB = R
 mà AM = (gt) 
 2R; MN = ? 2
  
 MN = MP + PN 
  Hs tự trình bày bài. R 2
 BN = 
 R AM
AM =
 R 2
 2  AM = BN = MP + PN BN = R 2 : = R 2 . = 2R
BN = ?  2 R
  BN = 2R
 AM = MP
 + (t / c 2 TTX ) 
 BN = PN
* BN = ? Hs nêu ý tưởng chứng Ta lại có 
  minh AM = MP
 2 + (t / c 2 TTX )
 AM. BN = R BN = BN = PN
 R2 AM + BN = MP + PN
 AM R 5R
 + 2R = MN MN =
 R 2 
 R 2 : = R 2 . = 2R 2 2
 2 R 25
 MN 2 = R 2 (2)
 4
d) Nửa hình tròn APB quay Hs trả lời. Từ (1) (2) 
 25
quanh bán kính: AB = 2R R 2
 S 2
 sinh ra một hình cầu bán MON MN 4
 = 2 = 2 
kính R S APB AB (2R)
 4 
 V = R 3 
 cÇu 3 S 25
 Vậy: MON = 
 GV chốt kiến thức S APB 16 Hoạt động 3: Giao việc về nhà (2 phút) 
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. 
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. 
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực 
GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ 
hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. ➢ Xem lại bài học 
ở nhà. ➢ Làm bài tập 4 sgk trang 135. 
 Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp: