Giáo án Vật lý 12 - Tiết 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-Nen

Tiết: 05	TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
	PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
2. Kĩ năng: 
3. Thái độ: 
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí lên trục Ox như thế nào?
- Cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu.
O
x
M
+
j
- Y/c HS hoàn thành C1 
- Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x:
x = Acos(wt + j)
O
x
M
I. Vectơ quay
- Dao động điều hoà 
x = Acos(wt + j) được biểu diễn bằng vectơ quay có:
+ Gốc: tại O.
+ Độ dài OM = A.
+ 
(Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác).
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Giả sử cần tìm li độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x1 = A1cos(wt + j1)
x2 = A2cos(wt + j2)
® Có những cách nào để tìm x?
- Tìm x bằng phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A1 = A2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt ® Thường dùng phương pháp khác thuận tiện hơn.
- Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen
- Hình bình hành OM1MM2 bị biến dạng không khi và quay?
® Vectơ cũng là một vectơ quay với tốc độ góc w quanh O.
- Ta có nhận xét gì về hình chiếu của với và lên trục Ox?
® Từ đó cho phép ta nói lên điều gì?
- Nhận xét gì về dao động tổng hợp x với các dao động thành phần x1, x2?
- Y/c HS dựa vào giản đồ để xác định A và j, dựa vào A1, A2, j1 và j2.
- Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x1 + x2
- HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk.
+ Vẽ hai vectơ quay và biểu diễn hai dao động.
+ Vẽ vectơ quay:
- Vì và có cùng w nên không bị biến dạng.
OM = OM1 + OM2
® biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: 
x = Acos(wt + j)
- Là một dao động điều hoà, cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
- HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình.
II. Phương pháp giản đồ Fre-nen
1. Đặt vấn đề
- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1cos(wt + j1)
x2 = A2cos(wt + j2)
- Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen
O
x
y
y1
y2
x1
x2
j1
j2
j
M1
M2
M
A
A1
A2
a. 
- Vectơ là một vectơ quay với tốc độ góc w quanh O.
- Mặc khác: OM = OM1 + OM2
® biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: 
x = Acos(wt + j)
Nhận xét: (Sgk)
b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Từ công thức biên độ dao động tổng hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha của các dao động thành phần.
- Các dao động thành phần cùng pha ® j1 - j1 bằng bao nhiêu?
- Biên độ dao động tổng hợp có giá trị như thế nào?
- Tương tự cho trường hợp ngược pha?
- Trong các trường hợp khác A có giá trị như thế nào?
- HS ghi nhận và cùng tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha.
Dj = j1 - j1 = 2np
(n = 0, ± 1, ± 2, )
- Lớn nhất.
Dj = j1 - j1 = (2n + 1)p
(n = 0, ± 1, ± 2, )
- Nhỏ nhất.
- Có giá trị trung gian
|A1 - A2| < A < A1 + A2
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
- Nếu các dao động thành phần cùng pha
Dj = j1 - j1 = 2np
(n = 0, ± 1, ± 2, )
A = A1 + A2
- Nếu các dao động thành phần ngược pha
Dj = j1 - j1 = (2n + 1)p
(n = 0, ± 1, ± 2, )
A = |A1 - A2|
Hoạt động 5 ( phút): Vận dụng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Hướng dẫn HS làm bài tập ví dụ ở Sgk.
 bằng bao nhiêu?
+ Vẽ hai vectơ quay và biểu diễn 2 dao động thành phần ở thời điểm ban đầu.
+ Vectơ tổng biểu diễn cho dao động tổng hợp
x = Acos(wt + j)
Với A = OM và 
- Vì MM2 = (1/2)OM2 nên DOM2M là nửa D đều ® OM nằm trên trục Ox ® j = p/2
® A = OM = 2 cm
(Có thể: OM2 = M2M2 – M2O2)
4. Ví dụ
y
x
O
M1
M2
M
- Phương trình dao động tổng hợp
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cơ bản
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà.
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau.
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà.
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau.
IV. RÚT KINH NGHIỆM